河北省中考数学模拟试题解析版.docx
- 文档编号:1953140
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:374.48KB
河北省中考数学模拟试题解析版.docx
《河北省中考数学模拟试题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省中考数学模拟试题解析版.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河北省中考数学模拟试题解析版
2021年河北省中考数学模拟试题解析版
一.选择题(本题共42分,第1-10题,每小题3分,第11-16题,每小题3分,请将你认为正确的选项填在规定位置)
1.近期,新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延,全国人民团结一致,全力抗击新型冠状病毒感染肺炎.多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施,表示对中国早日战胜疫情充满信心,社会各界人士积极捐款.截止2月5日中午12点,武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来,一定能打赢这场疫情防控阻击战,将3230000000用科学记数法表示应为( )
A.323×107B.32.3×108C.3.23×109D.3.23×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
3230000000=3.23×109,
故选:
C.
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.如图,∠1+∠2等于( )
A.60°B.90°C.110°D.180°
【分析】根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°,即有∠1+∠2=90°.
【解答】解:
∵∠1+90°+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°.
故选:
B.
【点评】本题考查了平角的定义:
180°的角叫平角.
3.关于的叙述,错误的是( )
A.是有理数
B.面积为12的正方形边长是
C.=2
D.在数轴上可以找到表示的点
【分析】根据无理数的定义:
无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π;由此即可判定选择项.
【解答】解:
A、是无理数,原来的说法错误,符合题意;
B、面积为12的正方形边长是,原来的说法正确,不符合题意;
C、=2,原来的说法正确,不符合题意;
D、在数轴上可以找到表示的点,原来的说法正确,不符合题意.
故选:
A.
【点评】本题主要考查了实数,有理数,无理数的定义,要求掌握实数,有理数,无理数的范围以及分类方法.
4.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x+5(12﹣x)=48B.x+5(x﹣12)=48
C.x+12(x﹣5)=48D.5x+(12﹣x)=48
【分析】等量关系为:
1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48.
【解答】解:
1元纸币为x张,那么5元纸币有(12﹣x)张,
∴x+5(12﹣x)=48,
故选:
A.
【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
5.下列各数中,为不等式组的解的是( )
A.﹣1B.2C.4D.8
【分析】分别求出两个不等式的解集,再找到其公共部分即可.
【解答】解:
,
由①得,x>,
由②得,x<4,
∴不等式组的解集为<x<4.
四个选项中在<x<4中的只有2.
故选:
B.
【点评】本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式,能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键.
6.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2=0以下正确的是( )
A.(x﹣3)2=2B.(x﹣3)2=11C.(x+3)2=11D.(x+3)2=2
【分析】将常数项移到方程的右边,两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后可得答案.
【解答】解:
∵x2﹣6x﹣2=0,
∴x2﹣6x=2,
则x2﹣6x+9=2+9,即(x﹣3)2=11,
故选:
B.
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:
直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.
7.如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:
甲:
以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;
乙:
作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.
对于以上两种作法,可以做出的判定是( )
A.甲正确,乙错误B.甲、乙均正确
C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误
【分析】直接利用基本作图方法得出对应边以及对应角的关系,进而结合正方形的判定方法分析得出答案.
【解答】解:
由甲的作法可得:
DF=AD=AE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥DC,∠A=90°,
∵DFAE,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∵∠A=90°,
∴平行四边形AEFD是矩形,
∵AD=AE,
∴矩形AEFD是正方形;故甲的作法正确;
∵四边形ABCD是矩形,
∠CDA=∠DAB=90°,
由乙的作法可得:
∠ADN=∠MDN=∠DAM=∠NAM=45°,
则AD=AN=DM,
在△MDA和△NAD中
,
∴△MDA≌△NAD(AAS),
∴DM=AN,
∴DMAN,
∴四边形ANMD是平行四边形,
∵∠DAB=90°,
∴平行四边形ANMD是矩形,
∵AD=AN,
∴矩形ANMD是正方形;故乙的作法正确.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了复杂作图以及正方形的判定方法,正确利用作图方法得出对应角的关系是解题关键.
8.已知点A(2,3)在反比例函数y═(k≠0)的图象上,当x>﹣2时,则y的取值范围是( )
A.y>﹣3B.y<﹣3或y>0C.y<﹣3D.y>﹣3或y>0
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值,计算出x=﹣2时对应的函数值为﹣3,然后根据反比例函数的性质确定y的取值范围.
【解答】解:
根据题意得k=2×3=6,
∴y=,
∴图象在一三象限,在每个象限内y随x增大而减小,
当x=﹣2时,y==﹣3,
∴当x>﹣2时,y<﹣3或y>0.
故选:
B.
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:
反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;也考查了反比例函数的性质.
9.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点PB.点QC.点RD.点M
【分析】作AB和BC的垂直平分线,它们相交于Q点,根据弦的垂直平分线经过圆心,即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点.
【解答】解:
连结BC,
作AB和BC的垂直平分线,它们相交于Q点.
故选:
B.
【点评】本题考查了垂径定理:
平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧;垂径定理的推论:
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;平分弦所对一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
10.2018年5月5日,中国邮政发行《马克思诞辰200周年》纪念邮票1套2枚,这套邮票图案名称分别为:
马克思像、马克思与恩格斯像,基背面完全相同,发行当日,某集邮爱好者购买了此款纪念邮票3套,他将所购买的6枚纪念邮票背面朝上放在桌面上,并随机从中取出一张,则取出的邮票恰好是“马克思像”的概率为( )
A.B.C.D.
【分析】由这3套共6张邮票中,“马克思像”的有3张,利用概率公式计算可得.
【解答】解:
在这3套共6张邮票中,“马克思像”的有3张,
∴取出的邮票恰好是“马克思像”的概率为=,
故选:
A.
【点评】本题主要考查概率公式的应用,解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
11.(2分)关于x的方程﹣1=的解为正数,则k的取值范围是( )
A.k>﹣4B.k<4C.k>﹣4且k≠4D.k<4且k≠﹣4
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式的方程的解得到x的值,根据分式方程解是正数,即可确定出k的范围.
【解答】解:
分式方程去分母得:
k﹣(2x﹣4)=2x,
解得:
x=,
根据题意得:
>0,且≠2,
解得:
k>﹣4,且k≠4.
故选:
C.
【点评】此题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.
12.(2分)如图,在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH,连接AH,则tan∠HAB等于( )
A.3B.C.2D.
【分析】设正六边形的边长为a,求出BH长,根据正切值算出BH与AB的比即可.
【解答】解:
连接BD,如图所示:
由正六边形和正方形的性质得:
B、D、H三点共线,
设正六边形的边长为a,则AB=BC=CD=DE=a,
∵在△BCD中,BC=CD=a,∠BCD=120°,
∴BD=a.
∴BH=DB+DH=(+1)a.
在Rt△ABH中,tan∠HAB==+1.
故选:
B.
【点评】本题主要考查正六边形的性质、正方形的性质以及解直角三角形,解题的关键是在正六边形中求出BD的长度.
13.(2分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( )
A.66°B.104°C.114°D.124°
【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC,由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°,再由三角形内角和定理求出∠B即可.
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
由折叠的性质得:
∠BAC=∠B′AC,
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°,
∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°;
故选:
C.
【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质,求出∠BAC的度数是解决问题的关键.
14.(2分)一次函数y=kx+k的图象可能是( )
A.B.
C.D.
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
【解答】解:
当k>0时,函数图象经过一、二、三象限;
当k<0时,函数图象经过二、三、四象限,故B正确.
故选:
B.
【点评】本题考查的是一次函数的图象,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b<0时,函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键.
15.(2分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:
①abc<0②b<c③3a+c=0④当y>0时,﹣1<x<3
其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【解答】解:
①对称轴位于x轴的右侧,则a,b异号,即ab<0.
抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.
∴abc<0.
故①正确;
②∵抛物线开口向下,
∴a<0.
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,
∴b=﹣2a.
∵x=﹣1时,y=0,
∴a﹣b+c=0,
而b=﹣2a,
∴c=﹣3a,
∴b﹣c=﹣2a+3a=a<0,
即b<c,
故②正确;
③∵x=﹣1时,y=0,
∴a﹣b+c=0,
而b=﹣2a,
∴c=﹣3a,
∴
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 中考 数学模拟 试题 解析