1、答案 C.4（广东省广州东莞五校2011届高三理）函数的一个单调递增区间为A B C D 答案 D.5. （山西省四校2011届高三文）函数y=log2（x+4）-3x零点的个数为（ ）A0B1C2D36. （浙江省吴兴高级中学2011届高三文）已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点 （ ）A、 B、 C、 D、答案 B7（河北省唐山一中2011届高三文）若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f（x）的图象不可能是 （ ）答案 A.8. （广西桂林中学2011届高三理） 已知函数的反函数图像经过点，则函数的图像必经过点（ ）A B. C D 9（河南信阳市2011届高三理）
2、已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）答案 B.二、 填空题10（江苏泰兴2011届高三文）设函数，对任意的,恒成立，则实数的取值范围是_答案 11（江西省上高二中2011届高三理）已知函数f（x）则x0 12. （四川省成都外国语学校10-11学年高一）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 答案 0.13（江苏泰兴市重点中学2011届高三理）已知在上是增函数，则的取值范围是 14（江西省上高二中2011届高三理）若对于任意a1，1，函数f（x）x2（a4）x42a的值恒大于零，则x的取值范围是 答案 （1）（3，）；三、 解答题15
3、（江苏泰兴2011届高三理）（本题满分16分）已知函数， （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围； （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值； （3）对满足（II）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，答案 （1）当时，1分若，则在上单调递减，符合题意；3分若，要使在上单调递减，必须满足 5分综上所述，a的取值范围是 6分（2）若，则无最大值，7分故，为二次函数，要使有最大值，必须满足即且，8分此时，时，有最大值分又取最小值时，分依题意，有，则，分且，得，分此时或满足条件的整数对是12分（3）当整数对是时，是以2为周期的周期函数，分又当时，,构造
4、如下：当，则，16（江西省上高二中2011届高三理）函数的定义域为（0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x（0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值故答案 解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值17（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）（12分）已知函数。（1）求
5、函数的最小正周期及单调增区间；（2）若当时，的反函数为，求的值。（1） T= ， 增区间， （2）令 又 18.（河南信阳市2011届高三理）本小题满分12分） 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根；函数” （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由； （II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根； （III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且答案 （1）因为所以又因为当，所以方程有实数根0，所以函数是集合M中的元素。4分 （2）假设方程存在两个实数根，则5分不妨设，根据题意存在数，使得等式成立，7分因为与已知只有一个实数根；9分 （3）不妨设为增函数，又因为为减函数，10分所以11分所以，即12分第- 6 -页 共6页
