1、（1）如图，若M为AD边的中点，AEM的周长=cm；求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明理由3（15无锡校级一模）如图，直线l：y=mx+n（m0，n0）与x，y轴分别相交于A，B 两点，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到COD，（1）若l：y=3x+3，E为AD的中点在CD上有一动点F，求当DEF与COD相似时点F的坐标；如图，过E作x轴的垂线a，在直线a上是否存在一点Q，使CQO=CDO？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由（2）如图，若l：y=mx4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH
2、中点，连接OM若OM=，直接写出l的函数解析式4（15无锡校级一模）已知矩形纸片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米 （1）按如下操作：先将矩形纸片上下对折，而后左右对折，再沿对角线对折，而后展开得到图中的折痕四边形EFGH（如图1），求菱形EFGH的面积（2）如图2，将矩形纸片ABCD先沿对角线AC对折，再将纸片折叠使点A与点C重合得折痕EF，则四边形AECF必为菱形，请加以证明 （3）请通过一定的操作，构造一个菱形EFGH（不同于第（1）题中的特殊图形），使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上（E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且不与矩形ABCD的顶点重合）请简
3、述操作的方法，并在图3中画出菱形EFGH 求菱形EFGH的面积的取值范围5（15滨湖区一模）已知两个以O为顶点且不全等的直角三角形AOB和COD，其中ABO=DCO=30（1）如图1，设BOD=（060），点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点连接FM、EM请问：随着的变化，试判断的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由；（2）如图2，若BO=3，点N在线段OD上，且NO=1，点P是线段AB上的一个动点，将COD固定，AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最大值是；最小值是6（15滨湖区一模）已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC动点P
4、从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止，过点P作PQAC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）（1）请用含t的代数式表示N点的坐标；（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）如图，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围7（15北塘区一模）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（6，0），点
5、B（0，8），点C在y轴上，将OAB沿直线AC对折，使点O落在边AB上的点D处（1）求直线AB、AC的解析式（2）如图2，过B作BEAC，垂足为E，若F为AB边上一动点，是否存在点F，使C为EOF内心？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由8（14绍兴）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值（3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交
6、点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：9（13梅州）用如图，所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P（1）当点P运动到CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求PAB的度数探究二：如图，将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转DEF，使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN在旋转DEF的过程中，AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；1
7、0（15春无锡期中）如图，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图所示点C的坐标为；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为，n=，a=；（3）在平移过程中，求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式11（2013秋周口期末）如图，在RtABC中，B=90，AB=20cm，BC=15cm，动点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿AB方向运动，到达点B时停止运动过点
8、P作AB的垂线交斜边AC于点E，将APE绕点P顺时针旋转90得到DPF设点P在边AB上运动的时间为t（秒）（1）当点F与点B重合时，求t的值；（2）当DPF与ABC重叠部分的图形为四边形时，设此四边形的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）若点M是DF的中点，当点M恰好在RtABC的内角角平分线上时，求t的值；（4）在点P的运动过程中，图中出现多少个彼此相似但互不全等的三角形，并写出相应的t值12（15惠山区一模）如图，点A（0，2）、B（4，0），点P从（8，0）出发，以每秒2个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，同时，点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿x轴向坐标原点O匀速运动，过点P作x
9、轴的垂线l，过点Q作AB的垂线l2，它们的交点为M设运动的时间为t（0t4）秒（1）写出点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设MPQ与OAB重叠部分的面积为S试求S关于t的函数关系式；在整个运动过程中，S是否存在最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由13（14无锡模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，6），tanCBO=，E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连结CE（1）求AC和OB的长；（2）设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最
10、大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标14（14惠山区校级模拟）数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两块都含有30角的直角三角板ABC和DEF有一条边在同一直线L上，ABC=DEF=90，AB=1，DE=2将直线EB绕点E逆时针旋转30，交直线AD于点M将图中的三角板ABC沿直线L向右平移请你和小明同学一起尝试探究下列问题：（1）当点C与点F重合时，如图2所示，AM与DM是否相等？（填”是”或”否”）；（2）小明同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转90，将直线EB绕点E逆时针旋转30，交直线AD于点M，如图3，过点B作EB的垂线交直线EM于G，连结AG，求证：AB
11、GCBE；求AG的长（3）小明同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0m90，原题中的其他条件保持不变，如图4，设CE=x，计算的值（用含x的代数式表示）15（12安徽模拟）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，AD为BC边上的高，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，若点P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为x（s）（l）求x为何值时，PQAC；x为何值时，PQAB？（2）当Ox2时，AD是否能平分PQD的面积？若能，说出理由；（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）16（
12、2010南京校级模拟）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点M（8，0）点N（0，6），点P以每秒3个单位长度的速度沿NO由N向O运动，点Q以每秒5个单位长度的速度沿MN由M向N运动已知点P，Q同时出发，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）当四边形PQMO为梯形时，求t的值；（2）当PQO为等腰三角形时，求t的值；（3）在整个运动中，以PQ为直径的圆能否与x轴相切？若能，请求出运动时间t；若不能，请说明理由17（11浙江校级自主招生）如图，已知ABMN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段
13、CD的长（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离；（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP：PD的值18（11确山县校级模拟）在RtABC中，C=90，BC=6cm，ABC=30D是CB上一点，DC=1cmP、Q是直线CB上的两个动点，点P从C点出发，以1cm/s的速度沿直线CB向右运动，同时，点Q从D点出发，以2cm/s的速度沿直线CB向右运动，以PQ为一边在CB的上方作等边三角形PQR，如图是其运动过程中的某一位置设运动的时间是t（s）（1）PQR的边长是cm（用含有t的代数式表示）；当t=时，点R落在AB上（2）若等边PQR与ABC重叠部分的面积为y
