1、同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方 在“（a3a2）2（a3）2（a2）2a6a4a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 18如图 a 是长方形纸带，DEF=28，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图c 中的CFE A DC BECBFDC DEFGA BEFGA 图 a 图 b 图c（第 18 题）（第 16 题）A B C D A D C B（第 14 题）1 2 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）计算：（1）（2a2）32a2a4a8a2；（2）2a（
2、ab）（ab）.20（8 分）因式分解：（1）xy2 x；（2）3x26x3.21.（6 分）先化简，再求值：4（x1）2（2x3）（2x3），其中 x1 22.（6 分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1 在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点D 的对应点 D（1）根据特征画出平移后的ABC；（2）利用网格的特征，画出 AC 边上的高 BE 并标出 画法过程中的特征点；（3）ABC的面积为 23.（8 分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在ABC 中，已知ADEB，12，FGAB 于点 G.求证 CDAB.证明:ADE
3、B（已知），（），DEBC（已证），（），又12（已知），（），CDFG（），（两直线平行同位角相等），FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）.即CDBFGB90，CDAB.（垂直的定义）.（第 22 题）B（第 23 题）A C D E F G 1 2 BCADD24.（8 分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行 已知：如图，求证：证明：25.（8 分）发现与探索。（1）根据小明的解答小明的解答将下列各式因式分解 a212a20 （a1）28（a1）7 a26ab5b2 （2）根据小丽的思考小丽的思考解决下列问题.说明：代数式 a212a20 的最小值为16.请仿照小丽的思考解释代数式
4、（a1）28 的最大值为 8，则代数式a212a8 的最大值为 .小明的解答：a26a5 a26a995（a3）24（a5）（a1）小丽的思考：代数式（a3）24 无论 a 取何值（a3）2都大于等于 0，再加上 4，则代数式（a3）24 大于等于 4，则（a3）24 有最小值为 4.c b a（第 24 题）26.（10 分）模型与应用。【模型】（1）如图，已知 ABCD，求证1MEN2360.【应用】（2）如图，已知 ABCD，则1+2+3+4+5+6 的度数为 如图，已知 ABCD，则1+2+3+4+5+6n 的度数为 （3）在（2）的基础上，如图，已知 ABCD，AM1M2的角平分线
5、M1 O 与CMnMn1的角平分线 MnO 交于点 O，若M1OMnm.求2+3+4+5+6n1 的度数（用含 m、n 的代数式表示）1 2 4 3 5 6 A B C D E F G H M N 1 2 n1 n A B C D M2 M n1 M1 Mn 2 n1 A B C D O D C E B A 2 1 M N 2018 联合体初一（下）数学期中试卷（答案）联合体初一（下）数学期中试卷（答案）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B B D B C C 二、填空题 9 9 10 x24 x5 11 2（a2）（a2）12.34 13.同旁内角互补，两直线平
6、行 146 1590 1615 17 （填错一个得（填错一个得 0 分）分）1896 三、解答题 19（8 分）计算：（1）解：原式8 a62a6a6 3 分 7a6 4 分（2）解：原式2a（a2b2）2 分 2a32a b2 4 分 20（8 分）因式分解：原式x（y21）2 分 x（y1）（y1）4 分（2）解：原式3（x22x1）2 分 3（x1）2 4 分 21.（6 分）先化简，再求值：4（x1）2（2x3）（2x3），其中 x1 解：原式4（x22 x1）（4x29）2 分 4x28 x44x294 分 8 x135 分 当 x1 时，原式216 分 22.（6 分）（1）（2）
7、解：如图所示ABC，线段 BE 即为所求。EBACBACDD4 分（3）36 分 23.（8 分）证明:ADEB（已知），DEBC （同位角相等，两直线平行 ），2 分 DEBC（已证），1DCF （两直线平行，内错角相等 ），4 分 又12（已知），DCF 2 （等量代换 ），6 分 CDFG（同位角相等两直线平行），7 分 BDC BGF （两直线平行，同位角相等），8 分 FGAB（已知），FGB90（垂直的定义）.即CDBFGB90，CDAB.（垂直的定义）.24.（8 分）证明：如图，已知 ba，ca 1 分 求证：bc 2 分 证明：作直线 DF 交直线 a、b、c，交点分别为 D
8、、E、F，3 分 ab，12，5 分 又ac，13，7 分 23，bc.8 分 c b a（第 24 题）D E F 1 2 3 25.（10 分）发现与探索。分）发现与探索。（1）根据小明的解答小明的解答将下列各式因式分解 a212a20 解：原式a212a363620 （a6）242（a10）（a2）1 分（a1）28（a1）7 解：原式（a1）28（a1）16167 （a5）322 分（a8）（a2）3 分 a26ab5b2 解：原式a26ab9b29b25b2 （a3b）24b24 分（a5b）（ab）5 分（2）根据小明的发现结合小丽的思考小明的发现结合小丽的思考解决下列问题.说明：
9、代数式 a212a20 的最小值为16.解：原式a212a363620 （a6）2166 分 无论 a 取何值（a6）2都大于等于 0，再加上16，则代数式（a6）216 大于等于16，则 a212a20 的最小值为16.7 分 无论 a 取何值（a1）2都小于等于 0，再加上 8，则代数式（a1）28 小于等于 8，则（a1）28 的最大值为 8.8 分 解：原式（a212a8）（a212a36368）（a6）2368（a6）2289 分 无论 a 取何值（a6）2都小于等于 0，再加上 28，则代数式（a6）228 小于等于 28，则a212a8.的最大值为 28.10 分 26.（10
10、分）模型与应用。（1）如图，已知 ABCD，求证12MEN360.证明：过点 E 作 EFCD，ABCD，EFAB，1 分 1MEF1802 分 同理2NEF180 12MEN360 3 分 D C E B A 2 1 M F N【应用】（2）900 4 分 180（n1）5 分（3）解：过点 O 作 SRAB，ABCD，SRCD，6 分 AM1OM1OR 同理C MnOMnOR7 分 A M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，8 分 M1O 平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，9 分 又A M1E2+3+4+5+6n1CMnMn-1180（n1），2+3+4+5+6n1（180n1802m）10 分 M2 Mn1 M1 Mn 2 n1 A B C D O S R
