1、力与物体的平衡专题新教案力与物体的平衡网络构建考情定位1. 本专题知识为高中物理所有内容的基础，本专题的高频考点主要集中在物体受力分析、摩擦力的分析与计算、力的合成与分解、共点力的平衡等几个方面，难度适中。本专题还可与电场、磁场知识相结合，考查带电体在复合场中的平衡或导体棒在磁场中的平衡专题，复习时侧重知识的掌握和方法的灵活应用两方面。2. 主要题型：选择题或计算题。3. 难度档次：中低档难度。知识梳理1. 几种常见力的比较产生原因大小方向说明重力由于受到地球 而产生 G= 向下注意和万有引力的比较弹力1、 接触2、 挤压3、 弹性形变1、 与形变量有关；2、 弹簧的弹力：F= 1、 支持力、
2、压力的方向总是垂直 指向受力物体2、 绳的拉力沿绳指向绳 的方向 注意轻绳和轻弹簧的区别与联系摩擦力1、 接触且挤压2、 接触面粗糙3、 有相对趋势或相对运动前趋势0F静FmF动=Fn沿接触面或接触面切线方向，跟物体 或 的方向相反 注意摩擦力的方向与运动方向不一定相反电场力库仑力同种电荷排斥、异种电荷吸引电场对电荷的作用力F= 磁场力安培力F= 用左手定则判定：=0或180 F= =90 F= =其他值 F= （指B、I夹角）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的合力洛伦兹力F= 用左手定则判定：=0或180 F= =90 F= =其他值 F= （指B、v夹角）注意等效法的应用2. 共点力的平衡
3、（1） 平衡状态平衡状态是指物体保持 状态或 状态。(2)三力汇交原理作用于物体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力，若其中两个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一个平面内，且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点。（3）多边形法则若物体在n个共点力作用下处于平衡状态,则这n个力必首尾相接构成一矢量多边形。3. 求平衡问题的思路巧选研究对象使用整体法或隔离法求解或讨论受力分析建立平衡方程： FF=0或4.受力分析步骤；“一重二弹三其他最后是摩擦”。热点一 静平衡【例1】如图1所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂
4、点不变木板静止时，F1表示单根轻绳对木板拉力的大小，F2表示两根轻绳对木板拉力的合力大小，则维修后（ ）AF1变大，F2不变 BF1变小，F2不变CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力。【答案解析】A 解析： 木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F1=0；根据共点力平衡条件，有：2F2cos=mg解得：F2=当细线变短时，细线与竖直方向的夹角增加，故cos减小，拉力F2变大故选：A【思路点拨】木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后
5、运用图示法分析，不难【例2】如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环恰保持静止试求：（1）小环对杆的压力；（2）每根细线上的张力（3）小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）【参考答案】【例3】质量为m的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。为使物体沿水平面作匀速直线运动，至少要对物体施加多大的力？【解析】方程：列出方程如下横一个竖一个横竖关系再一个方程后：列出方程后的数学操作可知F的最小值是mg.热点二 动态平衡【例4】如图所示，
6、在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）则绳中拉力大小变化的情况是（c） A.先变小后变大B.先变小后不变C.先变大后不变D.先变大后变小 【例5】如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线oa与竖直方向的夹角为=300则F的最小值大 ( )A可能为 B可能为C可能为mg D不可能为【模型欣赏】如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一
7、重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断 C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断 答案 B热点三 复合场中的平衡问题【例6】如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角=37，导轨间距为l = 0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1.0kg，电阻均为r = 0.10，垂直于导轨水平放置整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2.0T用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆恰好保持静止不计导轨的电阻，两杆与斜面间的动摩擦
8、因数=0.3，重力加速度g =10m/s2求：要使cd杆静止在斜面上,拉力应为多大?【例7】 如图所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域已知L1、L2间高度为2a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：（1）B1：B2；（2）v1：v2；（3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热 高 考 预 测1 2014广东卷 如图7所示，
9、水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向2（2014陕西宝鸡一检）在如图X22所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()图X22AFAFB
10、FCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD3（2014江苏淮安二检）体育器材室里，篮球摆放在如图X24所示的球架上已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为()图X24A. mg B. C. D. 42014浙江省金华市联考 如图X28所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则()图X28AA对地面的压力等于(Mm)gBA对地面的摩擦力方向向左CB对A的压力大小为mgD细线对小球的拉力大小为mg5 2014浙江卷 如图所示，水平地面
11、上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()第5题图A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为06（2014徐州期中）如图X210所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角3
12、7，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？图X2107在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径rm的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，
13、电场方向水平向右，电场强度E1104 N/C.小物体P1质量m2103 kg、电荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t0.1 s与P1相遇P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力求：(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.参考答案1A解析 支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向
14、上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误2B解析 绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确3C解析 篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为，由平衡条件得F1F2而cos 则F1F2，选项C正确4AC解析 以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(Mm)g，选项A正确；A、B整体在水平方向没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，A对地面没有摩擦力，选项B错
15、误；以B为研究对象，进行受力分析可知：F2cos mg，F1mgtan ，解得B对A的压力大小F2mg，细线对小球的拉力大小F1，选项C正确，选项D错误5AC解析 本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k，选项A正确若细线上的拉力为零，小球A受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得Fkmgtan ，选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误第20题图16 C7 C8 AC9(1) m1gm1g(2) m1g，方向水平向左(3)24 kg解析 (1)以结点O为研究对象进行受力分析，如
16、图甲所示，由平衡条件有FOBFOAsin 0FOAcos m1g0联立以上二式解得FOAm1g，FOBm1gtan m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.(2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB和水平面的静摩擦力作用，FOBFOB，受力如图乙所示，由平衡条件得fFOBm1g，方向水平向左乙(3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值有fmm2g由平衡条件得 FOBmfm又FOBmm1mgtan m1mg联立以上二式解得m1m24 kg即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg.10(1)4 m/s(2)0.56 m解析 (1)设小物体P1在匀强磁场中运动
17、的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvBf(mgF1)由题意，水平方向合力为零Ff0联立式，代入数据解得v4 m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1vGta1t2设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2gsin m2gcos m2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2a2t2联立式，代入数据得ss1s2s0.56 m
