初二数学期末试卷Word格式文档下载.doc
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图4
10.等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,那么顶角的度数为____________。
二.选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。
11.把分解因式得()
A. B.
C. D.
12.下列各式与相等的是()
A. B.
13.如果是完全平方式,那么m的值一定是()
A.1 B.2 C.±
1 D.±
2
14.图5中,AD是△ABC的高的是()
图5
15.如果分式的值为零,那么x的值为()
C.或 D.x的值不能确定
16.下列分式变形正确的是()
A. B.
C. D.
17.已知三角形中有两条边的长度分别为2和7,第三边的长度是奇数,那么这个三角形的周长是()
A.18 B.16 C.14 D.7
18.图6中,不是轴对称图形的是()
图6
19.如图7,等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交另一腰BC于点G,AB=10,△AGC周长等于17,则底边AC的长为()
图7
A.12 B.10 C.7 D.5
20.如图8,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论:
①GA=AF,②GA∥BC,③AF∥BC,④G、A、F在一条直线上,⑤A是线段GF的中点,其中正确的有()
图8
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
三.(共3个小题,21小题3分,22、23小题每小题4分,共11分)
21.分解因式:
解:
22.先化简,再求值:
,其中。
23.化简:
四.(共2个小题,每小题4分,共8分)
24.已知:
如图9,△ABC中,∠C=90°
,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC,点C恰好落在AB的中点D处,求∠A的度数。
图9
25.如图10,在两条河流交汇处的三角平原上有两个村庄A、B,准备在三角平原上修建一农贸市场D,要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。
请用尺规作图在图10中确定农贸市场D的位置。
(不写作法,保留作图痕迹)
图10
五.(共3个小题,每小题5分,共15分)
26.解方程:
27.解关于x的方程:
28.列方程解应用题:
某汽车市场运进480辆汽车准备销售,由于开展了促销活动,每天销售的汽车数量是原计划的1.5倍,结果提前8天完成了销售任务,问原计划每天销售多少辆汽车?
六.(共4个小题,29小题6分,30小题3分,31小题4分,32小题3分,共16分。
30小题中选作题另加2分)
29.已知:
如图11,△ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,BD=BE,∠BDC=∠BEA,AE与CD相交于点O。
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的结论(例如,可得出△BDC≌△BEA,∠DOA=∠EOC,∠DOE=∠AOC等,你写出的结论中,不含所举之例,只要求写出六个):
①_______________________________;
②_______________________________;
③_______________________________;
④_______________________________;
⑤_______________________________;
⑥_______________________________。
图11
(2)求证:
O点在线段AC的垂直平分线上。
证明:
30.学习因式分解的公式后,有同学发现:
……
根据你发现的规律,直接写出:
________________________;
(以下为选作,满分2分)
________________________(n为正整数)。
31.已知:
a、b、c为△ABC的三边对应的长度,且满足。
试判断△ABC的形状,并说明理由。
32.如图12,△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,仿照下图
(1),请再设计三种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形。
(图
(2)、(3)、(4)供画图用,工具不限,不要求写画法,不要求证明,但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数,可参看图
(1))。
图12
【试题答案】
1.
2.
3.
4.5
5.4
6.31
7.
8.反比
9.13
10.30°
或120°
或150°
(答对2个给1分,答对3个给2分)
11.A 12.C 13.D 14.D 15.A
16.D 17.B 18.C 19.C 20.A
21.解:
原式………………2分
………………3分
22.解:
原式
………………2分
当时,原式………………4分
23.解:
………………4分
24.解:
连DE
由折叠可得:
△EDB≌△ECB
∴∠EDB=∠ECB=90°
,∠DBE=∠CBE………………1分
∵D为AB中点
∴DE为线段AB的垂直平分线………………2分
∴AE=BE
∴∠A=∠DBE………………3分
………………4分
即∠A为30°
25.图略
(说明:
点D为河夹角的平分线与线段AB垂直平分线的交点。
角平分线与线段垂直平分线作图正确,各得2分。
)
26.解:
原方程可化为………………1分
去分母,得:
………………2分
解得:
………………3分
经检验:
是增根。
………………4分
∴原方程无解………………5分
27.解:
去分母,得:
………………1分
………………3分
即………………5分
是原方程的解。
∴原方程的解为
28.解:
设原计划每天销售x辆汽车………………1分
依题意,可得:
经检验,是原方程的解。
答:
原计划每天销售20辆汽车。
………………5分
六.(共4个小题,29小题6分,30小题3分,31小题4分,32小题3分,共16分,30小题中选作题另加2分)
29.
(1)解:
∠BCD=∠BAE,∠ACD=∠CAD,CE=AD,CB=AB,OC=OA,OE=OD,△COE≌△AOD,△AEC≌△CDA,点O在∠ABC的平分线上,……等。
写对3个得1分,写对6个得2分)
(2)证明:
在△BDC和△BEA中,
∴△BDC≌△BEA………………3分
∴∠BCD=∠BAE,BC=BA………………4分
∴∠BCA=∠BAC
∴∠BCA-∠BCD=∠BAC-∠BAE
即∠OCA=∠OAC
∴OA=OC………………5分
∴O点在线段AC的垂直平分线上………………6分
30.………………1分
………………(另加2分)
31.解:
………………1分
………………2分
或
∵a、b、c为△ABC的三边对应的长度
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形………………4分
32.(说明:
每种分法正确各1分,共3分,以下分法作为参考。
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