1、（4）变压器归算到高压侧参数：UK 2UK 3%） = 10.235%） = 8.405Z1 = R1 + jX1 =0.235 242230023.495 2422j 100 300= 0.153 + j6.823 Z2 = R2 + jX 2 =0.715 24221.765 242210.235 24228.405 2422= 0.465 + j19.98 Z3 = R3 + jX 3 =+ j 100 300= 1.148 + j16.408 23Y = G - jB =1231000 2422+ j 0.5 300 100 2422= （2.1- j25.6） 10-6 s答案24
2、某一回 110kV 架空电力线路，导线型号为 LGJ-120，导线计算外径为 15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离 D=4m。试求该电力线路的参数，并画出等值电路。r1=/S=31.5/120=0.2625/kmx1=0.1445lg（Dm/r）+0.0157=0.1445lg（1.274103）/（15.2/2）+0.0157=0.4239/kmb1=7.58106/lg（Dm/r）=2.68310-6S/kmg1=0（110kV 架空线路 LGJ 型导线不发生全面电晕的最小截面为 50mm2）R=r1l=15.75 X=x1l=25.43 B/2=b1l/2=8.0510-
3、5S充电功率之半 Qc/2=UN2B/2=0.97Mvar G=0等值电路如下：25 一条 110kV 架空线路长 100km，导线为 LGJ - 150 ，导线的直径为 16.72mm 水平排列，导线间距为 4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：r = = 31.5 = 0.21 / km 0 S 150Dm = 5.04Dmm ， LGJ - 150 导线的直径为 16.72mm（查表）5.04 103x0 = 0.1445 lg r+ 0.0157
4、= 0.1445 lg8.36+ 0.0157 = 0.417 / kmb0 =7.5810-6lg Dmr= 7.5810-6 lg 5040= 2.7310-6s / km方法二：查表得到线路每公里参数：r0 = 0.21 / km， x0= 0.416 / km， b0= 2.74 10-6 s / km由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：R = 0.21100 = 21 ，X = 0.416 100 = 41.6 ，B = 2.74 10-6 100 = 2.74 10-4 s画出电力线路的等值电路：R + jX2 2 -4（3） 线
5、路产生的Qc = U B = 110 2.74 10 = 3.3 MVar26 电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。f （3）采用近似计算。选取 SB = 100MVA ，U B 选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：UBI = 10.5kV UBII = 115kVIB1 = BS= 1003 10.5100= 5.5kAIB 2 = B = = 0.5kAUBIII = 6.3kVIB 2 =3U B 2SB =3 1153 6.3= 9.2kA1.发电机X G = X *N SBSN= 0.26 100 = 0.87302.变压器 T-1X = U
6、K % SB= 0.105 100= 0.33NT1 100 S31.53.架空线路 L-1XL1= 0.4L SBB= 0.4 80 1152= 0.244.变压器 T-2= 0.105 100 = 0.7T 2 100 S 155.电抗器XDK= X % UNSB = 0.05 1002 6.32= 1.466.电缆线路 L-2画出等值电路为：XL2= 0.08L SB= 0.08 2.5 1006.32= 0.504A f （3） 1 2 3 4 5 6 E 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.50427 电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值。6kV20MVA1
7、0.5kV x=0.210.5/121Uk %= 10.5100km0.4 / km2*15MVA110/6.6Uk %=10.51.5kAx= 8= 0.2 100 = 1.020X = UK % SB= 0.105 100 = 0.525T1 100 S 203.架空线路 LX = 1 0.4 L SB = 0.5 0.4 100 100= 0.151L 2 1152SB = 0.08 100= 0.465第三章作业及解答31 见图所示电力网，首端电压为 118kV，线路阻抗为 18.9+j29.6（双回线），线路充电功率为4.56Mvar，求末端电压。（一）求功率分布（单位：MVA），等
8、值电路见图（b）所示。阻抗环节末端：P2+jQ2=40+j30-j4.56=40+j25.44402 + 25.442阻抗环节损耗：1102 （18.9 + j29.6） = 3.51 + j5.5阻抗环节首端：P1+jQ1=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求电压分布U 2 = U1 - U1 - j U1P R + Q X P X - Q R1= U - 1 1 - j 1 1 U1 U1= 118 - 43.5118.9 + 30.94 29.6 - j 43.51 29.6 - 30.94 18.9= 103.3 - j5.95kV所以U 2 =
9、118= 103.47kV = arctg - 5.95 = -3.3103.3由于 110kV 及以下线路可不计电压降落横分量，因此也可直接得 U2=U1-U1=103.3kV。32 有一 110kV，100km 线路，LGJ-150 导线，r1+jx1=0.211+j0.416/km，b1=2.7410-6S/km，线路首端电压为 115kV，求空载时线路末端电压。（一）求线路参数，画等值电路R+jX=21+j41.6 QC/2=UN2B/2=1.66Mvar（二）求功率分布（单位：MVA） 线路阻抗环节末端：-j1.6602 + 1.662线路阻抗环节损耗： （21 + j41.6） =
10、 0.00478 + j0.00947线路阻抗环节首端：-j1.66+（0.00478+j0.00947）=0.00478-j1.65053（三）求电压分布110kV 线路可不计电压降落横分量，因此U 2 = U1- U1= 115 - 0.00478 43.51 21 - 1.65053 41.6 = 115.6kV115线路空载运行时，线路中的电流为容性电流，电压等级越高，末端电压越容易高于首端电压。3-3有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图 3-3 所示，其中ZT 1= 2.47 + j65, ZT 2= 2.47 - j1.5, ZT 3= 2.47 + j37.8 = 5
11、 + 当变压器变比为 110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。图 3- 3答案：高压侧实际电压为：U1=109.69 kV中压侧实际电压为：U1=37.648 kV3-4某电力线路导线为 LGJ-185，长度为 100kM，导线计算外径为 19mm，线路末端负荷为 90+j20MVA。该电力线路由 110kV 升至 220kV 运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由 4m 增加到 5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？ 110kV 运行，
12、功率损耗S1=101.8704+j45.2263MVA电压损耗U1%=22.1220kV 运行，功率损耗S2=92.9146+j14.2263MVA电压损耗U2%=4.64功率损耗减少S=8.9558+j30.6905MVA电压损耗减少U%=17.463-5如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150 导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74 10 6 S / km 。变电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为： P 40.5kW， P 128kW ,V % 10
13、.5, I% 3.5 。母线 A 的实际运行电压为 117kV，负荷功率：LDb 30 j12MVA, S 20 j15MVA 。当变压器取主轴时，求母线 c 的电压。解 （1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1 80 0.2L 2 8.4 1 80 0.416 16.6 2 80 2.74 10 6 S 4.38 10 4 S由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得 Q 1 B V 2 1 4.38 10 4 1102 M var 2.65M var 将 Q分别接于B 2 c N 2 B节 点 A 和 b ， 作 为 节
14、点 负 荷 的 一 部 分 。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为R 1 PV 2 s N 1 128 1102 3. T 2 1000S 2 2 1000 1521 V %V 2 1 10.5 1102 s N T 2 100S 2 2100 15 42.4 P j Q 2 （0.0405 j 3.5 15）MVA 0.08 j1.05MVA变压器的励磁功率也作为接于节点 b 的负荷，于是节点 b 的负荷 （ P j Q ）j12 0.08 j1.05 j2.65MVA 30.08 j10.4MVA节点 c 的功率即是负荷功率这样就得到图所示的等值电路j15MVA（2）
15、计算母线 A 输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为 S 202 152 S N jX （3.4 j42.4）MVA 0.18 由图可知j2.19MVA S P j Qj15 0.18 20.18 j17.19MVA S j17.19 30.08 50.26 线路中的功率损耗为j27.59MVA 2 S 1 jXV 50.262 27.592（8.4 j16.6）MVA 2.28 j4.51MVA于是可得 1 Sj27.59 2.28 52.54 j32.1MVA由母线 A 输出的功率为 j Q 52.54 j32.1 j2.65MVA 52.54
16、 j29.45MVA（3）计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 P R Q X 52.24 8.4 32.1 16.6 L 117 X Q 52.24 16.6 32.1 8.4 V 1 L 1 L A117kV 5.2kVb 点电压为 108.8kV变压器中电压降落的纵，横分量分别为 R Q X20.18 3.4 17.19 42.4 V c T c T b108.8kV 7.3kV20.18 42.4 17.19 3.4 V c T C T 归算到高压侧的 c 点电压 101.7kV变电所低压母线 c 的实际电压 V 11110 101.7 11 kV 10.17kV如果在
17、上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 108.7kV ，V 101.4kV ， 10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3-6见图（a）所示电力网，首端电压为 118kV，求末端电压。3-7额定电压 10 kV 的地方电网，各段阻抗及负荷如图 3-7 所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）200+j120kVA 100+j80kVA SC习题图 3-7SB习题图 3-83-8如图 3-8 所示，已知闭式网参数如下：Z1 = 2 + j4Z2 = 3 + j6Z3 = 4 + j8l1 = 10 kml2 = 15 kml3 = 20 km负荷参数： S
18、B =10+j5MVA电源参数：UA =110 kVS C =30+j15MVA试求闭式网上的潮流分布及 B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。4-1 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。电力网络中共有 4 个节点（接地点除外），则导纳矩阵是 44 阶方阵：1 y12 2y23 3y10y244y40y34 y10 + y12- y12 0 0 Y = - y12y12+ y23+ y24- y23- y24 B 0y23+ y34- y34 0 - y24- y34y40 + y24 + y34 42 若在网络节点 i，j 之间追加一个如图所示的变压器，应该怎样修改节点导纳矩阵第 5
19、 章作业及答案5-1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为 100MW，耗量特性分别为：F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 （t/h）F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 （t/h）当负荷为 160MW 时，试求：平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2: 两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为：F1 = 2.5 + 0.25PG1+ 0.0014P 2（t/h）G1F2 = 5.0 + 0.18PG 2+ 0.0018P 2G 2它们的有功功率的上下限分别为：20MW PG1 100MW ， 20MW PG 2 100MW试求负荷为
20、100 MW 时，两台发电机组间的最优分配方案。两台机组的耗量微增率分别为： 1 = 2 =dF1 dPG1dF2 dPG 2= 0.25 + 0.0028PG1= 0.18 + 0.0036PG 2 1 = 2根据最优分配的等耗量微增率准则应该有：P + P = P代入参数得到方程组：0.25 + 0.0028PG1 = 0.18 + 0.0036PG2 G1 G 2 L PG1PG 2求解方程组则PG1 = 45.3MW ， PG 2 = 54.7MW 。满足发电机的发电极限范围。5-3: 系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为： 水轮机组：100MW/台 7 台, % = 2；50MW/ 台 5 台 , % = 3； 汽轮机组：200MW/台 4 台，% = 3；100MW/台 8 台，% = 3.5；其它容量汽轮机组等效为 1500MW，% = 4。系统总负荷为 3500MW，KL* = 1.5 。若全部机组都参加调频，当负荷增加 1% 时，试计算系统频率下降多少？先计算系统发电机的 KG KG= PGN % fN100= 100
