1、长清区八年级下期末数学试题 八年级数学第二学期期末检测注意事项：本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分120分，考试时间为90分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共15个小题每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。）1.若ab0，则下列各式中一定正确的是 （ ）A.ab B.ab C.0 D.ab02.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.(x4)(x+4)=x216 B.x2y2+
2、2=(x+y)(xy)+2 C.x2+1=x(x+) D.a2b+ab2=ab(a+b)3.下列方程中，是一元二次方程的是( )A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x2+3x-1=x2+1 D.x2=9x-14.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到 COD的位置，则旋转的角度为（）A.30 B.45 C.90 D.135 6.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，
3、而图形的形状大小没有变化C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7.在下列式子，中，分式的个数是（ ）.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.下列约分正确的是（ ）题号得分一二三22232425262728总分核分人 A.； B.； C.； D. 9.若关于x的分式方程有增根，则k的值是 （ ）A.-1 B.-2 C.2 D.110.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为 （ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D. 11.下列判定中，正确的个数有（ ）（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）对角线
4、互相平分且相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的的四边形是菱形；（4）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有四个角是直角的四边形是矩形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形A.2个B.3个C.4个D.5个12.用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ） A.方程，可化为B.方程，可化为C.方程，可化为D.方程，可化为 13.若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x-1，则x的取值范 围为（ ）A.0x4 B.1x4 C.0x3 D.1x314.如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE 相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO 若AO=6cm，BC
5、=8cm，则四边形DEFG的周长是（） A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm15.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P 为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题）2、填空题：（本大题共6个小题每小题3分；共18分把答案填在题中 横线上）16.一元二次方程3x2=5x-1化为一般形式： 17.代数式分解因式，结果是 。18.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 19.当 时，分式的值为零.20.已知，直线与直线在同一平面直角坐标系中的P 图象如图所示，
6、则关于的不等式的解集为_。Q 第20题图 第21题图21.已知，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8,BAD的平分线交DC于点E，DAF= 若点P、Q分别是AD、AF上的动点，则DQ+PQ的最小值为_三、解答题：22.(本题满分7分)解下列方程：（1） （2）23.(本题满分8分)（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上（2）解分式方程： 24.（7分）先化简再求值：若a只能取整数，请选一个使原代 数式有意义的数代入求值.25.（本题满分8分） 在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划 提高
7、了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少 吨垃圾？26.（本题满分8分） 如图，在四边形ABCD中，ADBC，B= ，AD18cm，BC21cm，点P从点 A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，点Q从C点开始沿CB边向B以2cm/s的 速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒， 求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？ （2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？27.（本题满分9分） 如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点， 过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：C
8、E=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请 说明你的理由28.（本题满分9分) 如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时 BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BGCF；若则的长为 八年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答
9、案BDDCCBBCDBBDBAA二、填空题16. 3x2-5x+1=0, ； 17. a(x-2)2 ； 18.6； 19. -2； 20. x -1 21.三、解答题22.解：.解： (1) 解： 2x-3 =3 2分 2x-3 =3 或 2x-3 =-3 x1 = 3，x2 = 0. 4分(2) 方程两边同时除以3，得 移项，得： 配方，得 即 . 6分x1= , x2=. 8分23.(1) 解不等式得x4 -1分解不等式得x1 -2分因此不等式的解集为1x4 （数轴略）-4分(2) 解：方程两边同乘以（），得 5分 解这个方程，得: 7分检验：当时，分母 是原方程的增根 原方程无解. 8
10、分24.解：原式=（2分） =4分当原式=7分25.解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾，根据题意，得 4分 解得x=12.56分 经检验：x=12.5是原方程的解7分 答：略8分26. 解：（1）由题意知AP=t，CQ=2t，所以BQ=21-2t 2分 ADBC APBQ又 B=要使四边形ABQP为矩形，只需满足AP=BQ即：t=21-2t解得t=7当t=7s时，四边形ABQP为矩形4分 (2) 解：由题意知：AP=t,QC=2t,PD=18-t,当PT=QC时，四边形PACD为平形四边形，6分 即18-t=2t t=6 当t=6时，四边形PQCD为平形四边形8分 27.（1）证明：
11、DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；3分（2）解：四边形BECD是菱形，4分理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；6分（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，7分 理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，9分即当A=45时，四边形BECD是正方形28. 解：（1）BD=CF成立1分理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BD=CF4分（2）证明：设BG交AC于点MBADCAF（已证），ABM=GCM在BAM和CGM中BMA=CMG，BGC=BAC又BAC=90 BGC=90BDCF7分9分
