1、图4 10. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为_。二. 选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 11. 把分解因式得（ ） A. B. C. D. 12. 下列各式与相等的是（ ） A. B. 13. 如果是完全平方式，那么m的值一定是（ ） A. 1B. 2C. 1D. 2 14. 图5中，AD是ABC的高的是（ ）图5 15. 如果分式的值为零，那么x的值为（ ） C. 或D. x的值不能确定 16. 下列分式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 已知三角形中有两条边的长度分别为2和7，第
2、三边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是（ ） A. 18B. 16C. 14D. 7 18. 图6中，不是轴对称图形的是（ ）图6 19. 如图7，等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分线MN交另一腰BC于点G，AB10，AGC周长等于17，则底边AC的长为（ ）图7 A. 12B. 10C. 7D. 5 20. 如图8，在ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DFBD，EGCE，则下列结论：GAAF，GABC，AFBC，G、A、F在一条直线上，A是线段GF的中点，其中正确的有（ ）图8 A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个三. （共3个小题，21小
3、题3分，22、23小题每小题4分，共11分） 21. 分解因式： 解： 22. 先化简，再求值：，其中。 23. 化简：四. （共2个小题，每小题4分，共8分） 24. 已知：如图9，ABC中，C90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，点C恰好落在AB的中点D处，求A的度数。图9 25. 如图10，在两条河流交汇处的三角平原上有两个村庄A、B，准备在三角平原上修建一农贸市场D，要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图10中确定农贸市场D的位置。（不写作法，保留作图痕迹）图10五. （共3个小题，每小题5分，共15分） 26. 解方程： 27. 解关于x的方程
4、： 28. 列方程解应用题： 某汽车市场运进480辆汽车准备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原计划的1.5倍，结果提前8天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？六. （共4个小题，29小题6分，30小题3分，31小题4分，32小题3分，共16分。30小题中选作题另加2分） 29. 已知：如图11，ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BDBE，BDCBEA，AE与CD相交于点O。 （1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出BDCBEA，DOAEOC，DOEAOC等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）： _； _； _； _； _；
5、 _。图11 （2）求证：O点在线段AC的垂直平分线上。 证明： 30. 学习因式分解的公式后，有同学发现： 根据你发现的规律，直接写出： _； （以下为选作，满分2分） _（n为正整数）。 31. 已知：a、b、c为ABC的三边对应的长度，且满足。试判断ABC的形状，并说明理由。 32. 如图12，ABC中，ABAC，A36，仿照下图（1），请再设计三种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1）。图12【试题答案】 1. 2. 3. 4.
6、5 5. 4 6. 31 7. 8. 反比 9. 13 10. 30或120或150（答对2个给1分，答对3个给2分） 11. A12. C13. D14. D15. A 16. D17. B18. C19. C20. A 21. 解：原式2分 3分 22. 解：原式 2分 当时，原式4分 23. 解： 4分 24. 解：连DE 由折叠可得：EDBECB EDBECB90，DBECBE1分 D为AB中点 DE为线段AB的垂直平分线2分 AEBE ADBE3分 4分 即A为30 25. 图略 （说明：点D为河夹角的平分线与线段AB垂直平分线的交点。角平分线与线段垂直平分线作图正确，各得2分。）
7、26. 解：原方程可化为1分 去分母，得：2分 解得：3分 经检验：是增根。4分 原方程无解5分 27. 解：去分母，得：1分 3分 即5分是原方程的解。 原方程的解为 28. 解：设原计划每天销售x辆汽车1分 依题意，可得： 经检验，是原方程的解。 答：原计划每天销售20辆汽车。5分六. （共4个小题，29小题6分，30小题3分，31小题4分，32小题3分，共16分，30小题中选作题另加2分） 29. （1）解：BCDBAE，ACDCAD，CEAD，CBAB，OCOA，OEOD，COEAOD，AECCDA，点O在ABC的平分线上，等。写对3个得1分，写对6个得2分） （2）证明：在BDC和BEA中， BDCBEA3分 BCDBAE，BCBA4分 BCABAC BCABCDBACBAE 即OCAOAC OAOC5分 O点在线段AC的垂直平分线上6分 30. 1分 （另加2分） 31. 解： 1分 2分 或 a、b、c为ABC的三边对应的长度 ABC为等腰三角形或直角三角形4分 32. （说明：每种分法正确各1分，共3分，以下分法作为参考。
