1、北京市西城区届中考复习角的平分线的性质专项练习含答案北京市西城区2019届初三数学中考复习 角的平分线的性质 专题复习检测题1作AOB的平分线时，以点O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于点C，D，然后分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应( )A大于CD B等于CD C小于CD D以上答案都不对2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( )ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等3. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为(
2、 )A. B2 C3 D24. 如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE2，AC3，则ADC的面积是( ) A3 B4 C5 D65. 如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是( ) APCPD BOCOD CCPODPO DOCPC6. 如图，在ABC中，B，C的平分线交于点O，ODAB于点D，OEAC于点E，则OD与OE的大小关系是( ) AODOE BODOE CODOE D不能确定7. 如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AB6 cm，则DEB的周长为( ) A4 cm B6 cm C
3、8 cm D10 cm 8. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是( ) A8 B6 C4 D29. 如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，点P到OA的距离为 .10. 命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是 ，结论是 11. 如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，AB6 cm，AC8 cm，则SABDSACD ，BDCD . 12. 如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是 .13. 如图，在ABC中，AD平分BAC，且B
4、DCD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BC. 14. 证明：全等三角形对应边上的中线相等15. 如图，已知OD平分AOB，P是OD上一点，在OA，OB边上取OAOB，PMBD，PNAD，垂足分别为M，N.求证：PMPN.16. 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过点C作CEAB于点E，且CDCB，ABCADC180.求证：AE(ABAD)答案：1-8 AACAD BBC9. 310. 两个三角形是全等三角形 它们对应边上的高相等11. 34 34 12. 313. 证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90，D是BC的中点，BDCD，在RtBDE和Rt
5、CDF中，DEDF，DBDC，RtBDERtCDF(HL)，BC14. 证明：ABCABC，ABAB，BB，BCBC.又AD，AD分别是BC，BC边上的中线，BDBD.ABDABD，ADAD15. 证明：OD平分AOB，12，又OAOB，ODOD，AODBOD，34，又PMDB，PNDA，PMPN16. 证明：过点C作CFAD，交AD延长线于点F，易证CEBCFD，AECAFC，DFBE，AFAE，又DFAFADAEAD，BEABAE，ABAEAEAD，即AE(ABAD)2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）A1
6、1 B13 C11或13 D不能确定2立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（）A众数是2.3 B平均数是2.4C中位数是2.5 D方差是0.013如图，在中，是直径，是弦，垂足为点，连接，若，则的度数是（ ）A B C D4若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y的图象上，且1c0，则一次函数y（bc）x+ac的大致图象是（）A BC D5如图，在ABC中，CA=CB，C=90，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那
7、么sinBED的值为（ ）A B C D6从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A圆柱 B圆锥 C棱锥 D球7把抛物线y=(x-2)2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线是( ).Ay=x2+2 By=x2-2 Cy=(x+2)2-2 Dy=(x+2)2+28已知点（2，），（1，0），（3，）都在二次函数的图象上，则，0，的大小关系是（ ）A B C D9半径为r的圆的内接正六边形边长为A B Cr D2r10如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作O与AB、BC、都相切，则O的周长等于（）A
8、B C D11在平面直角坐标系中，将A(1，5)绕原点逆时针旋转90得到A，则点A的坐标是( )A(1，5) B(5，1) C(1，5) D(5，1)12某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（ ）.A人 B人C人 D人二、填空题13十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为_人.14某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果
9、制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_度15已知|a2007|+=a，则a20072的值是_16直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为_17如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，则CD_18如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若52，则的度数是_度三、解答题19如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_cm20先化简，再求值：，其中21某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格达
10、到9分或10分为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示组别平均分中位数方差合格率优率率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（1）求出成绩统计分析表中a的值（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组试写出两条支持乙组同学观点的理由（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛
11、，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）22抛物线L：ya（xx1）（xx2）（常数a0）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且x1x20，AB4，当直线l：y3x+t+2（常数t0）同时经过点A，C时，t1（1）点C的坐标是 ；（2）求点A，B的坐标及L的顶点坐标；（3）在如图2 所示的平面直角坐标系中，画出L的大致图象；（4）将L向右平移t个单位长度，平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G，若直线l与G有公共点，直接写出t的取值范围23为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩
12、(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组5570；第二组7085；第三组85100；第四组100115；第五组115130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了_ _名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70100分评为“C”，10011评为“B”，115130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?24在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、B
13、C的中点求证：OEOF25问题发现：如图1，ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DEBC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？拓展探究：如图2，将ADE绕点A逆时针旋转角（0360），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明问题解决：如果ABC的边长等于2，AD2，直接写出当ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案BBDDAAADCCDB二、填空题133107149015200816（2,0）171838三、解答题1972cm【解析】【分析】设所剪得的矩形的长为2xcm，宽为xcm，根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解.【详解】解：设所剪得的矩形的长为2xcm，宽为xcm，由题意得或解得x=12或则周长为或因为所以所剪得的矩形周长为72cm.故答案为：72cm【点睛】相似三角形的应用相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一
