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《理论力学》试题库
第一部分填空题:
第一类:
1,已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量,则其运动轨迹方程为-—————-———--,速度的大小为——-—————-———,加速度的大小为—————————-—-。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为,加速度的大小为.
3、已知某质点运动方程为r=ect,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——-———-—-——-———-————--,其运动速度的大小为--———————-,加速度的大小为———-————————。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt,则其运动轨道方程为
;速度大小为;加速度大小为。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at,其中a、b为常数,则此质点在极坐标系中的轨道方程式为,在直角坐标系中的轨道方程式为。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为—-———-——-——-——————————,其运动速度的大小为——-———————,加速度的大小为—-—-———-————。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为---—-———--————-,其运动速度的大小为—-—-—--———,加速度的大小为———-—————.
8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(et-e-t)/2,其中a为常数,则其运动轨道方程为—-—-——-—---—————---———,曲率半径为——-———————。
第二类:
9、质点在有心力作用下,其————————————-—-—-———均守恒,其运动轨道的微分方程为—--——-——-——————--—————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为—-——-——————--————-—-,其中等式右边第一项和第二项分别为——————————————————————---—-—————-——————-——-——-———。
11、提高火箭速率的方法为
(1)—-——--———-————————-—-———--
(2)—————--——--——--——————-—-—---—-—。
12、势函数存在的判断方法是,它在直角坐标系中的三个分量式分别为.
13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力,必须满足以下二个条件,1),2)———————-—-—————-————-——-——。
第三类:
14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化,第一步,选用固定在刚体上随之为参照系,其作用是———————————-——————————————,第二步是选用为动系坐标轴,其作用是——————————-—-—————-—————。
15、空间任意力系总可以化成通过某点的和,此点称为简化中心,主矢,主矩.
16、作平面运动的刚体的角速度不为零时,在任一时刻恒能找到一点,其-——-——-————————-—————-,这点叫刚体的瞬心。
瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹叫————————————————,在刚体上描绘的轨迹叫——-—-———-—---———--,平面运动的实质即是,任一时刻这两条极迹的。
17、作定点转动的刚体,在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴,瞬时转动轴叫空间极面;瞬时转动轴叫本体极面;定点转动的实质即是,任一时刻这两条极面的.
第四类:
18、科里奥利加速度表达式为,产生的原因有两个,一是———--————-—-——————————————-—-——,二是————--———-——-——--———-—-—-—-——-———-,所以当————-——————————-—-—-—-————--———-———-————-—————--—-—时,科氏加速度ac为零。
19、静止于地球上的物体因为受到而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等,在其重力最大,在其重力最小。
20、在北半球高处的物体自由下落时,其落点会,
偏离的原因是。
21、由于科氏力长年累月的作用,使得北半球河流对甚于,因而比较陡峭。
22、由于科氏力长年累月的作用,对双轨单行道的的铁路来说,北半球火车由于受到,因而对比较厉害;南半球则相反,对比较厉害.
第五类:
23、运动物体所受到的约束可以分成四大类,即;
;和完整约束与不完整约束.
24、理想约束即是,其数学表达式为,常见的理想约束有
。
25、虚功原理的内容为,其数学表达式为。
26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加,它的理论依据是达朗伯原理,其物理意义是,其数学表达式为。
27、基本形式的拉格朗日方程为,式中的T为,为,Qα为。
28、拉格朗日函数为,式中T为,V为,保守力系的拉格朗日方程为.
29、哈密顿正则方程的表达式为,式中qα是,Pα是,对稳定约束的保守力系,哈密顿函数的表达式为。
30、哈密顿原理适用于,其表达式为,其中主函数为,可用S表示。
第二部分选择题:
第一类:
1、一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上,测得风以20米/秒速度从正南方向吹来,实际的风速是:
()
A、20米/秒,向东偏南方向;B、20米/秒,向西偏北方向;
C、20米/秒,向西偏南方向;D、20米/秒,向东偏北方向。
2、对做斜抛运动的物体,下列说法正确的是:
()
A、在最高点处的动能为零;
B、在升高过程中,其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功;
C、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加;
D、因机械能守恒,所以在相同高处具有相同的速度矢量。
3、质点组在某个方向上动量守恒,必须满足:
()
A、在这个方向上所受合外力等于零;B、在这个方向上外力不作功;
C、质点组内没有摩擦力;D、这个方向上各质点都没有力的作用。
4、物体从斜面顶端由静止开始下滑,经过1秒后到达斜面中点,则到达斜面底端的时间是:
()
A、2秒;B、秒;C、4秒;D、1/秒;E、1/4秒。
5、用锤子钉钉子,设每一次给钉子相同的动能,钉子在木头中的阻力f与深度成正比。
已知第一次钉入2厘米,则第二次钉入:
()
A、4厘米;B、2厘米;C、2(—-1)厘米;D、(-—1)厘米。
6、下列说法那一种是不可能的:
()
A、运动物体在某一时刻速度很大,而加速度为零;
B、运动物体在某一时刻速度很小,而加速度很大;
C、在V0>0、a>0的直线运动中,物体加速度逐渐减小,其速度也逐渐减小;
D、在V0>0,a<0的变速直线运动中,物体的速度不可能增加。
7、静止在光滑水平轨道上的小车长为L,质量为M,一质量为m的人从车的一端走到另一端,则小车后退的长度为:
()
A、ML/M+m;B、mL/M+m;C、ML/m;D、mL/M。
8、某船在水流速度不为零的河中摆渡,下列说法正确的是:
()
A、船头垂直河岸航行,实际航程最短;
B、船头垂直河岸正对彼岸航行,实际航行时间最短;
C、船头朝上游转过一角度,使实际航线垂直于河岸,此时航行时间最短;
D、船头朝下游转过一角度,使实际航速增大,此时航行时间最短。
9、下面关于摩擦力的说法,哪一种是正确的:
()
A、物体在运动时才受到摩擦力的作用;B、摩擦力与运动方向相反:
C、摩擦力总是成对地产生;D、摩擦力总是跟物体的重力成正比.
10、当物体有加速度存在时,以下哪个判断是正确的:
()
A、对这个物体必须做功;B、物体的速率必然增大;
C、物体的动能必然增大;D、物体所受到的合外力必然不为零.
11、在光滑的水平面上有一被压缩的弹簧,一端靠墙,另一端放一木快,木块质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg,若弹簧压缩同样的距离,释放后木块离开弹簧,木块中获得最大动能的是:
()
A、1kg;B、2kg;C、3kg;D、4kg;E、都一样。
12、一粒子弹以速率V飞行,恰好能穿透一块钢板。
若子弹的速率增加成3V,则能穿透几块同样的钢板:
()
A、3块;B、6块;C、9块;D、12块。
13、甲、乙、丙三物体质量分别为m、2m、3m,且具有相同的动能,在水平面上作同一方向的直线运动。
若作用于每块木块的阻力相同,则其运动的距离之比为:
()
A、1:
2:
3;B、12:
22:
32;C、1:
1:
1;D、1:
3:
5。
14、对同一物体,下列哪些判断是正确的:
()
A、物体的动量发生变化,其动能必然发生变化;
B、物体的动量发生变化,其动能不一定发生变化;
C、物体的动能发生变化,其动量必然发生变化;
D、物体的动能发生变化,其动量不一定发生变化。
15、一物体从半径为R的光滑半球的顶部无初速下滑,若半球固定不动,则物体脱离半球时,其下降的垂直高度h为:
()
A、R/5;B、R/4;C、R/3;D、R/2。
16、受恒力作用的物体,对其运动情况的判断正确的是:
()
A、一定作变速直线运动;B、一定作匀速曲线运动;
C、可能作匀速直线运动;D、以上判断均不对.
第二类:
17、长为L1、L2的均匀细杆,线密度为ρ,制成直角尺。
它对过O点且垂直于L1L2所在平面的轴线的转动惯量为:
()
A、(L13+L23+3L1L22);B、(L13+L23);
C、(L13+L23+3L2L12);D、(L1+L2)(L12+L22)。
18、均质圆盘质量为m,半径为R,可绕通过边缘上O点并垂直于盘面的轴转动,角速度为,则圆盘对O轴的动量矩和动能的大小分别为:
()
A、J=mR2ω,EK=mR2ω2;
B、J=mR2ω,Ek=mR2ω2;
C、J=mR2ω,EK=mR2ω2;
D、J=2mR2ω,EK=mR2ω2.
19、一均质圆柱体,在一水平面上作无滑动滚动,其质心O的速度为V,圆柱与水平面的接触点为B,圆柱顶点为A,则以下判断正确的为:
()
A、a0=0,VB=0,VA=2V,aB≠0;B、VA=V,VB=V,V0=C,aA=0;
C、VB=0,VA=2V,aB=0,aA=0;D、VA=2V,VB=0,aA=o,aB≠0。
20、半径为r的小球,在半径为R的固定大球面内作无滑动的滚动,则小球的绝对角速度为:
()
A、;B、;C、;D、.
第三类:
21、北半球中纬度高压区吹向赤道低压区的贸易风,由于受到科氏力的作用,产生了偏移而变成了:
()
A、东风;B、东北风;C、西北风;D、西南风。
22、设想地球北极及南极的冰山大量融化,冰水流入到赤道附近,在此影响下,地球的自转角速度将会:
()
A、变快;B、变慢;C、仍然不变;D、先变快,后变慢.
23、圆盘以匀角速度ω绕垂直于纸面的定轴O转动,动点P相对于圆盘以匀速Vr沿圆盘直径运动,则P到达圆心O时的科氏加速度的大小和方向为:
()
A、aC=0;B、aC=2ωVr,方向向左;
C、aC=2ωVr,方向向右;D、aC=ωVr,方向沿直径向外。
24、指出下面图示的四个气旋中,哪一个图形是北半球高压气流形成的旋风:
()
ABCD
第四类:
25、在逐渐吹大的气球上,质点在某一时刻的虚位移与相应的实位移之间的关系为:
()
A、是同一个量;B、实位移是虚位移中的一个;
C、虚位移是实位移中的一个;D、虚位移和实位移是完全不同的量。
26、虚功原理表达式中力所做的虚功是:
()
A、是一个过程量;B、是力的时间积累效应;
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