1、该单跨梁的挠曲线方程为432224102116839xEIqxEIqlxEIqlv 2、如图所示单跨梁的抗弯刚度为EI，跨长为l，跨中受集中力P的作用，右端弹性固定端EIl 3/，请用初参数法求解图示单跨梁的挠曲线方程。解：根据初参数方程，323020002662lxEIPEIxNEIxMxvvl 梁的左端为自由支持的刚性支座，00v，00M；挠曲线方程简化为32300266lxEIPEIxNxvl 22200222lxEIPEIxNvl，220 lxEIPxEINvl；梁的右端为弹性固定端，0lv，3lllvEIlM；02663300lEIPEIlNlvl（1）EIPlEIlNlEIvEIl
2、EIplEIlNlEIPEIlNvll233822220 22002200（2）由以上两式，得出EIpl64320，32130pN；该单跨梁的挠曲线方程为323223213643lxxEIpxEIplvlx 3、用力法求解图中所示结构在支座 0 处的转角和支座 1 处的支反力，已知，lll1201，各杆的抗弯刚度均为EI，集中弯矩M2ql，弹性支座的柔性系数为/3Al24EI。（15 分）q1A02M 解:此双跨梁为静不定结构，去掉右端的刚性约束，并在中间支座切开，弹性支座 1 处给定位移1v，选取的基本结构如下所示：01M1v1q21M1v1qM2AAM 支座 1 处的转角连续、支座 2 处
3、的转角为 0 和ARv 1，列出三个力法方程：lvEIqlEIlMEIlMlvEIqlEIlMEIMl132113124632436（1）024361321lvEIqlEIlMEIlM（2）EIqlMMEIlqlqllMMEIlARv242422244121311（3）由以上三式，联合求解得 qlM31101，qlM31142；支座 0 处的转角为 EIqlEIqlEIlMEIqlEIlMEIMllvEIqlEIlMEIMl24122424632463321311310 EIqlEIql12624932 支座 1 处的支反力为qlqqllMMR317211 4、采用位移法求图示结构节点 2 和
4、 4 的转角。各杆的长度及断面惯性矩均为l及I，已知2/2ql。5、如图中所示结构，列出求解梁 0-1-2 的位移法方程式组。已知，lll1201，断面惯性矩均为I。q120P 解：该双跨梁有三个节点，支座 0 为刚性固定，00，未知转角有两个：1和2。假想在制作 1、2 处加固，原双跨梁变为两个两端刚性固定的单跨梁，查弯曲要素表，得到固端弯矩为：201121qlM，210121qlM；PlM8112，PlM8121；因转角1和2引起的杆端弯矩为：1012lEIM，1104lEIM；211224lEIlEIM，212142lEIlEIM 对于支座 1，012121010MMMM（1）对于支座
5、2，02121 MM（2）将固端弯矩及转角引起的杆端弯矩带入上式，简化得 08112128221PlqllEIlEI（1）0814221PllEIlEI（2）6、如图所示双跨梁，在 3 处受到一弯矩 m，用力法求 2 处弯矩2M。132EIEI 解：此双跨梁为静不定结构，在中间支座处切开，加以弯矩2M；基本结构如下：12EI2l/3M22M23EIlm 中间支座处的转角连续，2321 通过查弯曲要素表，得出EImlEIlMlEIM6332322 求解得出：mM1032。7、如图所示的结构，杆 1-2 长为l，刚度为EI，在右端受有集中力P的作用。试用应力能原理求右端在集中力P作用下的挠度。P1
6、2 解：8、设图示梁的挠曲线方程）（xlaxv，用李兹法求解此梁的挠曲线。qyx,l EI 解 9、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：（1）计算各单元的刚度矩阵；（2）写出结构总刚度矩阵；（3）写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式；（4）对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。已知：平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为 4 6/-12/2 6/-4 6/12/-6/12222对称llllllllEIKe q123,EI l,EI l 解：10、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：将此双跨梁离散
7、为 2 个杆元、3 个节点；（1）2（33）2（32）2（23）2（22）1（22）1（21）1（12）1（1122222146266126122646612612KKKKKKKKlllllllllllllEIKK（2）结构总刚度矩阵为）2（33）2（32）2（23）2（22）1（22）1（21）1（12）1（11KKKKKKKKK 46260061261200268026612024612002646006126122222222llllllllllllllllllllEI（3）节点力的平衡方程式为 46260061261200268026612024612002646006126122222222llllllllllllllllllllEI332211vvv=23212112121012121qlRqlRqlMqlRqlR（4）进行约束处理，01v，01，02v，03v；划去上式中的 1、2、3、5 行和列，得到方程式23212104228qllEI 解此方程式，得4211681332EIql
