1、【答案】D【解析】分析：由图1、图2结合题意可知，当DPAB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，这样如图3，过点P作PDAB于点P，连接AD，结合ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.详解：由题意可知：当DPAB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如图3，过点P作PDAB于点P，连接AD，ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，ABC=60，ADBC，DPAB于点P，此时DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故选D.点睛：“读懂题意，知道当DPAB于点P时，DP最短=”是解答本题的关键.3如图所示的
2、几何体的主视图正确的是（ ）【解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.4若二元一次方程组的解为则的值为（ ）A1 B3 C D【解析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型5已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 （ ）A6 B7 C8 D9【答案】A根据多边形的外角和是310，即可求得多边形的内角的度数为720，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故选A多边形
3、的内角和定理以及多边形的外角和定理6小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）【解析】密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是.故选A.7一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A3 B1 C3 D2根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=3，即n=3；【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解8已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=
4、2，则a的值为A2 B3 C4 D5【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故选D9某商品价格为元，降价10后，又降价10，因销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商品的价格为（ ）A0.96元 B0.972元 C1.08元 D元【答案】B【解析】提价后这种商品的价格=原价（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可【详解】第一次降价后的价格为a（1-10%）=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9a（1-10%）=0.81a元，提价20%的价格为0.81a（1+20%）=0.972a元，故选B本题考查函数模型的选择与应用，考查列
5、代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键10如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）【解析】如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D11一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况.【详解】 方程有两个不相等的实数根.本题考查根的判别式
6、，把a=1,b=-1,c=-1,代入计算是解题的突破口.12如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处 B点C2处 C点C3处 D点C4处【解析】如图：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案为D.二、填空题13函数y=中自变量x的取值范围是_【答案】x且x1【解析】试题解析：根据题意得：解得：x且x1.故答案为：14某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为_m【答案】1根据同一时刻物高与影长
7、成比例，列出比例式再代入数据计算即可=，解得：旗杆的高度=30=1 故答案为1本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立数学模型来解决问题15因式分解：_.【答案】3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】原式=3（x24）=3（x-2）（x+2）故答案为3（x-2）（x+2）本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底16当x为_时，分式的值为1【答案】2【解析】分式的值是1的条件是，分子为1，分母不为1【详解】3x-6=
8、1，x=2，当x=2时，2x+11当x=2时，分式的值是1故答案为2本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.17若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n_【答案】1【解析】根据一元二次方程的解的定义把x1代入x1mx1n0得到41m1n0得nm1，然后利用整体代入的方法进行计算【详解】1（n0）是关于x的一元二次方程x1mx1n0的一个根，41m1n0，nm1，故答案为1本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二
9、次方程的根18如图，在ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_【答案】【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分别是边AC、BC上的高，ADC=BEC=90C=C，ACDBCE，CE=，故答案为.三、解答题19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； 以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值（1）见解析（2）（1）直接利用平移的性质得
10、出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案试题解析：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，由图形可知，A2C2B2=ACB，过点A作ADBC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=作图位似变换；作图平移变换；解直角三角形20如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角16，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过
11、了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角42，求缆车从点A到点D垂直上升的距离（结果保留整数）（参考数据：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74）【答案】缆车垂直上升了186 m【解析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出缆车从点A到点D垂直上升的距离在Rt中，斜边AB=200米，=16（m），在Rt中，斜边BD=200米，=42因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）答：缆车垂直上升了186米本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键21如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标【答案】 （1）画图见解析（2）B（-6,2）、C（-4，-2）（3） M（-2x,-2y）【解析】解：（1）（2）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍，则是对应点的坐标放大两倍，并将符号进行相应的改变，因为B（3，-1），则B（-6,2） C（2,1），则C（-4，-2）（3）因为点M （x，y）在OBC内部，则它的对应点M的坐标是M的坐标乘以2，并改变符号，即M
