1、D 三条高的交点二、填空题13如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为_. 14如图，用一个半径为20cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计接头损耗，则圆锥的底面半径r为_cm15如图，A、B、C是上的三个点，若，则_16如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C_度.17如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_三、解答题
2、18如图，AB是的直径，弦于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K求证：；若，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；在的条件下，若，求FG的长19如图内接于，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且PA是的切线；若，求的直径20如图，在中，以AB为直径作，交BC于点D，交CA的延长线于点过点D作，垂足为FDF为的切线；若，求劣弧的长21如图，O是的内心，BO的延长线和的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形若，求阴影部分的面积22已知在中，以AB为直径的分别交AC于D，BC于E，连接EDED=EC；若，求AB的长参考答案1
3、B【解析】【分析】连接OA、OB，利用正方形的性质得出OA=ABcos45=2，根据阴影部分的面积=SO-S正方形ABCD列式计算可得【详解】连接OA、OB，四边形ABCD是正方形，AOB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以阴影部分的面积=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-16故选B【点睛】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式2D要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形COB的面积，根据已知条件可以得到扇形COB的面积，本题得以解决又弦，故选D本题考查了圆周角定理、垂径定理、扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找
4、出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题3B先求出，由，可得是的直径，又圆周角定理，故选：B本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是掌握圆周角定理的内容4C根据题意求出圆锥的底面半径，根据勾股定理求出母线长，根据扇形弧长公式计算即可设它的侧面展开图的圆心角为n，圆锥的底面周长为，圆锥的底面半径，圆锥的母线长，则，解得，C本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长5C连接OC，可证得为等边三角形，则可求得，再利用圆周角定理可求得答案如图，连接OC，且AB为直径，为等边三角形，本题主要考
5、查圆周角定理，求得的大小是解题的关键6C直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出ODB是等腰直角三角形，进而得出答案解：半径OC弦AB于点D，E=BOC=22.5BOD=45ODB是等腰直角三角形，AB=4，DB=OD=2，则半径OB等于：此题主要考查了垂径定理和圆周角定理，正确得出ODB是等腰直角三角形是解题关键7B由圆周角定理得出，然后由，根据等边对等角的性质和三角形内角和定理，可求得的度数此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8D连接BD，作，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出的度数，再由可得出是等边三角形，则，根据锐角三角函数的定义即可得出结论连
6、接BD，作，连接OD，为四边形ABCD的外接圆，是等边三角形，D本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键9C根据三角形内角和定理求出，根据圆周角定理得出，求出即可弧AB对的圆周角是和，本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出的度数和得出10A连接BO并延长交O于F，连接CF，则BF为O的直径，证BCF=90，F=A=60，求出BF=4，BC=，根据三角形中位线性质得：DE=BC=连接BO并延长交O于F，连接CF，则BF为O的直径，BCF=90ABC是等边三角形，A=60F=A=60O的半径为2，BF=4，BC=，点D、E分别是AB、AC边上的中点
7、，DE=BC=A本题考核知识点：1三角形的外接圆与外心；2等边三角形的性质;3三角形中位线定理解题关键点：理解相关知识点.11C根据垂径定理得出弧弧DE，求出弧DE的度数，即可求出答案的直径CD过弦EF的中点G，弧弧DE，且弧的度数是，本题考查了圆周角定理，垂径定理的应用，注意：圆心角的度数等于它所对的弧的度数12B根据三角形的内切圆得出点O到三边的距离相等，即可得出结论是的内切圆，则点O到三边的距离相等，点O是的三条角平分线的交点；本题考查了三角形的内切圆与内心，熟练掌握三角形的内切圆的圆心性质是关键13根据已知可以推得COBD，再根据AB为直径，继而可得AD/CO，结合AE=AO=2，则可
8、得AD=1，在RtABD中，利用勾股定理即可求得BD的长.作图如下：BC=CD，BO=DO，1=2，3=DBO，1+3=2+DBO，CDO=CBO，OC=OB=OD，BCO=DCO，CO为等腰BCD的角平分线，COBD，AB为直径，ADB=903+5=3+4=904=5，AD/CO，AE=AO=2，AD=CO=1，在RtABD中，BD=.本题考查了直径所对的圆周角是直角，勾股定理等，综合性较强，熟练掌握相关知识，正确添加辅助线是解题的关键.14根据圆锥的底面周长等于侧面展开图扇形的弧长，结合已知条件以及扇形面积公式即可求得答案.设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题
9、意得，由得，由得，故答案是：本题考查了圆锥的侧面积，熟练掌握圆锥底面圆周长、圆锥侧面展开图扇形的弧长以及扇形的面积公式是解题的关键.15首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由由圆周角定理，可求得ADC的度数，再根据圆的内接四边形对角互补，即可求得ABC的度数如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，故答案为：本题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质，熟练掌握相关内容是解题的关键.本题还要注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用1645利用圆周角定理得到ADB=90，再根据切线的性质得ABC=90，然后根据等腰三角形的判定方法得到ABC为等腰直角三角形，从而得到C的度数BC为切线
10、，ABBC，ABC=90AD=CD，ABC为等腰直角三角形，C=45故答案为45本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了等腰直角三角形的判定与性质17先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FGBD，利用面积即可得出结论如图，在RtABC中，根据勾股定理得，AB=10，点D是AB中点，CD=BD=AB=5，连接DF，CD是O的直径，CFD=90BF=CF=BC=4，DF=3，连接OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，OFC=B，FG是O的切线，OFG=90OFC+BFG=90BFG+B=90FGAB，SBDF=DFBF=BDFG，FG=，故答案为.此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断
