1、5.刚体：是指在力的作用下，其部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体是理想化模型，实际不存在6.力矩：度量力使物体在平面绕一点转动的效果。力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负力矩等于0的两种情况：（1） 力等于零。（2） 力作用线过矩心。力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶
2、对物体转动效应与矩心无关。三要素：大小，转向，作用面。力偶的等效：同平面的两个力偶，如果力偶矩相等，那么两力偶彼此等效。推论1：力偶可以在作用面任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。只能在作用面而不能脱离。推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。8.静力学四大公理A.力的平行四边形规那么矢量合成法那么：适用围：物体。B.二力平衡公理：刚体对刚体充分必要，对变形体不充分。注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。C.加减平衡力系公理：刚体D.作用和反作用公理：物体特点：同时存在，大小相等，方向相反。注：作用力与反作用力分别作用在两个
3、物体上，因此，不能相互平衡。即：作用力反作用力不是平衡力9.常见铰链约束及其性质大题第4章1.材料力学的任务：a.足够的强度：构件抵抗破坏的能力 b.足够的刚度：构件抵抗变形的能力 c.足够的稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力。2.材料力学的根本变形：轴向拉压，剪切，扭转，弯曲3.材料力学根本假定：a.均匀连续性假定 b.各向同性假定 c.小变形假定弹性变形，塑性变形4.四种根本变形在工程背景上的应用：轴向拉压：火车卧铺的撑杆剪切：连轴器中的螺栓扭转：汽车承重轴弯曲：钻床摇臂5.组合变形的判断：拉压：力沿轴向方向剪切：两个力的间距非常小且方向相反扭转：右手螺旋定那么判断力方向沿轴向与轴向平行
4、弯曲：右手螺旋定那么判断力方向与轴向垂直。注意斜弯曲6.根本变形的方向判断：拉力为正，压力为负。扭转：右手螺旋定那么判断，拇指背离截面的外力偶矩为正，指向截面的外力偶矩为负。剪力：使截面处的微段梁产生左上右下错动的剪力为正。弯矩：使梁截面上部纵向受压、下部纵向受拉的弯矩为正。第5章1.轴力图大题2.应力分析方法：A.外表变形B.平面假设：假设变形前的横截面变形后仍保持为平面。C.部变形：设想杆由无数纵向纤维组成，各纤维伸长都一样，可知它们所受的力也相等。D.应力分布规律：轴力在横截面上均布，各点应力一样，垂直于截面，为正应力。3.应力分布图：假设杆轴力为FN，横截面面积为 A，那么横截面上各点
5、的应力为：4.材料力学性质实验必考1.实验过程：以拉伸实验为例将低碳钢试件装入试验机夹头，然后开动机器加载。试件受到由0逐渐增加的拉力P的作用，同时发生拉伸形变。拉力P缓慢增加，直至试件拉断。2.各阶段及特点A.弹性阶段：OA产生弹性变形。OA点弹性极限e微弯线AA，斜直线OA1应力与应变成正比，最高点 A 的应力称为比例极限p。2直线段斜率为材料的弹性模量E。反映了材料抵抗弹性变形的能力。B.屈服阶段：ABC （1） 产生屈服流动现象：应力几乎不变，但应变却显著增加。 （2） 产生显著的塑性变形。滑移线与轴线约成450 （3） 屈服极限s：材料屈服时的应力，称为屈服极限（流动极限） 。衡量材
6、料强度的重要指标。C.强化阶段：CD1强化：材料重新具有抵抗变形的能力。2绝大局部变形是塑性变形，试件的横向尺寸明显缩小。塑性：材料能产生塑性变形的性质。3强度极限（抗拉强度）b。是衡量材料的另一强度指标。D.颈缩阶段：DE局部变形阶段横向尺寸急剧缩小，产生颈缩现象。3.试件拉压形变面：铸铁：拉伸：曲线微弯，断裂时应力很小，断口平齐。压缩：断面与轴线约成45低碳钢：有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面，倾斜面倾角与试样轴线近似成杯状断口。试件越压越扁，没有强度极限b。4.材料的塑性指标：和都表示材料拉断时其塑性变形所能到达的最大程度。其值愈大，说明材料的塑性愈好。延伸率：l1是拉断后的标距长度。5
7、的材料为塑性材料。5的材料为脆性材料。截面收缩率：A1是拉断后断口处横截面面积。4.卸载规律和冷作硬化：卸载规律：当试件加载到强化阶段的任一点 f 后卸载，应力应变关系将沿着与弹性阶段几乎平行的直线回到h点。冷作硬化：对预拉伸的试件短期重新加载，到f 点的应力后，才出现塑性变形。所以，这种预拉过的材料比例极限提高到f点，材料的强度提高，但是塑性降低。弹性应变hg，塑性应变Oh。5.其他塑性材料的拉伸1、都有弹性阶段，E值接近。2、强度、塑性有别。3、无明显屈服阶段，取有0.2塑性应变时的应力为屈服极限。记为0.2。5.拉压杆的克定律：适用于弹性围，系数E与材料的性质有关，称为材料的拉、压弹性模
8、量。第6章1.外力偶矩计算公式：2.圆轴扭转特点：主动轮上的力偶与轴的转动方向一致，从动轮上的力偶与轴的转动方向相反。3.圆轴扭转讨论应力方法见下列图4.薄壁圆筒应力分布：各点大小相等，沿壁厚均布，方向垂直半径。5.薄壁圆筒圆轴扭转公式：6.切应力互等定理：A.在互相垂直截面的交线处，切应力成对出现。B.切应力大小相等，垂直于交线。C.切应力方向共同指向交线或背离交线。7.剪切弹性模量计算公式：8.圆轴扭转的横截面切应力分布：圆轴扭转时，横截面上的切应力与点到圆心距离成正比。即原点处切应力为0，边缘切应力最大；同圆上切应力相等；切应力垂直半径。9.实心/空心厚壁圆轴扭转横截面任意点应力：MT横
9、截面上的扭矩。横截面上点到圆心的距离。IP横截面对圆心的极惯性矩。10.实心/空心厚壁圆轴扭转横截面边缘各点应力： WP称为抗扭截面系数，单位m3。11.距离为l的两个截面在MT作用下旋转角度：GIP称为圆轴的抗扭刚度。反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。12.常见轴极惯性矩Ip和扭转截面模量Wp记实心轴：Ip= Wp= 空心轴：矩形：Iy= Iz= 13.工程实用中使用空心轴而不使用实心轴原因：A.在一样扭矩作用下，对于一样材料的轴，强度一样时，空心轴节省材料。B.对于一样材料的轴，横截面面积一样时，空心轴承载大。实心圆轴中心局部的材料承载能力没有充分发挥，从理论上讲，将这局部材料移到离中心较远的
10、位置，可以充分发挥承载能力。第7章1.平面弯曲的受力特点及变性特点：受力特点：外力包括力偶位于纵向对称面。变形特点：梁的轴线在纵向对称面弯成一条平面曲线。2.弯曲正应力纯弯曲：横截面上只有弯矩而没有剪力的弯曲。横力弯曲：横截面上即有弯矩又有剪力的弯曲。3.纯弯曲实验和假设2纵向线变成同心圆弧，顶侧缩短，底侧伸长。1横向线仍为直线，相对有转动，仍与纵向线正交，且在同一平面。B.假设1平截面假设：横截面变形后保持平面，有相对转动，与梁轴线正交。2单向受力假设：纵向纤维只承受单向拉、压，相互之间没有挤压。C.部变形将梁视为无数平行底面的纵向纤维层垂直纵向对称面，那么：a每层上的各条纤维伸、缩量相等。
11、同层上的纤维条受力一样b必然有一层纤维既不伸长，也不缩短，称为中性层。中性层与横截面的交线为中性轴。中性轴 z 垂直于梁的纵向对称面加载平面纯弯曲变形的特点：横截面绕中性轴产生相对转动。4.平面弯曲时梁横截面上的正应力：横截面上距中性轴为 y 的点的应力。M横截面上的弯矩。Iz横截面对中性轴 z 的惯性矩。绕z轴旋转动，边缘最大。公式的适用围：A.理论和实验证明：对横力弯曲，当梁长l大于5倍梁高时，应用该公式计算误差很小。即该公式可用于横力弯曲。B.适用于任何有竖向对称轴的截面梁，外力在该对称轴与轴线所确定的纵向对称面平面弯曲。D.只适用于平面弯曲。 E.在弹性围应用。F.可近似用于曲率半径比
12、梁高大的多的曲梁，以及变截面梁。5.弯曲正应力分布图位于中性轴上正应力为0，上左下右正， 上右下左6.抗弯强度计算公式：抗弯截面模量：矩形截面空心圆截面7.挠曲线近似微分方程：y与M的符号总是一样。只讨论等截面直梁8.转角方程和挠度方程转角方程：挠度方程：每段梁有C、D两个积分常数。9.边界条件必考A.支座处：满足支座约束特点。B.分段处：构件不断开，材料不重叠。连续光滑条件固定端：y=0，y=0=0角支座：y=0，y00例题：边界条件：A点：x=0 y0=0，B点：x=l yl=0 x=0 0=y0=0边界连续积分常数条件：x1=0 y10=0，x2=l y2l=0，x1=x2=a y1a=
13、y2a，x1=x2=a 1a=2a。9.工程实际中的刚度条件吊车梁：【y】=0.0010.005l l为梁的跨度普通机床主轴：【y】=0.00010.0005l l为支撑的跨度滑动轴承处：【】=0.001rad向心轴承处：【】=0.005rad安装齿轮处：10.提高梁强度的措施必考A.选用合理的截面 （增大抗弯截面模量在面积相等（即用材相等）的情况下，尽量增大抗弯截面模量。即用最少的材料获取最好的抗弯效果。在满足所需弯曲截面系数的前提下，选择适当截面，尽量减少面积，以到达减轻自重节约材料的目的。合理截面要符合材料的力学性能塑性材料：【t】=【c】采用关于中性轴对称的截面脆性材料：【t】【c】采用关于中性轴不对称的截面B.采用变截面梁C.合理安排梁的受力（降低最大弯矩11.提高梁的弯曲刚度措施必考A.
