电力系统稳态分析部分习题答案可编辑修改word版Word文件下载.docx
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(4)变压器归算到高压侧参数:
UK2
UK3
%)=10.235
%)=8.405
Z1=R1+jX1=
0.235⨯2422
3002
3.495⨯2422
j100⨯300
=0.153+j6.823Ω
Z2=R2+jX2=
0.715⨯2422
1.765⨯2422
10.235⨯2422
8.405⨯2422
=0.465+j19.98Ω
Z3=R3+jX3=
+j100⨯300
=1.148+j16.408Ω
2-3
Y=G-jB=
123
1000⨯2422
+j0.5⨯300100⨯2422
=(2.1-j25.6)⨯10-6s
答案
2-4某一回110kV架空电力线路,导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15.2mm,三相导线水平排列,两相邻导线之间的距离D=4m。
试求该电力线路的参数,并画出等值电路。
r1=ρ/S=31.5/120=0.2625Ω/km
x1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.1445×
lg[(1.27×
4×
103)/(15.2/2)]+0.0157
=0.4239Ω/km
b1=7.58×
106/lg(Dm/r)=2.683×
10-6S/km
g1=0(110kV架空线路LGJ型导线不发生全面电晕的最小截面为50mm2)
R=r1l=15.75ΩX=x1l=25.43ΩB/2=b1l/2=8.05×
10-5S
充电功率之半Qc/2=UN2B/2=0.97MvarG=0
等值电路如下:
2-5一条110kV架空线路长100km,导线为LGJ-150,导线的直径为16.72mm水平排列,导线间距为4m。
(1)计算线路每公里参数,并将计算结果与查表结果相对照;
(2)计算线路全长参数,画出等值电路图;
(3)线路产生的容性无功功率是多少?
(1)方法一:
用公式计算线路每公里参数:
r==31.5=0.21Ω/km
0S150
Dm=
=5.04
Dm
m,LGJ-150导线的直径为16.72mm(查表)
5.04⨯103
x0=0.1445lgr
+0.0157=0.1445lg
8.36
+0.0157=0.417
Ω/km
b0=
7.58⨯10-6
lgDm
r
=7.58⨯10-6lg5040
=2.73⨯10-6
s/km
方法二:
查表得到线路每公里参数:
r0=0.21Ω/km
,x0
=0.416Ω/km
,b0
=2.74⨯10-6s/km
由两种方法的结果可见:
二者误差是很小的,工程中一般采用查表的方法。
(2)线路全长的参数:
R=0.21⨯100=21Ω,
X=0.416⨯100=41.6Ω,
B=2.74⨯10-6⨯100=2.74⨯10-4s
画出电力线路的等值电路:
R+jX
22-4
(3)线路产生的Qc=UB=110⨯2.74⨯10=3.3MVar
2-6电力网络接线如图所示,计算网络各元件参数标幺值,并画出网络等值电路。
f(3)
采用近似计算。
选取SB=100MVA,UB选取各段的平均电压,则各元件的电抗标幺值为:
UBI=10.5kVUBII=115kV
IB1=B
S
=100
3⨯10.5
100
=5.5kA
IB2=B==0.5kA
UBIII=6.3kV
IB2=
3UB2
SB=
3⨯115
3⨯6.3
=9.2kA
1.发电机
XG=X*N
⋅SB
SN
=0.26⨯100=0.87
30
2.变压器T-1
X=UK%⋅SB
=0.105⨯100
=0.33
N
T1100S
31.5
3.架空线路L-1
XL1
=0.4L⋅SB
B
=0.4⨯80⨯
1152
=0.24
4.变压器T-2
=0.105⨯100=0.7
T2100S15
5.电抗器
XDK
=X%⋅UN
SB=0.05⨯⋅100
26.32
=1.46
6.电缆线路L-2
画出等值电路为:
XL2
=0.08L⋅SB
=0.08⨯2.5⨯1006.32
=0.504
Af(3)
123456E0.870.330.240.71.460.504
2-7电力网络接线如图所示,计算网络各元件参数标幺值。
6kV
20MVA
10.5kVx=0.2
10.5/121
Uk%=10.5
100km
0.4Ω/km
2*15MVA
110/6.6
Uk%=10.5
1.5
kA
x=8
=0.2⨯100=1.0
20
X=UK%⋅SB
=0.105⨯100=0.525
T1100S20
3.架空线路L
X=1⋅0.4⋅L⋅SB=0.5⨯0.4⨯100⨯100
=0.151
L21152
SB=0.08⨯⋅100
=0.465
第三章作业及解答
3-1见图所示电力网,首端电压为118kV,线路阻抗为18.9+j29.6Ω(双回线),线路充电功率为
4.56Mvar,求末端电压。
(一)求功率分布(单位:
MVA),等值电路见图(b)所示。
阻抗环节末端:
P2'
+jQ2'
=40+j30-j4.56=40+j25.44
402+25.442
阻抗环节损耗:
1102
⨯(18.9+j29.6)=3.51+j5.5
阻抗环节首端:
P1'
+jQ1'
=40+j25.44+(3.51+j5.5)=43.51+j30.94
(二)求电压分布
U2=U1-∆U1-jU1
P'
R+Q'
XP'
X-Q'
R
1
=U-11-j11
U1U1
=118-43.51⨯18.9+30.94⨯29.6-j43.51⨯29.6-30.94⨯18.9
=103.3-j5.95kV
所以
U2=
118
=103.47kV
=arctg-5.95=-3.3︒
103.3
由于110kV及以下线路可不计电压降落横分量,因此也可直接得U2=U1-△U1=103.3kV。
3-2有一110kV,100km线路,LGJ-150导线,r1+jx1=0.211+j0.416Ω/km,b1=2.74×
10-6S/km,线路首端电压为115kV,求空载时线路末端电压。
(一)求线路参数,画等值电路R+jX=21+j41.6ΩQC/2=UN2B/2=1.66Mvar
(二)求功率分布(单位:
MVA)线路阻抗环节末端:
-j1.66
02+1.662
线路阻抗环节损耗:
⨯(21+j41.6)=0.00478+j0.00947
线路阻抗环节首端:
-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053
(三)求电压分布
110kV线路可不计电压降落横分量,因此
U2=U1
-∆U1
=115-0.0047843.51⨯21-1.65053⨯41.6=115.6kV
115
线路空载运行时,线路中的电流为容性电流,电压等级越高,末端电压越容易高于首端电压。
3-3有一台三绕组变压器,其归算至高压侧的等值电路如图3-3所示,其中
ZT1
=2.47+j65Ω,ZT2
=2.47-j1.5Ω,ZT3
=2.47+j37.8Ω~=5+
~当变压器变比为110/38.5(1+5%)
/6.6kV,U3=6kV时,试计算高压、中压侧的实际电压。
图3-3
答案:
高压侧实际电压为:
U1=109.69kV
中压侧实际电压为:
U1=37.648kV
3-4某电力线路导线为LGJ-185,长度为100kM,导线计算外径为19mm,线路末端负荷为90+j20MVA。
该电力线路由110kV升至220kV运行,假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变,而且不考虑电晕损失的增加,导线水平排列,升压前后导线间距由4m增加到5.5m。
试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少?
电压损耗的百分数减少了多少?
110kV运行,功率损耗△S1=101.8704+j45.2263MVA
电压损耗△U1%=22.1
220kV运行,功率损耗△S2=92.9146+j14.2263MVA
电压损耗△U2%=4.64
功率损耗减少△S=8.9558+j30.6905MVA
电压损耗减少△U%=17.46
3-5如图所示简单系统,额定电压为110KV双回输电线路,长度为80km,采用LGJ-150导线,其单位长度的参数为:
r=0.21Ω/km,x=0.416Ω/km,b=2.74106S/km。
变电所中装有两台三相110/11kV的变压器,每台的容量为15MVA,其参数为:
P40.5kW,
P128kW,V%10.5,I
%3.5。
母线A的实际运行电压为117kV,负荷功率:
LDb
30
j12MVA,S
20
j15MVA。
当变压器取主轴时,求母线c的电压。
解
(1)计算参数并作出等值电路。
输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为
1800.2
L2
8.4
1800.41616.6
2802.74106S4.38104S
由于线路电压未知,可用线路额定电压计算线路产生的充电功率,并将其等分为两部分,便得
Q1BV214.381041102Mvar2.65Mvar将∆Q
分别接于
B2cN2B
节点A和b,作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运行时,它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为
R1
PV2
sN
11281102
3.
T21000S221000152
1V%V2110.51102
sN
T2100S22
10015
42.4
P
jQ
2(0.0405
j3.515)MVA0.08
j1.05MVA
变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷,于是节点b的负荷
(P
jQ)
j120.08
j1.05
j2.65MVA30.08
j10.4MVA
节点c的功率即是负荷功率这样就得到图所示的等值电路
j15MVA
(2)计算母线A输出的功率。
先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。
变压器绕组中的功率损耗为
S
202152
S
N
jX
(3.4
j42.4)MVA
0.18
由图可知
j2.19MVA
'
S
P
jQ
j150.18
20.18
j17.19MVA
S'
j17.1930.08
50.26
线路中的功率损耗为
j27.59MVA
2
S1jX
V
50.26227.592
(8.4
j16.6)MVA2.28
j4.51MVA
于是可得
1
S
j27.592.28
52.54
j32.1MVA
由母线A输出的功率为
jQ
52.54
j32.1
j2.65MVA52.54
j29.45MVA
(3)计算各节点电压。
线路中电压降落的纵分量和横分量分别为
P'
RQ'
X52.248.432.116.6
L117
XQ'
52.2416.632.18.4
V1L1L
A
117
kV5.2kV
b点电压为
108.8kV
变压器中电压降落的纵,横分量分别为
RQ'
X
20.183.417.1942.4
VcTcT
b
108.8
kV7.3kV
20.1842.417.193.4
VcTCT
归算到高压侧的c点电压
101.7kV
变电所低压母线c的实际电压
V'
11
110
101.7
11kV
10.17kV
如果在上述计算中都不计电压降落的横分量,所得结果为
108.7kV,
V'
101.4kV,
10.14kV
与计及电压降落横分量的计算结果相比,误差很小。
3-6见图(a)所示电力网,首端电压为118kV,求末端电压。
3-7额定电压10kV的地方电网,各段阻抗及负荷如图3-7所示。
求正常运行时的功率分布。
(注:
不计功率损耗)
·
200+j120kVA100+j80kVASC
习题图3-7
SB
习题图3-8
3-8如图3-8所示,已知闭式网参数如下:
Z1=2+j4Ω
Z2=3+j6Ω
Z3=4+j8Ω
l1=10km
l2=15km
l3=20km
∙
负荷参数:
SB=10+j5MVA
电源参数:
UA=110kV
SC=30+j15MVA
试求闭式网上的潮流分布及B点电压值(计算时,不计线路上的功率损耗)。
4-1电力网络接线如图,写出节点导纳矩阵。
电力网络中共有4个节点(接地点除外),
则导纳矩阵是4×
4阶方阵:
1y122
y233
y10
y24
4
y40
y34
⎡y10+y12
-y1200⎤
⎥
⎢
Y=⎢
-y12
y12
+y23
+y24
-y23
-y24⎥
B⎢0
y23
+y34
-y34⎥
⎣0-y24
-y34
y40+y24+y34⎦
4-2若在网络节点i,j之间追加一个如图所示的变压器,应该怎样修改节点导纳矩阵
第5章作业及答案
5-1两台火力发电机组并列运行,额定容量均为100MW,耗量特性分别为:
F1=1+0.2PG1+0.001PG12(t/h)
F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)
当负荷为160MW时,试求:
⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨?
⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨?
5-2:
两台发电机共同承担负荷,他们的耗量特性分别为:
F1=2.5+0.25PG1
+0.0014P2
(t/h)
G1
F2=5.0+0.18PG2
+0.0018P2
G2
它们的有功功率的上下限分别为:
20MW≤PG1≤100MW,20MW≤PG2≤100MW
试求负荷为100MW时,两台发电机组间的最优分配方案。
两台机组的耗量微增率分别为:
1=
2=
dF1dPG1
dF2dPG2
=0.25+0.0028PG1
=0.18+0.0036PG2
⎧1=2
根据最优分配的等耗量微增率准则应该有:
⎨P+P=P
代入参数得到方程组:
⎧⎪0.25+0.0028PG1=0.18+0.0036PG2
⎩G1G2L
⎪
⎨
⎩PG1
PG2
求解方程组则
PG1=45.3MW,PG2=54.7MW。
满足发电机的发电极限范围。
5-3:
系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为:
水轮机组:
100MW/台⨯7台,σ%=2;
50MW/台⨯5台,σ%=3;
汽轮机组:
200MW/台⨯4台,σ%=3;
100MW/台⨯8台,σ%=3.5;
其它容量汽轮机组等效为1500MW,σ%=4。
系统总负荷为3500MW,KL*=1.5。
若全部机组都参加调频,当负荷增加1%时,试计算系统频率下降多少?
先计算系统发电机的KG
∑KG
=∑PGN
%fN
⨯100
=100⨯
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