1、学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系,提供类比思维的材料方面,作了不少努力。教师在教学时,应充分利用这些资源,激活学生已有的知识经验,引导他们展开类比思维,以促进学习的正向迁移。1、倒数的认识学习内容:教科书第28、29页的内容学习目标:1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案,培养学生
2、自主学习和发展创新的意识。学习重点: 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。学习难点:掌握求倒数的方法评价设计:1、课堂观察、课堂练习、课后练习、错例分析,说出思考过程等,注重学生学习过程的评价。2、当堂对学生学习状态进行点评,适当采用激励机制,鼓励学生不断进步;3、设计让学生自己设计生活问题并解决的环节,在解决问题中提高运用知识的能力。学习过程:一、导入1、口算:(1)640(2) 3802、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识二、新授1、学习倒数的意义。(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。(2)学生汇报研究的结果
3、:乘积是1的两个数互为倒数。(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)2、学习求倒数的方法。(1)写出的倒数: 求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 6 3、学习特例,深入理解(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为111,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任
4、何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)3、巩固练习:课本29页“做一做”(1)学生独立解答,教师巡视。(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习1、练习六第2题:2、练习六第3题“同桌说一说”。四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么? 2.分数除法第一课时: 分数除法的意义和分数除以整数【学习内容】:教科书第30页的内容【学习目标】1、总结分数除法的意义,概括出分数除以整数的计算法则。2、动手操作,通过练习,正确计算分数除以整数。3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。【学习重点】理解算理,正确总结、应用计算法则。【学习难
5、点】理解整数除以分数的算理。【评价设计】【学习流程】【知识链接】 1、 整数除法的意义是什么? 2、根据已知的乘法算式:5630,写出相关的两个除法算式。 【阅读质疑 自主体验 】 1、 阅读例1、2(1)请认真阅读,仔细观察例1 (2) 想一想左右两边的题组有什么不同? 右边的题组是怎样得来的? 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的?3、 自学例题后,尝试总结分数除法的意义好吗? 阅读例2题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。(4)、比较例2出现的两种计算方法的异同?你觉得哪种算法的适用范围更广?(5)
6、、阅读例2的第二个问题,独立列式计算,并用折纸来验证自己算对了没有? (6)、根据自己的折纸实验和算式,说一说分数除以整数要如何计算?【合作质疑 互动体验】1、对子之间交流自己的学习情况。2、展示成果: 组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流3、 学生尝试解答后评价(指名学生板演) 【变式质疑 深入体验】3、 这节课你学会了什么?有哪些收获?还有哪些困惑?4、 把今天的学习内容形成知识树 【应用质疑 矫正体验】1、独立完成P32做一做各题,组长检查核对,提出质疑。2、巩固训练:完成P32练习八第1、2题3、拓展提高:P32练习八第3题学习反思:今天的学习,我学会了 ,我在方面表现很好,在方面表
7、现不够好,今后要注意的是。总体表现()第二课时:一个数除以分数 【学习内容】:教科书第31页的内容 【学习目标】1、能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。2、通过回答问题,培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。3、通过计算,养成良好的计算习惯。【学习重点】抽象概括出分数除法的计算法则。【学习难点】利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。1、 分数除以整数的意义是什么? 2、你能说说分数除以整数的计算方法吗?【阅读质疑 自主体验 】 1、阅读例题2主题图及题目(1)请认真读一读题目(2)这道题要求什么?已知什么条件?(3) 要“比较谁走的快”可以比较他们的什么?如何列式?
8、2、请结合课本上的例题,讨论以下问题。(1)“小时走了2 km,估一估1小时走多少千米?(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。 (3) 结合线段图,思考:要求小明的速度,第一步可以先算什么?第二步再算什么?(4) 结合解题思路,思考2要怎样计算?它把除法转化成什么?怎样转化?3、计算第二个算式,想一想可以转化成什么?4、通过上面的2道计算题,你发现了什么?你会用自己的方式表示下你发现的规律吗? 这节课你学会了什么?1、独立完成P32“做一做”的第1、2题。(组长检查核对,提出质疑。2、拓展提高:练习七第1、2题。第三课时:分数除法的练习练习内容:分数除法计算(课本第33做一做、34页练
9、习七第38题)练习目标:1、熟练掌握分数除法的计算方法,能正确的进行计算,并能解决有关的简单问题。2、能根据除数的特征,判断除法算式中商与被除数的大小关系。教学过程:一、基础练习1、填一填,说一说。( )/( )()/( )=( )/()5/81/3=5/24 过程要求:(1)根据题意填写算式;(2)说一说分数除法与乘法的关系。2、填空。3/53=()() 33/5=()() 14/7=()()62/3=()() 3/73/8=()3、判断并改错。3/42=3/42=3/2123/5=1/123/5=3/604/94/5=9/45/4=45/164、计算。2/72/3 1/35/4 5/84
10、202/3(1)学生独立计算;(2)说一说是怎么算的;(3)用一句话归纳分数除法计算法则。二、专项练习完成课本P32“做一做”的第3题。1、不用计算,判断各式的商与被除数的大小关系。2、与同伴交流思维过程和结果。3、汇报交流情况。学生有可能将除法算式转化为乘法算式,然后根据算式的含义进行判断。如:6/73=6/71/36/7的1/3,表示把6/7平均分成3份,只取其中1份,结果一定小于6/7。教师按照学生汇报的结果,进行归类。商大于被除数的:商小于被除数的:4、引导发现规律。比较两边的算式,有什么发现?学生通过观察、思考,并和同伴交流后,得出自己的发现规律。对于大于0的数来说:除以小于1(0除外)的数时,商大于被除数;除以大于1的数时,商小于被除数。补充练习:2/52/5()2/51()2/5三、巩固练习完成34页练习七第38题。1、第3、6题学生根据题意列出算式,并计算。2、第7题认真审题,说一说题中的数量关系,列式计算。3、第8题认真审题,说一说题中的数量关系,并和第8题比较。“半秒”怎么表示?“1分钟”怎么表示?第四课时 分数混合运算一、学习内容教科书第33页的例3,完成练习七的第912题。二、学习目标1正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。3培养和训练学生的思考和分析解