1、最新沪科版学年九年级数学上册相似三角形的判定课时同步练习及解析精编试题九年级上学期数学课时练习题22.2 相似三角形的判定一、精心选一选1下列说法中，不正确的是（ ）A.直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似 B.底角为40的两个等腰三角形相似C.一个锐角为30的两个直角三角形相似D.有个角为30的两个等腰三角形相似2如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图3如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判
2、断ABCADE的是（ ）A.AEDB B.ADEC C. D.4如图，在下列44的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和5如图，在ABC中，DEBC，DE4，则BC的长为（ ）A.12 B.11 C.10 D.86如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A. B. C. D. 7如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点F，DE：EA3：4，EF3，则CD的长为（ ）A.4 B.7 C.3 D.12 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
3、8如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点C作CEAB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC.已知BPPC，则下列结论错误的是（ ）A.12 B.2E C.PFCPCE D.EFCECB9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE2cm，则AC的长为（ ）A.3cm B.4cm C.2cm D.2cm10.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，点E为AB的中点，给出下列结论：CEAD；AC2ABAD；CDFBCE；AC：AFDE：DF，其中正确的有（ ）A. B.
4、C. D.二、细心填一填11.如图，有下列条件：BC；ADBAEC；，其中一个条件就能使BPECPD的条件有_个，它们分别是_.（只填写序号） 第11题图 第12题图 第13题图12.如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是_.13.如图，已知ABC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD的长为_.14. 如图，点D为ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE3，DE5，BE4，要使BDEACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于_. 第14题图 第15题图 第16题图15.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点
5、，AFDE于点O，则等于_.16.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O，则线段OM_.三、解答题17.已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），ADE45.求证：ABDDCE.18.在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE.（1）若ABAE，求证：DAED；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值.19.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，FC.（1）若BC8，求FD的长；（2）若ABAC，求证：ADEDFE.20.如图，在
6、ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.（1）求证：ACCDCPBP；（2）若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长.21.已知：如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H.（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并加以证明；（3）若E是BC的中点，BC2AB，AB2，求EM的长.22.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.（1）求证：ABMEFA；（2）若AB12，BM5，求DE的长.23.如图，
7、在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/s的速度运动.如果P、Q分别从A、B同时出发，4秒后停止运动，则在开始运动后第几秒，BPQ与BAC相似？22.2相似三角形的判定课时练习题参考答案一、精心选一选题号12345678910答案DDCBAABDDC1下列说法中，不正确的是（ ）A.直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似 B.底角为40的两个等腰三角形相似C.一个锐角为30的两个直角三角形相似D.有个角为30的两个等腰三角形相似解答：A.直角边长分别是6、4和4.5、3的两个直角三角形相似，因为两
8、边对应成比例，且夹角相等，所以这两个直角三角形相似，故A正确；B.底角为40的两个等腰三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故B正确；C.一个锐角为30的两个直角三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故C正确；D.有个角为30的两个等腰三角形相似，因为可能一个角为顶点，另一个为底角，所以这两个等腰三角形不相似，故D错误，故选：D.2如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A.0对 B.1对 C.2对 D.3对解答：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，EAPEDC，EAPCPB，ED
9、CCBP，故有3对相似三角形故选：D3如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断ABCADE的是（ ）A.AEDB B.ADEC C. D.解答：DAECAB，当AEDB或ADEC时，ABCADE，当时，ABCADE，故选：C.4如图，在下列44的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与解答：由勾股定理可求出图中三角形的各边长分别为2，图中三角形的各边长分别为2，2，2，图中三角形与图中三角形相似，故选：B.5如图，在ABC中，DEBC，DE4，则BC的长为（ ）A.12 B.
10、11 C.10 D.8解答：，AD+DBAB，DEBC，ADEABC，即，解得：BC12.故选：A.6在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A. B. C. D. 解答：四边形ABCD是平行四边形，EDBC，BCAD，DEFBCF，设EDk，则AE2k，BC3k，故选：A.7如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点F，DE：EA3：4，EF3，则CD的长为（ ）A.4 B.7 C.3 D.12解答：DE：EA3：4，DE：DA3：7，EFAB，EF3，解得：AB7，四边形ABCD是平行四边形，CDAB7，故选：B.8
11、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点C作CEAB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC.已知BPPC，则下列结论错误的是（ ）A.12 B.2E C.PFCPCE D.EFCECB解答：四边形ABCD是等腰梯形，ABCDCB，PBPC，PBCPCB，ABCPBCDCBPCB，12，故A正确，CEAB，1E，2E，故B正确；CPFEPC，PFCPCE，故C正确；由已知条件不能证明EFCECB，故选：D.9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE2cm，则AC的长为（ ）A.3cm
12、B.4cm C.2cm D.2cm解答：E是AAC的中点，四边形DEFG是正方形，DEBC，BC4cm，ABAC，且四边形DEFG是正方形，FC(42)1cm，由勾股定理得：ECcm，AC2EC2cm，故选D.10.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，点E为AB的中点，给出下列结论：CEAD；AC2ABAD；CDFBCE；AC：AFDE：DF，其中正确的有（ ）A. B. C. D.解答：ACB90，点E为AB的中点，AECEBE，ACEBAC，DACBAC，ACEDAC，CEAD，故正确；ADCACB90，DACBAC，ADCACB，即AC2ABAD，故正确；CEAD，故正确，CDF与BCE不具备相似的条件，不正确，故选：C.二、细心填一填11. 4，； 12. APBCPA； 13.； 14.； 15.； 16.； 11.如图，有下列条件：BC；ADBAEC；，其中一个条件就能使BPECPD的条件有_个，它们分别是_.（只填写序号）解答：使BPECPD的条件有4个，CPDBPE，BC，BPECPD，故符合；ADBAEC，CDPBEP，CPDBPE，BPECPD，故符合AA，ACEABD，ADBAEC，CDPBEP，
