1、甫田试题word+试题答案扫描2011年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题（满分150分；考试时间120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.12011的相反数是A2011 B C2011 D2下列运算正确的是A2xx2 B(x3)3x6 Cx8x2x4 Dxx2x3已知点P(a，a1) 在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上表示为4
2、在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形5抛物线y6x2可以看作是由抛物线y6x25按下列何种变换得到A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位6如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是A长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体7等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为A15 B12 C12或15 D不能确定8如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处若AB4，BC5，则tanAFE的值为A B C D二、细心填一填：本大
3、题共8小题，每小题4分，共32分.9一天有86400秒，用科学记数法表示为_ 秒10数据1，2，x，1，2的平均数是1，则这组数据的中位数是_ 11O1和O 2的半径分别为3cm和4cm，若O1和O 2相外切，则圆心距O1O 2_ cm12若一个正多边形的一个外角为40，则这个正多边形是_ 边形13在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则n_ 14如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高，ABBC，DCBC，两建筑物间距离BC30米，若甲建筑物高AB28米，在A点测得D点的仰角a45，则乙建筑物高DC_ 米15如图，一束光线从点A (3，
4、3) 出发，经过y轴上的点C反射后经过点B (1，0)，则光线从A点到B点经过的路线长是_ 16已知函数f(x)1，其中f(a)表示当xa时对应的函数值，如f(1)1，f(2)1，f(a)1，则f(1)f(2)f(3)f(100)_ 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分8分）计算：(3)0|32|18（本小题满分8分）化简求值：3a6，其中a519（本小题满分8分）如图，在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）（4分）求证：DBCF；（2）（4分）如果ACBC，试判断四边
5、形BDCF的形状，并证明你的结论20（本小题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）（2分）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_ 人；（2）（2分）本次抽样调查的样本容量为 ；（3）（2分）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人；（4）（2分）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有 万人21（本小题满分8分）如图，在RtABC中，C90，O、D分别为AB、BC上的点，经过A、D两点的O分别交AB、A
6、C于点E、F，且D为的中点（1）（4分）求证：BC与O相切；（2）（4分）当AD2，CAD30时，求的长22（本小题满分10分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y（x0）的图象与边BC交于点F（1）（4分）若OAE、OCF的面积分别为S1、S2，且S1S22，求k的值；（2）（6分）若OA2，OC4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值是多少？23（本小题满分10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医
7、疗器械共生产80台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430根据上述信息，解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a（a0）万元，每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）24（本小题满分12分）已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x2，且与x轴交于A、B两点
8、，与y轴交于点C，其中A (1，0)，C (0，3) （1）（3分）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点中A）（4分）如图1，当PBC面积与ABC面积相等时，求点P的坐标；（5分）如图2，当PCBBCA时，求直线CP的解析式25（本小题满分14分）已知菱形ABCD的边长为1，ADC60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F（1）（4分）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边AEF的外心为点P（4分）猜想验证：如图2，猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；（6分）拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值若是，请求出该定值；若不是，请说明理由PCBBCA时，求直线CP的解析式
