【联合体】2017-2018学年第二学期7年级数学期中试卷及答案资料下载.pdf
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同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方在“(a3a2)2(a3)2(a2)2a6a4a10”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的18如图a是长方形纸带,DEF=28,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFEADCBECBFDCDEFGABEFGA图a图b图c(第18题)(第16题)ABCDADCB(第14题)12三、解答题(本大题共9小题,共64分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算:
(1)(2a2)32a2a4a8a2;
(2)2a(ab)(ab).20(8分)因式分解:
(1)xy2x;
(2)3x26x3.21.(6分)先化简,再求值:
4(x1)2(2x3)(2x3),其中x122.(6分)画图并填空:
如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点D的对应点D
(1)根据特征画出平移后的ABC;
(2)利用网格的特征,画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点;
(3)ABC的面积为23.(8分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,在ABC中,已知ADEB,12,FGAB于点G.求证CDAB.证明:
ADEB(已知),(),DEBC(已证),(),又12(已知),(),CDFG(),(两直线平行同位角相等),FGAB(已知),FGB90(垂直的定义).即CDBFGB90,CDAB.(垂直的定义).(第22题)B(第23题)ACDEFG12BCADD24.(8分)证明:
平行于同一条直线的两条直线平行已知:
如图,求证:
证明:
25.(8分)发现与探索。
(1)根据小明的解答小明的解答将下列各式因式分解a212a20(a1)28(a1)7a26ab5b2
(2)根据小丽的思考小丽的思考解决下列问题.说明:
代数式a212a20的最小值为16.请仿照小丽的思考解释代数式(a1)28的最大值为8,则代数式a212a8的最大值为.小明的解答:
a26a5a26a995(a3)24(a5)(a1)小丽的思考:
代数式(a3)24无论a取何值(a3)2都大于等于0,再加上4,则代数式(a3)24大于等于4,则(a3)24有最小值为4.cba(第24题)26.(10分)模型与应用。
【模型】
(1)如图,已知ABCD,求证1MEN2360.【应用】
(2)如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6的度数为如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6n的度数为(3)在
(2)的基础上,如图,已知ABCD,AM1M2的角平分线M1O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O,若M1OMnm.求2+3+4+5+6n1的度数(用含m、n的代数式表示)124356ABCDEFGHMN12n1nABCDM2Mn1M1Mn2n1ABCDODCEBA21MN2018联合体初一(下)数学期中试卷(答案)联合体初一(下)数学期中试卷(答案)一、选择题题号12345678答案ABBBDBCC二、填空题9910x24x5112(a2)(a2)12.3413.同旁内角互补,两直线平行1461590161517(填错一个得(填错一个得0分)分)1896三、解答题19(8分)计算:
(1)解:
原式8a62a6a63分7a64分
(2)解:
原式2a(a2b2)2分2a32ab24分20(8分)因式分解:
原式x(y21)2分x(y1)(y1)4分
(2)解:
原式3(x22x1)2分3(x1)24分21.(6分)先化简,再求值:
4(x1)2(2x3)(2x3),其中x1解:
原式4(x22x1)(4x29)2分4x28x44x294分8x135分当x1时,原式216分22.(6分)
(1)
(2)解:
如图所示ABC,线段BE即为所求。
EBACBACDD4分(3)36分23.(8分)证明:
ADEB(已知),DEBC(同位角相等,两直线平行),2分DEBC(已证),1DCF(两直线平行,内错角相等),4分又12(已知),DCF2(等量代换),6分CDFG(同位角相等两直线平行),7分BDCBGF(两直线平行,同位角相等),8分FGAB(已知),FGB90(垂直的定义).即CDBFGB90,CDAB.(垂直的定义).24.(8分)证明:
如图,已知ba,ca1分求证:
bc2分证明:
作直线DF交直线a、b、c,交点分别为D、E、F,3分ab,12,5分又ac,13,7分23,bc.8分cba(第24题)DEF12325.(10分)发现与探索。
分)发现与探索。
(1)根据小明的解答小明的解答将下列各式因式分解a212a20解:
原式a212a363620(a6)242(a10)(a2)1分(a1)28(a1)7解:
原式(a1)28(a1)16167(a5)322分(a8)(a2)3分a26ab5b2解:
原式a26ab9b29b25b2(a3b)24b24分(a5b)(ab)5分
(2)根据小明的发现结合小丽的思考小明的发现结合小丽的思考解决下列问题.说明:
代数式a212a20的最小值为16.解:
原式a212a363620(a6)2166分无论a取何值(a6)2都大于等于0,再加上16,则代数式(a6)216大于等于16,则a212a20的最小值为16.7分无论a取何值(a1)2都小于等于0,再加上8,则代数式(a1)28小于等于8,则(a1)28的最大值为8.8分解:
原式(a212a8)(a212a36368)(a6)2368(a6)2289分无论a取何值(a6)2都小于等于0,再加上28,则代数式(a6)228小于等于28,则a212a8.的最大值为28.10分26.(10分)模型与应用。
(1)如图,已知ABCD,求证12MEN360.证明:
过点E作EFCD,ABCD,EFAB,1分1MEF1802分同理2NEF18012MEN3603分DCEBA21MFN【应用】
(2)9004分180(n1)5分(3)解:
过点O作SRAB,ABCD,SRCD,6分AM1OM1OR同理CMnOMnOR7分AM1OCMnOM1ORMnOR,AM1OCMnOM1OMnm,8分M1O平分AM1M2,AM1M22AM1O,同理CMnMn-12CMnO,AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m,9分又AM1E2+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1),2+3+4+5+6n1(180n1802m)10分M2Mn1M1Mn2n1ABCDOSR
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