工程施工力学知识点总结Word文档格式.docx
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5.刚体:
是指在力的作用下,其部任意两点之间的距离始终保持不变。
〔刚体是理想化模型,实际不存在〕
6.力矩:
度量力使物体在平面绕一点转动的效果。
力使物体绕矩心作逆时针转动时,力矩为正;
反之,为负
力矩等于0的两种情况:
(1)力等于零。
(2)力作用线过矩心。
力沿作用线移动时,力矩不会发生改变。
力可以对任意点取矩。
7.力偶:
由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系,称为力偶。
〔例:
不能单手握方向盘,不能单手攻丝〕
特点:
1.力偶不能合成为一个合力,也不能用一个力来平衡,力偶只能有力偶来平衡。
2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。
3.力偶对其作用面任一点的矩恒等于力偶矩。
即:
力偶对物体转动效应与矩心无关。
三要素:
大小,转向,作用面。
力偶的等效:
同平面的两个力偶,如果力偶矩相等,那么两力偶彼此等效。
推论1:
力偶可以在作用面任意转动和移动,而不影响它对刚体的作用。
〔只能在作用面而不能脱离。
〕
推论2:
只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下,可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小,而不改变对刚体的作用。
8.静力学四大公理
A.力的平行四边形规那么〔矢量合成法那么〕:
适用围:
物体。
B.二力平衡公理:
刚体〔对刚体充分必要,对变形体不充分。
〕注:
二力构件受力方向:
沿两受力点连线。
C.加减平衡力系公理:
刚体
D.作用和反作用公理:
物体特点:
同时存在,大小相等,方向相反。
注:
作用力与反作用力分别作用在两个物体上,因此,不能相互平衡。
〔即:
作用力反作用力不是平衡力〕
9.常见铰链约束及其性质
〔大题〕
第4章
1.材料力学的任务:
a.足够的强度:
构件抵抗破坏的能力b.足够的刚度:
构件抵抗变形的能力c.足够的稳定性:
构件维持其原有平衡状态的能力。
2.材料力学的根本变形:
轴向拉压,剪切,扭转,弯曲
3.材料力学根本假定:
a.均匀连续性假定b.各向同性假定c.小变形假定〔弹性变形,塑性变形〕
4.四种根本变形在工程背景上的应用:
轴向拉压:
火车卧铺的撑杆剪切:
连轴器中的螺栓扭转:
汽车承重轴弯曲:
钻床摇臂
5.组合变形的判断:
拉压:
力沿轴向方向剪切:
两个力的间距非常小且方向相反扭转:
右手螺旋定那么判断力方向沿轴向〔与轴向平行〕弯曲:
右手螺旋定那么判断力方向与轴向垂直。
〔注意斜弯曲〕
6.根本变形的方向判断:
拉力为正,压力为负。
扭转:
右手螺旋定那么判断,拇指背离截面的外力偶矩为正,指向截面的外力偶矩为负。
剪力:
使截面处的微段梁产生左上右下错动的剪力为正。
弯矩:
使梁截面上部纵向受压、下部纵向受拉的弯矩为正。
第5章
1.轴力图〔大题〕
2.应力分析方法:
A.外表变形
B.平面假设:
假设变形前的横截面变形后仍保持为平面。
C.部变形:
设想杆由无数纵向纤维组成,各纤维伸长都一样,可知它们所受的力也相等。
D.应力分布规律:
轴力在横截面上均布,各点应力一样,垂直于截面,为正应力。
3.应力分布图:
假设杆轴力为FN,横截面面积为
A,那么横截面上各点的应力为:
4.材料力学性质实验〔必考〕
1.〕实验过程:
〔以拉伸实验为例〕将低碳钢试件装入试验机夹头,然后开动机器加载。
试件受到由0逐渐增加的拉力P的作用,同时发生拉伸形变。
拉力P缓慢增加,直至试件拉断。
2.〕各阶段及特点
A.弹性阶段:
OA'
产生弹性变形。
OA点弹性极限σe〔微弯线AA’,斜直线OA’〕
〔1〕应力与应变成正比,最高点A的应力称为比例极限σp。
〔2〕直线段斜率为材料的弹性模量E。
反映了材料抵抗弹性变形的能力。
B.屈服阶段:
ABC
(1)产生屈服〔流动〕现象:
应力几乎不变,但应变却显著增加。
(2)产生显著的塑性变形。
滑移线〔与轴线约成450〕
(3)屈服极限σs:
材料屈服时的应力,称为屈服极限(流动极限)。
衡量材料强度的重要指标。
C.强化阶段:
CD
〔1〕强化:
材料重新具有抵抗变形的能力。
〔2〕绝大局部变形是塑性变形,试件的横向尺寸明显缩小。
〔塑性:
材料能产生塑性变形的性质。
〔3〕强度极限(抗拉强度)σb。
是衡量材料的另一强度指标。
D.颈缩阶段:
DE〔局部变形阶段〕
横向尺寸急剧缩小,产生颈缩现象。
3.〕试件拉压形变面:
铸铁:
拉伸:
曲线微弯,断裂时应力很小,断口平齐。
压缩:
断面与轴线约成45°
低碳钢:
有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面,倾斜面倾角与试样轴线近似成杯状断口。
试件越压越扁,没有强度极限σb。
4.〕材料的塑性指标:
〔δ和ψ都表示材料拉断时其塑性变形所能到达的最大程度。
其值愈大,说明材料的塑性愈好。
延伸率:
〔l1是拉断后的标距长度。
δ≥5%的材料为塑性材料。
δ<5%的材料为脆性材料。
截面收缩率:
〔A1是拉断后断口处横截面面积。
4.〕卸载规律和冷作硬化:
卸载规律:
当试件加载到强化阶段的任一点f后卸载,应力应变关系将沿着与弹性阶段几乎平行的直线回到h点。
冷作硬化:
对预拉伸的试件短期重新加载,到f点的应力后,才出现塑性变形。
所以,这种预拉过的材料比例极限提高到f点,材料的强度提高,但是塑性降低。
〔弹性应变hg,塑性应变Oh。
5.〕其他塑性材料的拉伸
1、都有弹性阶段,E值接近。
2、强度、塑性有别。
3、无明显屈服阶段,取有0.2%塑性应变时的应力为屈服极限。
记为δ0.2。
5.拉压杆的克定律:
〔适用于弹性围,系数E与材料的性质有关,称为材料的拉、压弹性模量。
第6章
1.外力偶矩计算公式:
2.圆轴扭转特点:
主动轮上的力偶与轴的转动方向一致,从动轮上的力偶与轴的转动方向相反。
3.圆轴扭转讨论应力方法〔见下列图〕
4.薄壁圆筒应力分布:
各点大小相等,沿壁厚均布,方向垂直半径。
5.薄壁圆筒圆轴扭转公式:
6.切应力互等定理:
A.在互相垂直截面的交线处,切应力成对出现。
B.切应力大小相等,垂直于交线。
C.切应力方向共同指向交线或背离交线。
7.剪切弹性模量计算公式:
8.圆轴扭转的横截面切应力分布:
圆轴扭转时,横截面上的切应力与点到圆心距离成正比。
即原点处切应力为0,边缘切应力最大;
同圆上切应力相等;
切应力垂直半径。
9.实心/空心厚壁圆轴扭转横截面任意点应力:
〔MT——横截面上的扭矩。
ρ——横截面上点到圆心的距离。
IP——横截面对圆心的极惯性矩。
10.实心/空心厚壁圆轴扭转横截面边缘各点应力:
WP称为抗扭截面系数,单位m3。
11.距离为l的两个截面在MT作用下旋转角度:
〔GIP称为圆轴的抗扭刚度。
反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。
12.常见轴极惯性矩Ip和扭转截面模量Wp〔记〕
实心轴:
Ip=Wp=
空心轴:
矩形:
Iy=Iz=
13.工程实用中使用空心轴而不使用实心轴原因:
A.在一样扭矩作用下,对于一样材料的轴,强度一样时,空心轴节省材料。
B.对于一样材料的轴,横截面面积一样时,空心轴承载大。
〔实心圆轴中心局部的材料承载能力没有充分发挥,从理论上讲,将这局部材料移到离中心较远的位置,可以充分发挥承载能力。
第7章
1.平面弯曲的受力特点及变性特点:
受力特点:
外力〔包括力偶〕位于纵向对称面。
变形特点:
梁的轴线在纵向对称面弯成一条平面曲线。
2.弯曲正应力
纯弯曲:
横截面上只有弯矩而没有剪力的弯曲。
横力弯曲:
横截面上即有弯矩又有剪力的弯曲。
3.纯弯曲实验和假设
〔2〕纵向线变成同心圆弧,顶侧缩短,底侧伸长。
〔1〕横向线仍为直线,相对有转动,仍与纵向线正交,且在同一平面。
B.假设
〔1〕平截面假设:
横截面变形后保持平面,有相对转动,与梁轴线正交。
〔2〕单向受力假设:
纵向纤维只承受单向拉、压,相互之间没有挤压。
C.部变形
将梁视为无数平行底面的纵向纤维层〔垂直纵向对称面〕,那么:
〔a〕每层上的各条纤维伸、缩量相等。
〔同层上的纤维条受力一样〕
〔b〕必然有一层纤维既不伸长,也不缩短,称为中性层。
中性层与横截面的交线为中性轴。
中性轴z垂直于梁的纵向对称面〔加载平面〕
纯弯曲变形的特点:
横截面绕中性轴产生相对转动。
4.平面弯曲时梁横截面上的正应力:
〔σ——横截面上距中性轴为y的点的应力。
M——横截面上的弯矩。
Iz——横截面对中性轴z的惯性矩。
绕z轴旋转动,边缘最大。
公式的适用围:
A.理论和实验证明:
对横力弯曲,当梁长l大于5倍梁高时,应用该公式计算误差很小。
即该公式可用于横力弯曲。
B.适用于任何有竖向对称轴的截面梁,外力在该对称轴与轴线所确定的纵向对称面〔平面弯曲〕。
D.只适用于平面弯曲。
E.在弹性围应用。
F.可近似用于曲率半径比梁高大的多的曲梁,以及变截面梁。
5.弯曲正应力分布图
位于中性轴上正应力为0,——上左下右〔正〕,——上右下左
6.抗弯强度计算公式:
抗弯截面模量:
矩形截面
空心圆截面
7.挠曲线近似微分方程:
〔y〞与M的符号总是一样。
只讨论等截面直梁〕
8.转角方程和挠度方程
转角方程:
挠度方程:
〔每段梁有C、D两个积分常数。
9.边界条件〔必考〕
A.支座处:
满足支座约束特点。
B.分段处:
构件不断开,材料不重叠。
〔连续光滑条件〕
固定端:
y=0,y’=0〔θ=0〕角支座:
y=0,y’≠0〔θ≠0〕
例题:
边界条件:
A点:
x=0y〔0〕=0,
B点:
x=ly〔l〕=0
x=0θ〔0〕=y’〔0〕=0
边界连续〔积分常数〕条件:
x1=0y1〔0〕=0,x2=ly2〔l〕=0,
x1=x2=ay1〔a〕=y2〔a〕,x1=x2=aθ1〔a〕=θ2〔a〕。
9.工程实际中的刚度条件
吊车梁:
【y】=〔0.001~0.005〕·
l〔l为梁的跨度〕
普通机床主轴:
【y】=〔0.0001~0.0005〕·
l〔l为支撑的跨度〕
滑动轴承处:
【θ】=0.001rad
向心轴承处:
【θ】=0.005rad
安装齿轮处:
10.提高梁强度的措施〔必考〕
A.选用合理的截面(增大抗弯截面模量〕
在面积相等(即用材相等)的情况下,尽量增大抗弯截面模量。
〔即用最少的材料获取最好的抗弯效果。
在满足所需弯曲截面系数的前提下,选择适当截面,尽量减少面积,以到达减轻自重节约材料的目的。
合理截面要符合材料的力学性能
塑性材料:
【σt】=【σc】采用关于中性轴对称的截面
脆性材料:
【σt】<【σc】采用关于中性轴不对称的截面
B.采用变截面梁
C.合理安排梁的受力(降低最大弯矩〕
11.提高梁的弯曲刚度措施〔必考〕
A.
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