1、C有一个内角相等的两个菱形 D对应边成比例的两个四边形7下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A任意两个矩形 B两个边长不等的正五边形C任意两个平行四边形 D两个等腰三角形8下列说法错误的是（）A所有的等边三角形都相似B所有的等腰直角三角形都相似C所有的正方形都相似D所有的直角三角形都相似9下列图中，是相似图形的是（）A（1）与（2） B（2）与（3） C（1）与（4） D（1）与（3）10下列说法中，错误的是（）B和同一图形相似的两图形相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的矩形都相似11如图，有两个相似的星星图案，则x的值为（）A8 B10 C12 D1512下列命题：任意两个等腰三角形
2、一定相似；任意两个等边三角形一定相似；任意两个矩形一定相似；任意两个菱形一定相似；任意两个正方形一定相似；任意两个边数相等的正多边形一定相似，其中真命题的个数是（）A2 B3 C4 D513如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是（）A2：1 B4：1 C8：1 D16：114下列说法中错误的是（）A所有的等腰三角形都相似B所有的等边三角形都相似C有一对锐角相等的两个直角三角形相似D全等的三角形一定相似15已知五边形ABCDE五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别为（）A12和30 B12和60 C24
3、和30 D24和6016在下面的图形中，形状相似的一组是（）A任意两个等腰三角形 B任意两个矩形C任意两个等边三角形 D任意两个菱形17如图的各组图形中，相似的是（）A（1）（2）（3） B（2）（3）（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）18下列两个图形一定相似的是）A任意两个矩形 B任意两个等腰三角形19下列图形一定是相似图形的是（）A任意两个菱形 B任意两个正三角形C两个等腰三角形 D两个矩形20“相似的图形”是（）A形状相同的图形 B大小不相同的图形C能够重合的图形 D大小相同的图形二填空题（共20小题）21一匹骏马在草原上奔跑，摄影师在某处随机拍下几张照片，这些照片中的骏
4、马形状应该是 的（填“相同”或“不同”）22如图， 与 相似23放映电影时，屏幕上的图象和胶片上对应的图形之间的关系： 24用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是 25两个相似三角形 的比值叫做相似比26用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状关系是 27如果两个图形相似，那么它们的形状 ，而与它们的 无关28（经典题）挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图 相似的图形29下图中，形状相同的图形有哪些 30将一个四边形各边都扩大2倍，这个四边形的形状 （填“改变了”或“没有改变”）31两个面积不相同的正方形，它们的形状 32某课
5、外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片的完整叶片的最大长度，结果约为 cm33请指出图中从图1到图2的变换是 变换34若用一个2倍放大镜去看ABC，则A的大小 ；面积大小为 35将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为 三角形36下列各组图形中，肯定是相似图形的是 （只填序号）半径不等的两个圆；边长不等的两个正方形；周长不等的两个正六边形；面积不等的两个矩形；边长不等的两个菱形37一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，
6、这个三角形的面积也扩大为原来的9倍 （判断对错）38下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是 39下列各组的两个图形：两个等腰三角形；两个矩形；两个等边三角形；两个正方形；各有一个内角是45的两个等腰三角形其中一定相似的是 （只填序号）40利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 三解答题（共10小题）41提高：在直角坐标系中描出点O （0，0）、A （1，2）、B （2，4）、C （3，2）、D （4，0）先用线段顺次连接点O，A、B
7、，C，D，然后再用线段连接A、C两点（1）你得到了一个什么图形？（2）填写表1，在直角坐标系中描出点O，、A1、B1、C1、D1，并按同样的方式连接各点你得到一个什么图形？填写表2，你又得到一个什么图形？填写表3呢？表一 （x，y）O（0，0） A（，） B（2，4） C（3，2）D（4，0） （2x，y） O1（，）A1（，） B1（，） C1（，） D1（，）表二（x，y） （x，2y） O2（，）A2（，） B2（，） C2（，） D2（，）表三 （2x，2y） O3（，）A3（，） B3（，） C3（，） D3（，）（3）在上述的图个图形中，哪两个图形的形状相同？42如图中图形，其中的
8、相似图形有 和 ； 和 ； 和 43下列四个结论：两个正三角形相似；两个等腰直角三角形相似；两个菱形相似；两个矩形相似；两个正方形相似，其中正确的结论是 44用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D处加上粉笔，当用D画图时，在D处的笔同时也画出一个图形请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？45生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例46图中所示为两幅形状相似的油画A和B，它们的对角线分别长42cm和48cm问油画A的面积是油画B的百分之几？47观察下列的图形（a）（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的与图形（1）相似的有 ；（填序号）与图形（2）相似的有 ；与图形
9、（3）相似的有 48下列每组图形状是否相同？若相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH49观察下面图形，指出（1）（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？50阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S甲：S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则（1）下列几何体中，一定属于相似
10、体的是 A两个球体；B两个圆锥体；C两个圆柱体；D两个长方体（2）请归纳出相似体的3条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ；相似体表面积的比等于 ；相似体体积的比等于 参考答案与试题解析【分析】相似形就是形状相同的多边形，即边数相等的两个多边形，如果对应角相等，对应边的比也相等，那么这两个多边形相似【解答】解：（1）菱形的角不一定对应相等，故错误；（2）（3）（4）符合相似形的定义，故正确；（5）40的角是顶角的等腰三角形与40的角是底角的等腰三角形不相似，故错误故正确的是：（2）（3）（4）故选B【点评】本题考查了相似图形，判定两个多边形相似，对应边的比相等，对应角相等，两个条
11、件应同时成立【分析】利用相似图形的定义逐一进行判断即可得到答案；A、所有的菱形的对应边的比相等，但对应角不相等，故错误；B、任意两个直角三角形的不相似，故错误；C、任意的两个等腰三角形不相似，故错误；D、任意的两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边的比也相等，故正确；故选D【点评】考查了相似图形的定义，属于基础题目，应重点掌握；【分析】根据相似图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解A、只有一个角为30的等腰三角形，30的角必定是顶角，所以，底角也一定相等，三角形相似，故本选项正确；B、邻边之比为2，夹角不一定相等，两平行四边形不一定相似，故本选项错误；C、底角为40的等腰梯形，角对应相等，
12、边不一定对应成比例，两等腰梯形不一定相似，故本选项错误；D、有一个角为40的等腰梯形，角对应相等，边不一定对应成比例，两等腰梯形不一定相似，故本选项错误故选A【点评】本题考查了相似图形，不仅要考虑对应角相等，还要考虑对应边是否成比例【分析】根据相似性的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案A、任意两个等腰直角三角形，形状相同，大小不一定相同，符合相似定义，故错误；B、任意两个等边三角形，形状相同，大小不一定相同，符合相似定义，故错误；C、任意两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似定义，故错误；D、任意两个菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故正确【点评】本题考查相似变换的定义，
13、即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形【分析】根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对题中条件一一分析，选出正确答案（1）放大镜下的图片与原来的图片，形状相同，但大小不一定相同，故正确；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象，形状相同，但大小不一定相同，故正确；（3）天空中两朵白云的照片，属于形状不唯一确定的图形，故错误；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片，属于形状不唯一确定的图形，故错误故选C【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系实际，根据相似图形的定义得出【分析】根据相似图形的定义，四条边对应成比例，四个角对应相等，对各选项分析判断后利用排除法解
14、答A、两个矩形，对应角相等，都是直角，但四条边不一定对应成比例，故本选项错误；B、两个等腰梯形，四个角不一定对应相等，边也不一定对应成比例，所以不一定相似，故本选项错误；C、两个菱形，有一个角相等，则其它角也对应相等，而四条边都相等，所以对应成比例，所以相似，故本选项正确；D、对应边成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误【点评】本题主要考查相似图形的定义，熟练掌握矩形、等腰梯形、菱形的性质是解题的关键【分析】根据相似图形的定义，对应角相等且对应边的比相等，对所给图形进行判断A 任意两个矩形，可以判断它们的边的比不相等，但能判断对应的角相等所以不相似；B 两个边长不等的正五边形，
15、能判断对应角相等，也能判断对应边的比相等所以相似；C 任意两个平行四边形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等所以不相似；D、两个等腰三角形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等所以不相似【点评】本题考查的是相似图形，利用相似图形的定义：对应角相等且对应边的比相等进行判断【分析】根据相似图形的定义，以及等边三角形，等腰三角形，正方形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解A、等边三角形，对应边的比相等，角都是60，相等，所以一定相似；B、等腰直角三角形，顶角都是90，相等，夹顶角的两边成比例，所以一定相似；C、正方形，对应边的比相等，角都是90D、直角三角形只有一个直角相等，
16、其它的角与边的关系没法确定，所以直角三角形一定不相似【点评】本题考查了相似图形的判断，严格按照定义，对应边成比例，对应角相等进行判断即可，另外，熟悉等腰三角形，等边三角形，正方形的性质对解题也很关键【分析】根据相似形的定义：形状相同，大小不等的两个图形是相似图形解答根据题意，（1）与（3）形状相同，大小不等，是相似图形故选D【点评】本题主要考查相似图形的定义，注意从形状和大小两方面考虑，是基础题，比较简单【分析】根据相似图形的判定对各选项逐一分析，即可解答A、所有等边三角形对应边之比都相等，所以相似故本选项正确；B、和同一图形相似的两图形的对应边成比例，所以相似故本选项正确；C、所有等腰直角三
17、角形的角分别为90，45，所以对应角相等，所以相似故本选项正确；D、所有的矩形的对应边不一定成比例故本选项错误【点评】此题考查了相似三角形的判定，若对应三边的比相等，则三角形相似；若对应两边的比相等，及其夹角相等，则三角形相似；若有两个角对应相等，则三角形相似【分析】利用相似图形的性质得出相似比进而求出即可如图所示：两个相似的星星图案的相似比为：15：20=3：4，故=，解得：x=8故选：A【点评】此题主要考查了相似图形的性质，正确把握相似图形的性质是解题关键【分析】根据相似图形的定义，形状相同的图形是相似图形具体的说就是对应的角相等，对应边的比相等，对每个命题进行判断任意两个等腰三角形，不能
18、判断它们的对应角相等，对应边的比相等，所以不一定相似任意两个等边三角形，它们的内角都是60，等边三角形的各边相等，得到对应边的比相等所以一定相似任意两个矩形，不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等所以不一定相似任意两个菱形，只能判断对应边的比相等，不能判断对应的角相等所以不一定相似任意两个正方形，它们的内角都是90，正方形的各边相等，得到对应边的比相等所以一定相似任意两个边数相等的正多边形，它们的内角相等，都是度，对应边的比相等所以一定相似【点评】本题考查的是相似图形，根据相似图形的定义进行判断对多边形主要是判断对应的角和对应的边【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方可知左右两个“京
19、”字图的面积比约是4：1【点评】本题是估计图形的大小，是常见的问题【分析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案（A）所有的等腰三角形都相似；错误，等腰三角形的形状不一定相同；（B）所有的等边三角形都相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；（C）有一对锐角相等的两个直角三角形相似；正确，直角三角形有一对锐角相等，则另一对锐角也相等，故其形状相同；（D）全等的三角形一定相似；正确【点评】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题【分析】根据相似多边形的周长比等于相似比、面积
20、比等于相似比的平方计算即可五边形ABCDE五边形FGHIJ，相似比为1：2，五边形ABCDE和五边形FGHIJ的周长比是1：2，面积比是1：五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，五边形FGHIJ的周长和面积分别为12和60，B【点评】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键【分析】利用相似图形的定义及性质逐一判断后即可得到答案A、任意两个等腰三角形，无法确定形状是否相同，不符合相似图形的定义，故不符合题意；B、任意两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似图形的定义，故不符合题意；C、两个等边三角形，对应角相等，对应边一
21、定成比例，符合相似图形的定义，故符合题意；D、任意两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似图形的定义，故不符合题意C【点评】本题考查相似图形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键【分析】根据相似图形的定义，结合图形，各选项一一分析，排除错误答案（1）对应边的比相等，但对应角不相等，不符合相似图形的定义，错误；（2）形状相同，但大小不同，符合相似定义，故正确；（3）对应角相等的两个菱形相似，正确；（4）对应边的比相等，对应角相等，符合相似图形的定义，正确故（2）（3）（4）正确，【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，A错误；任意两个等腰三角形，形状不一定相同，不一定相似，B错误；任意两个正方形对应角对应相等、边的比相等，所以相似，C正确；任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，D错误，【点评】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换【分析】根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形A、任意两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似
