1、水准仪i角误差的三种校准方法及结果比较水准仪“i”角误差的三种校准方法及结果比较设备维护水准仪i角误差的三种校准方法及结果比较高明陈士连(同济大学测量与国土信息工程系)【摘要】本文使用同一校准对象,采用三种方法校准水准仪i角误差,对其测量结果进行不确定度评定,并通过分析测量结果的显着性差异和校准结果的比较,三种方法的测量结果是可靠和有效的.-【关键词】:计量校准;不确定度;角误差ThethreecalibrationmethodsandresultscomparisoninLevelIIjerrorAbstractUsingthesamecalibratedinstrument,threeme
2、thodsareusedinthecalibrationofLevelierrorinthepaper.Itevaluatestheuncertaintyoftheresultsofitsmeasurement,andanalysesthesignificantdifferenceoftheresultsofthesurveyandcomparesthecalibrationresults,thenitconcludedthattheuncertaintyofassessingthemeasurementresultsinthreemethodsarereliableandeffective.
3、KeywordsCalibrationUncertaintyierror【中图分类号TU190【文献标识码】A【文章编号116743954(2010)O8007704水准仪是进行水准测量,测定点高程的仪器,为了消除仪器对测量成果的影响,水准仪在进行测量前一般都需进行检验,而在水准仪的检验项目中,i角误差的检验最为重要.所谓i角误差指的是水准管轴不平行于视准轴,两者的交角为i,当水准管气泡居中,视准轴不水平而倾斜i角,从而引起读数的误差.由此在水准尺上引起的读数误差与距离成正比1.除了传统的在野外进行检验的方法外,水准仪i角的校准在室内常用以下三种方法.1校准方法方法一,如图1所示,将A,B两平
4、行光管相对安置,其中A带高斯目镜,调整B光管+字丝与A光管+字丝重合.被校仪器置于A,B两光管路中,视准轴与A,B的光管光轴同高,整平,瞄准A光管+字丝,准确吻合仪器水准气泡,读数为d,然后瞄准B光管+字丝,读数为d:.盥l水准仪与平行光管安盔圈方法二,被校仪器安置于精密水准仪经纬仪综合检验仪上,视准轴与光管光轴同高,整平,将测量标准的补偿器处于I位置,水准仪望远镜对准主光管c3目标,转动i角测微器使横丝重合,直接在测微器上读数为d,转动测量标准的补偿器处于位置,直接在测微器上读数为d:.方法三,被校仪器安置于高精度经纬仪水准仪检定装置上,视准轴与光管光轴同高,整平,水准仪望远镜对准主光管.目
5、标,在分划板竖丝上读数为d,然后检定仪的卧式多齿分度台转动180.,水准仪转动180.,对准主光管.目标,在分划板竖丝上读数为d.评定的数学模型(三种方法的评定模型相同)为i一(dl+d.)/Z(1)其中,d的灵敏系数C-一1/2dz的灵敏aU1系数C2一了ill1/2dUZ2不确定度来源测量d值引起的标准不确定度由下列三部分构成:(1)由被测水准视准线的读数重复性引起的标准不确定度u(标准不确定度A类评定);(2)估读误差引入的标准不确定度U.(标准不确定度B类评定);(3)适用于第一种方法为标准平行光管水平准线偏差引起的标准不确定度分量U.(B类评定),适77设备维护用于第二种方法为精密水
6、准仪经纬仪综合检验仪引起的标准不确定度分量(B类评定),适用于第三种方法为高精度经纬仪水准仪检定装置引起的标准不确定度分量U.(B类评定).3标准不确定度分量评定3.1由被测水准视准线的读数重复性引起的标准不确定度:使用C32型仪器,通过做1O次实验求得d读数的标准不确定度.将水准仪放在工作台上,升降到适当位置调平后,瞄准光管连续读数1O次,取其标准偏差.按不确定度评定的(JJF1O591999)规范之4.1节的规定,采用单次测量结果的实验标准差可作为测量结果的标准不确定度A类估计引.方法一:u1一s=0.67自由度vl1:9方法二:ul1一s一0.55自由度v1l=9方法三:u.1一s=O4
7、7自由度v一93.2估读误差引人的标准不确定度u.方法一:估读误差为1.5,按均匀分布估计,取K=42;u12=1.5/3=0.87方法二:估读误差为1.0,按均匀分布估计,取K=42;Ul21.0/30.56方法三:估读误差为1.5,按均匀分布估计,取K一;U121.5142=o.87估算其相对不确定度1o,则自由度vz一503.3标准平行光管水平准线偏差引起的标准不确定度分量U.(标准不确定度B类评定)方法一:根据水准仪检定装置的检定结果,水平准线偏差的稳定性A:2.0,扩展不确定度U=1.0,k一2,则由此引起的标准不确定度:u.(舍).+().一/f研一.2自由度取v13一oo方法二:
8、根据精密水准仪综合检验仪的检定结果,水平准线偏差的稳定性A=1.0,扩展不确定度U=1.0,k=2,则由此引起的标准不确定度:u.(含).+().一/丽一.7自由度取v13一o.方法三:根据高精度经纬仪水准仪检定装置的检定结果,水平准线偏差一1.0,按均匀分布估计,则K-4,则由此引起的标准不确定度:U.:1.o142=o.58估算其相对不确定度10,78则自由度v.一50裘l标准不确定度一览衰标准不确方法不确定度来源标准不确定度值是t系数自由度定度分量由被测水准视准线的o.679ul1读数重复性引起的o.55/29标准不确定度o.479o.875O估读误差引入的Ul2o.56/25O标准不确
9、定度o.875O际准平行光臂水平准线1.12偏差引起的标准o.71/Z不确定度分置o.585O4扩展标准不确定度4.1合成标准不确定度的计算方法一:u2一U1一/u+ui2+u=-二F一1.57(2)u一蕊:=干r_=1.厶11(3)同理:方法二:u2一u1=l_12,u一O.79同理:方法三:U2一U11.15,U一0.814.2扩展不确定度计算方法一:uUk一1.1122.3(置信概率pO.95,k一2)(4)方法二:U=uk一0.7921.6方法三:Uuk一0.81X21.75实验验证甲,乙,丙三人采用上述三种方法各进行三次观测,得到的结果如表2所示.表2i角测量观测值校准人员田乙丙次数
10、方法温度i角()温度i角()温度i角()231.o251.o25一1.5127O.426O28一1.123o.525025O241.o251.524一1.5227一O.929一o.527o.524O25o.5240251.o24一O.524O3271.328o.i24一i.o251.o24O24O5.1采用单因子方差分析方法r进行比较:假定Xik一(+ai)+e|kk一1,IIi,i:1,a其中,e,E1n,虮|是独立同分布的随机变设备维护量,且每一个jk都服从于N(O,).这里,tt,ala,dz均未知,因子A在a个不同水平下的效应al,a满足关系式11iai一0检验假设H0-a1一一a一0
11、设第i个样本均值为一X,1,aa个样本的总均值为叉一Xik一ni叉iSS=(Xik-X)SSA:ni(又i一艾)SS一(Xik一叉i)取检验统计量:F-(6)SS/(na)当H.成立时,FF(a一1,na).因此,在显着水平a下,若F>F.一(a一1,na)则拒绝原假设,认为因子A在a个不同水平下有显着差异.若F<F.一(a一1,na)则接受原假设,认为因子A在a个不同水平下没有显着差异.按照此检验假设来考查不同人员采用方法一所获得的观测值的显着性差异情况,取显着水平一0.1,计算见表3.表3不同人员采用方法一所获得的观测值的显着性差异表人员观测值角()平均值SSSSSSA田1.o
12、1.o1.oo.332.7O32.67o.04乙1.o1.50.5o.674.5432.172.37丙一1.51.5O一1.O03.313l_501.81一o.221o.5596.344.22F一2.0OF0.90(2.6)一3.46结论无显着性差异F:2.00<F卜.(a1,na)=Fo.9.(2,6)一3.46因此,可以说不同人员采用方法一所获得的观测值的没有显着差异.按照此检验假设来考查不同人员采用方法二所获得的观测值的显着性差异情况,取显着水平a一0.1,计算见表4.裹4不同人员采用方法二所获得的观测值的显着性差异表人员观测值角()平均值SSSss田O.40.91.3一o.661
13、.6731.58o.09乙0o.5O.1一o.13o.463o.21o.Z5丙一1.10.51.00.531.6431.610.04一O.423.7893.390.38F一0.34F0.90(2,6)一3.46结论无显着性差异F一0.34<F1(a一1,na)一Fo.9o(2,6)一3.46因此,可以说不同人员采用方法二所获得的观测值的也没有显着差异.按照此检验假设来考查甲用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况,计算见表5.表5甲用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况方法观测值I角()平均值SSnSS,ss方法iI.o1.O一1.o一0.33Z.6732.67o.oo方法2o.4o.
14、91.3一o.60lI7431.58O.16方法30.5O一1.oo.171.2931.17o.120.375.7095.41o.29F一0.16F0.9O(2,6)一3.46结论无显着性差异F=0.16<F1(a一1,na)一Fo.90(2,6)一3.46因此,可以说甲用不同方法所获得的观测值也没有显着差异.按照此检验假设来考查乙用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况,计算见表6.表6乙用不同方法所获得的观测值的显着性差异情况方法观测值I角()平均值SSSSSSA方法11.01.50.50.672.7332.170.56方法2OO.5O.10.130.613O.210.40方法3OO.500.170.1830.170.010.233.5292.540.98F一1.16F0.90(2,6)一3.46结论无显着性差异F=1.16<F卜(a一1,na)一F0.90(2,6)=3.46因此,可以说乙用不同方法所获得的观测值也没有显着差异.按照此检验假设来考查丙用不同方法所获得的79设备维护观测值
