1、完整版理论力学试题库理论力学试题库第一部分 填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt，y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为-,速度的大小为-，加速度的大小为-。2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t，z=4t则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 .3、已知某质点运动方程为r=ect,=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为-，其运动速度的大小为-，加速度的大小为-。4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ;加速度大小为 。5、已知质点运动的参数方程为y=bt,=at，
2、其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。6、已知某质点的运动方程为r=at,=bt，其中a、b是常数，则其运动轨道方程为-，其运动速度的大小为-,加速度的大小为-。7、已知某质点运动方程为r=at,=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为-，其运动速度的大小为-，加速度的大小为-.8、已知某质点的运动方程为x=at，y=a（etet）/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为-，曲率半径为-。第二类：9、质点在有心力作用下，其-均守恒，其运动轨道的微分方程为-,通常称此轨道微分方程为比耐公式。10、柯尼希定理的表达式为-，其中等式右边第一项和第
3、二项分别为-。11、提高火箭速率的方法为（1）-（2）-。12、势函数存在的判断方法是 ，它在直角坐标系中的三个分量式分别为 .13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件,1） ,2）-。第三类：14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之 为参照系，其作用是-,第二步是选用 为动系坐标轴,其作用是-。15、空间任意力系总可以化成通过某点的 和 ，此点称为简化中心, 主矢, 主矩.16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点,其-，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹叫，在刚体上描绘的轨迹叫-,平面运动的实质
4、即是 ，任一时刻这两条极迹的 。17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴 叫空间极面；瞬时转动轴 叫本体极面；定点转动的实质即是 ，任一时刻这两条极面的 .第四类：18、科里奥利加速度表达式为 ，产生的原因有两个，一是 -，二是-，所以当-时,科氏加速度ac为零。19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其重力最小。20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ，偏离的原因是 。21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，
5、北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害;南半球则相反，对 比较厉害.第五类：23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ； ; 和完整约束与不完整约束.24、理想约束即是 ,其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。25、虚功原理的内容为 ,其数学表达式为 。26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是达朗伯原理，其物理意义是 ，其数学表达式为 。27、基本形式的拉格朗日方程为 ，式中的T为 ，为 ，Q为 。28、拉格朗日函数为 ,式中T为 ,V为 ，保守力系的拉格朗日方程为 .29、哈密顿正则方程的表达式为 ，式中q是 ，P是 ，对稳定约束的保守力系，哈密顿函数的表达式为
6、 。30、哈密顿原理适用于 ，其表达式为 ，其中主函数为 ，可用S表示。第二部分 选择题:第一类：1、一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上，测得风以20米/秒速度从正南方向吹来，实际的风速是：（ )A、20米/秒，向东偏南方向； B、20米/秒,向西偏北方向；C、20米/秒,向西偏南方向； D、20米/秒，向东偏北方向。2、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是：（ ）A、在最高点处的动能为零；B、在升高过程中，其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功； C、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加；D、因机械能守恒，所以在相同高处具有相同的速度矢量。3、质点组在某个方向上动量守恒,必须满足
7、：（ ）A、在这个方向上所受合外力等于零;B、在这个方向上外力不作功；C、质点组内没有摩擦力；D、这个方向上各质点都没有力的作用。4、物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过1秒后到达斜面中点，则到达斜面底端的时间是:（ ）A、2秒； B、秒； C、4秒; D、1/秒； E、1/4秒。5、用锤子钉钉子，设每一次给钉子相同的动能，钉子在木头中的阻力f与深度成正比。已知第一次钉入2厘米，则第二次钉入：（ )A、4厘米; B、2厘米; C、2（-1）厘米; D、（-1）厘米。6、下列说法那一种是不可能的：（ ）A、运动物体在某一时刻速度很大,而加速度为零;B、运动物体在某一时刻速度很小，而加速度很大；C、
8、在V00、a0的直线运动中,物体加速度逐渐减小，其速度也逐渐减小；D、在V00,a0的变速直线运动中，物体的速度不可能增加。7、静止在光滑水平轨道上的小车长为L，质量为M，一质量为m的人从车的一端走到另一端，则小车后退的长度为:（ ) A、ML/M+m; B、mL/M+m; C、ML/m； D、mL/M。8、某船在水流速度不为零的河中摆渡，下列说法正确的是：( ）A、船头垂直河岸航行,实际航程最短；B、船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航行时间最短；C、船头朝上游转过一角度,使实际航线垂直于河岸,此时航行时间最短；D、船头朝下游转过一角度,使实际航速增大，此时航行时间最短。9、下面关于摩擦力的说法
9、,哪一种是正确的:（ ）A、物体在运动时才受到摩擦力的作用;B、摩擦力与运动方向相反：C、摩擦力总是成对地产生；D、摩擦力总是跟物体的重力成正比.10、当物体有加速度存在时，以下哪个判断是正确的：（ ）A、对这个物体必须做功；B、物体的速率必然增大；C、物体的动能必然增大；D、物体所受到的合外力必然不为零.11、在光滑的水平面上有一被压缩的弹簧，一端靠墙，另一端放一木快,木块质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg，若弹簧压缩同样的距离,释放后木块离开弹簧，木块中获得最大动能的是：（ ） A、1kg ；B、2kg ；C、3kg ；D、4kg ；E、都一样。12、一粒子弹以速率V飞行，恰好能穿透
10、一块钢板。若子弹的速率增加成3V，则能穿透几块同样的钢板：( ） A、3块 ；B、6块 ；C、9块 ；D、12块 。13、甲、乙、丙三物体质量分别为m、2m、3m,且具有相同的动能，在水平面上作同一方向的直线运动。若作用于每块木块的阻力相同，则其运动的距离之比为：（）A、1：2：3 ；B、12：22:32 ；C、1:1：1 ；D、1：3：5 。14、对同一物体,下列哪些判断是正确的：（ ）A、物体的动量发生变化，其动能必然发生变化;B、物体的动量发生变化,其动能不一定发生变化;C、物体的动能发生变化，其动量必然发生变化；D、物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化。15、一物体从半径为R的光滑
11、半球的顶部无初速下滑，若半球固定不动，则物体脱离半球时，其下降的垂直高度h为:( ）A、R/5 ； B、R/4 ; C、R/3 ； D、R/2 。16、受恒力作用的物体，对其运动情况的判断正确的是：（ ） A、一定作变速直线运动；B、一定作匀速曲线运动；C、可能作匀速直线运动；D、以上判断均不对.第二类：17、长为L1、L2的均匀细杆,线密度为，制成直角尺。它对过O点且垂直于L1L2所在平面的轴线的转动惯量为:（ ） A、（L13+L23+3L1L22）； B、(L13+L23)； C、(L13+L23+3L2L12）； D、(L1+L2）（L12+L22）。 18、均质圆盘质量为m，半径为R
12、，可绕通过边缘上O点并垂直于盘面的轴转动，角速度为，则圆盘对O轴的动量矩和动能的大小分别为：（ ）A、J=mR2,EK=mR22 ; B、 J=mR2，Ek=mR22 ； C、J=mR2,EK=mR22 ; D、J=2mR2，EK=mR22.19、一均质圆柱体，在一水平面上作无滑动滚动，其质心O的速度为V,圆柱与水平面的接触点为B，圆柱顶点为A，则以下判断正确的为:（ ）A、a0=0， VB=0， VA=2V， aB0； B、VA=V， VB=V， V0=C， aA=0; C、VB=0, VA=2V， aB=0， aA=0； D、VA=2V， VB=0， aA=o， aB0。20、半径为r的小
13、球，在半径为R的固定大球面内作无滑动的滚动，则小球的绝对角速度为：（ ）A、 ； B、 ; C、 ; D、 .第三类：21、北半球中纬度高压区吹向赤道低压区的贸易风，由于受到科氏力的作用，产生了偏移而变成了：（ ） A、东风； B、东北风； C、西北风; D、西南风。22、设想地球北极及南极的冰山大量融化,冰水流入到赤道附近，在此影响下，地球的自转角速度将会：（ ) A、变快； B、变慢； C、仍然不变； D、先变快，后变慢.23、圆盘以匀角速度绕垂直于纸面的定轴O转动，动点P相对于圆盘以匀速Vr沿圆盘直径运动，则P到达圆心O时的科氏加速度的大小和方向为：（ ）A、aC=0 ；B、aC=2Vr ，方向向左； C、aC=2Vr，方向向右;D、aC=Vr，方向沿直径向外。24、指出下面图示的四个气旋中,哪一个图形是北半球高压气流形成的旋风：( ） A B C D第四类：25、在逐渐吹大的气球上，质点在某一时刻的虚位移与相应的实位移之间的关系为：（ )A、是同一个量; B、实位移是虚位移中的一个；C、虚位移是实位移中的一个； D、虚位移和实位移是完全不同的量。26、虚功原理表达式中力所做的虚功是：（ ）A、是一个过程量；B、是力的时间积累效应；
