1、河北省中考数学模拟试题解析版2021年河北省中考数学模拟试题解析版一.选择题（本题共42分，第1-10题，每小题3分，第11-16题，每小题3分，请将你认为正确的选项填在规定位置）1近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战，将3230000000用科学记数法表示应为（）A323107 B32
2、.3108 C3.23109 D3.231010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 230 000 0003.23109，故选：C【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2如图，1+2等于（）A60 B90 C110 D180【分析】根据平角的定义得到1+90+2180，即有1+290【解答】解：1+
3、90+2180，1+290故选：B【点评】本题考查了平角的定义：180的角叫平角3关于的叙述，错误的是（）A是有理数 B面积为12的正方形边长是 C2 D在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或；由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法4小悦买书需用48元钱，付
4、款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax+5（12x）48 Bx+5（x12）48 Cx+12（x5）48 D5x+（12x）48【分析】等量关系为：11元纸币的张数+55元纸币的张数48【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12x）张，x+5（12x）48，故选：A【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系5下列各数中，为不等式组的解的是（）A1 B2 C4 D8【分析】分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可【解答】解：，由得，x，由得，x4，不等式组的解集为x4四个选项中在x4中的只有2故选：B【点评】本题考查
5、了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键6用配方法解一元二次方程x26x20以下正确的是（）A（x3）22 B（x3）211 C（x+3）211 D（x+3）22【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后可得答案【解答】解：x26x20，x26x2，则x26x+92+9，即（x3）211，故选：B【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键7如图、图，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的
6、作法如下：甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；乙：作DAB的平分线，交CD于点M，同理作ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求对于以上两种作法，可以做出的判定是（）A甲正确，乙错误 B甲、乙均正确 C乙正确，甲错误 D甲、乙均错误【分析】直接利用基本作图方法得出对应边以及对应角的关系，进而结合正方形的判定方法分析得出答案【解答】解：由甲的作法可得：DFADAE，四边形ABCD是矩形，ABDC，A90，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，A90，平行四边形AEFD是矩形，A
7、DAE，矩形AEFD是正方形；故甲的作法正确；四边形ABCD是矩形，CDADAB90，由乙的作法可得：ADNMDNDAMNAM45，则ADANDM，在MDA和NAD中，MDANAD（AAS），DMAN，DMAN，四边形ANMD是平行四边形，DAB90，平行四边形ANMD是矩形，ADAN，矩形ANMD是正方形；故乙的作法正确故选：B【点评】此题主要考查了复杂作图以及正方形的判定方法，正确利用作图方法得出对应角的关系是解题关键8已知点A（2，3）在反比例函数y（k0）的图象上，当x2时，则y的取值范围是（）Ay3 By3或y0 Cy3 Dy3或y0【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值
8、，计算出x2时对应的函数值为3，然后根据反比例函数的性质确定y的取值范围【解答】解：根据题意得k236，y，图象在一三象限，在每个象限内y随x增大而减小，当x2时，y3，当x2时，y3或y0故选：B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk；也考查了反比例函数的性质9如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点P B点Q C点R D点M【分析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点【
9、解答】解：连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点故选：B【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧102018年5月5日，中国邮政发行马克思诞辰200周年纪念邮票1套2枚，这套邮票图案名称分别为：马克思像、马克思与恩格斯像，基背面完全相同，发行当日，某集邮爱好者购买了此款纪念邮票3套，他将所购买的6枚纪念邮票背面朝上放在桌面上，并随机从中取出一张，则取出的邮票恰好是“马
10、克思像”的概率为（）A B C D【分析】由这3套共6张邮票中，“马克思像”的有3张，利用概率公式计算可得【解答】解：在这3套共6张邮票中，“马克思像”的有3张，取出的邮票恰好是“马克思像”的概率为，故选：A【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数11（2分）关于x的方程1的解为正数，则k的取值范围是（）Ak4 Bk4 Ck4且k4 Dk4且k4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式的方程的解得到x的值，根据分式方程解是正数，即可确定出k的范围【解答】解：分式方程去分母得：k（2x4）2x，解得：x，根据题意
11、得：0，且2，解得：k4，且k4故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为012（2分）如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tanHAB等于（）A3 B C2 D【分析】设正六边形的边长为a，求出BH长，根据正切值算出BH与AB的比即可【解答】解：连接BD，如图所示：由正六边形和正方形的性质得：B、D、H三点共线，设正六边形的边长为a，则ABBCCDDEa，在BCD中，BCCDa，BCD120，BDaBHDB+DH（+1）a在RtABH中，tanHAB+1故选：B【点评】本题主要考查正六边形的性质、正方形的性质以及解直角三角形，解题的关
12、键是在正六边形中求出BD的长度13（2分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1244，则B为（）A66 B104 C114 D124【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACDBACBAC，由三角形的外角性质求出BACACDBAC122，再由三角形内角和定理求出B即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACDBAC，由折叠的性质得：BACBAC，BACACDBAC122，B1802BAC1804422114；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键
13、14（2分）一次函数ykx+k的图象可能是（）A B C D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：当k0时，函数图象经过一、二、三象限；当k0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确故选：B【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数ykx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键15（2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x1，下列结论：abc0bc3a+c0当y0时，1x3其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即ab0抛物线与y轴交于正半轴，则c0abc0故正确；抛物线开口向下，a0抛物线的对称轴为直线x1，b2ax1时，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，故正确；x1时，y0，ab+c0，而b2a，c3a，
