1、止。 现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九；还有一种是81句的，通常称为大九九 数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用+号。 号是由拉丁文et（和的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文pi（加的意思）的第一个字母表示加，草为最后都变成了-号是从拉丁文minus减的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：
2、用作加号，用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：号象拉丁字母X，加以反对，而赞成用他自己还提出用表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把作为乘号。他认为是斜起来写，是另一种表示增加的符号。最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用：表示除或比，另外有人用（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他 所著的代数学里，才根据群众创造，正式将作为除号。 十六世纪法国数学家维叶特用=表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学
3、教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号就从1540年开始使用起来。 1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了号，他还在几何学中用表示相似，用表示全等。 大于号和小于号，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于、这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号 和中括号 是代数创始人之一魏治德创造的。 奇妙的圆形 圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。 古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。 以后到了陶
4、器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。 当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。 大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子-圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：一中同长也意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义
5、比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。 圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。 周髀算经上说径一周三，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。 魏晋时期的刘徽于公元263年给九章算术作注。他发现只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。 祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续
6、推算，求出圆周率在 3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。 现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。 从一加到一百 勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。 这个定理在中国又称为商高定理，在外国称为毕达哥拉斯定理为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作
7、周髀算经中记录着商高同周公的一段对话。商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅 五。什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著几何原本时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理
8、称为，以后就流传开了。 关于勾股定理的发现，周髀算经上说：故禹之所以治天下者，此数之所由生也。此数指的是，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。 勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍路史后记十二注中就有这样的记载：禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。 无声胜有声 在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会 上，数学家科乐上了讲台，他
9、没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方1，另一个是193707721761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？ 因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方1不是质数，而是合数。 科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。 为什么时间和角度的单位用六十进位制 时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们
10、完全没有关系。可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十进位制呢？ 我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位小时、角度的单位度都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的整数倍。以1/60作为单位，就正好具有这个性质。譬如：1/2等于30个1/60，1/3等于20个1/60，1/4等于
11、15个1/60 数学上习惯把这个1/60的单位叫做分，用符号来表示；把1分的1/60的单位叫做秒来表示。时间和角度都用分、秒作小数单位。 这个小数的进位制在表示有些数字时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，但在这种进位制中就是一个整数。 这种六十进位制（严格地说是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。 哥德巴赫猜想哥德巴赫（Goldbach C.，1690.3.181764.11.20）是德国数学家； 在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题：任何大于5的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢？虽然
12、做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。 欧拉回信又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想 二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。 四年级下册数学手抄报 【经典习题1】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列车的速度和车长？ 【经典习题2】一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座
13、大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟。这座桥长多少米？ 【经典习题3】一列火车通过一座长1000米的大桥要用65秒钟，如果以同样的速度穿过一条730米的隧道要用50秒，求这列火车的车长和速度？ 【经典习题4】一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? 【经典习题5】一列火车以同一速度驶过两座大桥。第一座桥长360米，用了24秒。第二座桥长480米，用了28秒。这列火车长多少米? 【经典习题6】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度？ 【答案】： 【
