1、 A.2 B.2 C. 3 D.1 5、设集合M= a ,b ,c ， N= 0, 1 ，映射f: MN满足f（a） + f（b） =f（c） ，则映射f: MN的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、设二项式的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S，若有P +S = 272 ，则n等于 A. 4 B.5 C.6 D. 8 7、圆心在抛物线y= （x 0 ）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为A.x2 +y22xy+=0 B.x2 +y2 +2xy+1=0 C. x2 +y2 +2xy + D. x2 +y22x+y +1=08.过ABC的重心任作一直线分别交
2、AB、AC于点D、E，若,xy,则的值为 A 4 B. 3 C. 2 D. 19、给出下列四个命题： 各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱。 若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V，面数F满足的关系式为2FV= 4 . 若直线平面,平面，则. 命题“异面直线a , b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否命题. 其中正确的命题是： A B. C. D. 10、一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小立方体，从中任取2 个，其中恰有1个一面涂有红色，1 个两面涂有红色的概率为 A B. C. D. 11、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长都为，则其外接
3、球的表面积为 A.48 B.36 C.32 D.1212、设F（x）=f（x） +f（x） ,x R,是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按平移得到一个新的函数G（x）的图像，则G（x）的单调递减区间必定是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷中的横线上。 13、某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名，为了解职工的某种情况，需要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样的方法, 则抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数分别是 * 。 14、若双曲线过点（，则该双曲线的
4、焦距为 * . 15.某地区预计2018年的前x个月对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系式是f（x）=，则2018年的第x月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式是 * . 16、若直线y=x是曲线y=x33x2 + ax 的切线，则a = * .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）求函数f（x）=的最小正周期、最大值和最小值18、（本小题满分12分）张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率都是（假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的） （1）求张华同学某次上学途中恰好遇
5、到3次红灯的概率. （2）求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经经过2个交叉路口的概率.19、（本小题12分） 如图，已知四棱锥PABCD的底面是 P 直角梯形， ABC=BCD=900，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC底面ABCD（1）PA与BD是否相互垂直，请证明 D C 你的结论.（2）求二面角PBDC的大小. （3）求证：平面PAD平面PAB . A B20、（本小题12分） 如图，圆x 2 +y 2 = 8内有一点P0（1， 2 ），AB为过点P0且倾斜角为的弦。A （1）当时，求AB的长. y （2）当弦AB恰被点P0平分时， P0写出直线AB的方程. o x B
6、21（本小题12分） 已知直线y= x +与抛物线y =x 2有两个交点A，B （1）求（用表示）. （2）记，试求f（）的最小值.22、（本小题14分） 设二次函数f（x）=x2 + x，当x时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）（1）求g（n）的表达式；（2）设, ,求Sn. （3）bn =, Tn = b1 + b2 + b3 + b4 +bn , 若Tn ） f /（a）= 3a21, 由f /（a）=0, 且得a=；当时 f /（a） 时， f /（a） 0 , 所以f（a） 在上单调递增；当a= 时， f（a）取最小值。f（。.12分；22、解：（1）x时，函数f（x）=x2 +x的值随x的增大而增大，则f（x）的值域为n2 +n ,n2 +3n +2, （n，所以g（n）=2n +3 （n.4分（2），当n为偶数时，Sn=a1a2+a3a4+.+an+1an=（1222）+（3242）+（n1）2n2=3+7+（2n+1）= ;当n为奇数时,Sn=（a1a2）+（a3a4）+（an2an1）+an =Sn1+an= ; .9分（3）由，得,得: ,得:则由可得的最小值是7 .14分 （以上答案仅供参考，若有其它解法，请酌情给分）
