力与物体的平衡专题新教案.docx
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力与物体的平衡专题新教案
力与物体的平衡
网络构建
考情定位
1.本专题知识为高中物理所有内容的基础,本专题的高频考点主要集中在物体受力分析、摩擦力的分析与计算、力的合成与分解、共点力的平衡等几个方面,难度适中。
本专题还可与电场、磁场知识相结合,考查带电体在复合场中的平衡或导体棒在磁场中的平衡专题,复习时侧重知识的掌握和方法的灵活应用两方面。
2.主要题型:
选择题或计算题。
3.难度档次:
中低档难度。
知识梳理
1.几种常见力的比较
产生原因
大小
方向
说明
重力
由于受到地球
而产生
G=
向下
注意和万有引力的比较
弹力
1、接触
2、挤压
3、弹性形变
1、与形变量有关;
2、弹簧的弹力:
F=
1、支持力、压力的方向总是垂直
指向受力物体
2、绳的拉力沿绳指向绳的方向
注意轻绳和轻弹簧的区别与联系
摩擦力
1、接触且挤压
2、接触面粗糙
3、有相对趋势或相对运动前趋势
0<F静≤Fm
F动=μFn
沿接触面或接触面切线方向,跟物体
或的方向相反
注意摩擦力的方向与运动方向不一定相反
电场力
库仑力
同种电荷排斥、异种电荷吸引
电场对电荷的作用力
F=
磁场力
安培力
F=
用左手定则判定:
θ=0或180F=
θ=90F=
θ=其他值F=
(θ指B、I夹角)
安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的合力
洛伦兹力
F=
用左手定则判定:
θ=0或180F=
θ=90F=
θ=其他值F=
(θ指B、v夹角)
注意等效法的应用
2.
共点力的平衡
(1)平衡状态
平衡状态是指物体保持状态或状态。
(2)三力汇交原理
作用于物体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一个平面内,且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点。
(3)多边形法则
若物体在n个共点力作用下处于平衡状态,则这n个力必首尾相接构成一矢量多边形。
3.求平衡问题的思路
巧选研究对象使用整体法或隔离法
求解或讨论
受力分析
建立平衡方程:
Fx=0
F=0或
Fy=0
4.受力分析步骤;“一重二弹三其他最后是摩擦”。
热点一静平衡
【例1】如图1所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示单根轻绳对木板拉力的大小,F2表示两根轻绳对木板拉力的合力大小,则维修后( )
A.F1变大,F2不变 B.F1变小,F2不变
C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小
【知识点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力。
【答案解析】A解析:
木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,故三个力的合力为零,即:
F1=0;根据共点力平衡条件,有:
2F2cosθ=mg解得:
F2=
当细线变短时,细线与竖直方向的夹角θ增加,故cosθ减小,拉力F2变大.故选:
A.
【思路点拨】木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可.本题是简单的三力平衡问题,关键是受力分析后运用图示法分析,不难.
【例2】如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环恰保持静止.试求:
(1)小环对杆的压力;
(2)每根细线上的张力
(3)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
(滑动摩擦力等于最大静摩擦力)
【参考答案】
【例3】质量为m的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
为使物体沿水平面作匀速直线运动,至少要对物体施加多大的力?
【解析】方程:
列出方程如下
横一个
竖一个
横竖关系再一个
方程后:
——列出方程后的数学操作
可知F的最小值是μmg.
热点二动态平衡
【例4】如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是( c )
A.先变小后变大B.先变小后不变
C.先变大后不变D.先变大后变小
【例5】如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且悬线oa与竖直方向的夹角为θ=300.则F的最小值大()
A.可能为
B.可能为
C.可能为mgD.不可能为
【模型欣赏】如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是
A.绳子越来越容易断
B.绳子越来越不容易断
C.AB杆越来越容易断
D.AB杆越来越不容易断
答案B
热点三复合场中的平衡问题
【例6】如图所示,两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=37°,导轨间距为l=0.50m,金属杆ab、cd的质量均为m=1.0kg,电阻均为r=0.10Ω,垂直于导轨水平放置.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度B=2.0T.用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时,cd杆恰好保持静止.不计导轨的电阻,两杆与斜面间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g=10m/s2.求:
要使cd杆静止在斜面上,拉力应为多大?
【例7】如图所示,虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场,虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场,L1、L2、L3都水平,L2、L3高度差为a.质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落,依次经过两匀强磁场区域.已知L1、L2间高度为2a,线框在进入B1的过程中做匀速运动,速度大小为v1,在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2,进入和穿出B2时的速度恒为v2,求:
(1)B1:
B2;
(2)v1:
v2;
(3)在整个下落过程中线框中产生的焦耳热.
高考预测
1.[2014·广东卷]如图7所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( )
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
2.(2014·陕西宝鸡一检)在如图X22所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮本身所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直.假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是( )
图X22
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD
3.(2014·江苏淮安二检)体育器材室里,篮球摆放在如图X24所示的球架上.已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m,直径为D,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )
图X24
A.
mgB.
C.
D.
4.[2014·浙江省金华市联考]如图X28所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则( )
图X28
A.A对地面的压力等于(M+m)g
B.A对地面的摩擦力方向向左
C.B对A的压力大小为
mg
D.细线对小球的拉力大小为
mg
5.[2014·浙江卷]如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
第5题图
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当
=
时,细线上的拉力为0
C.当
=
时,细线上的拉力为0
D.当
=
时,斜面对小球A的支持力为0
6.(2014·徐州期中)如图X210所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?
方向如何?
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
图X210
7.在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=
m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s.
参考答案
1.A [解析]支持力的方向与接触面垂直,所以M处的支持力的方向与地面垂直,即竖直向上,N处支持力的方向与接触面垂直,即垂直MN向上,故选项A正确,选项B错误;摩擦力的方向与接触面平行,与支持力垂直,故选项C、D错误.
2.B [解析]绳上的拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ,滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力,即F=2mgcos
,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确.
3.C [解析]篮球受力如图所示,设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ,由平衡条件得
F1=F2=
而cosθ=
=
则F1=F2=
,选项C正确.
4.AC [解析]以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(M+m)g,选项A正确;A、B整体在水平方向没有发生相对运动,也没有相对运动的趋势,A对地面没有摩擦力,选项B错误;以B为研究对象,进行受力分析可知:
F2cosθ=mg,F1=mgtanθ,解得B对A的压力大小F2=
mg,细线对小球的拉力大小F1=
,选项C正确,选项D错误.
5.AC [解析]本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识.根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为k
,选项A正确.若细线上的拉力为零,小球A受重力、库仑力和支持力作用,如图所示,由平衡条件可得F=k
=mgtanθ,选项B错误,选项C正确;因为两小球带同种电荷,所以斜面对小球A的支持力不可能为0,选项D错误.
第20题图1
6C
7C
8AC
9.
(1)
m1g
m1g
(2)
m1g,方向水平向左
(3)24kg
[解析]
(1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有
FOB-FOAsinθ=0
FOAcosθ-m1g=0
联立以上二式解得FOA=
=
m1g,FOB=m1gtanθ=
m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
m1g、
m1g.
(2)人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平面的静摩擦力作用,F′OB=FOB,受力如图乙所示,由平衡条件得f=FOB=
m1g,方向水平向左.
乙
(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.有fm=μm2g
由平衡条件得F′OBm=fm
又F′OBm=m1mgtanθ=
m1mg
联立以上二式解得m1m=
=
=24kg
即物体甲的质量m1最大不能超过24kg.
10.
(1)4m/s
(2)0.56m
[解析]
(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的摩擦力为f,则
F1=qvB①
f=μ(mg-F1)②
由题意,水平方向合力为零
F-f=0③
联立①②③式,代入数据解得
v=4m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理
qErsinθ-mgr(1-cosθ)=
mv
-
mv2⑤
P1在GH上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为a1,根据牛顿第二定律
qEcosθ-mgsinθ-μ(mgcosθ+qEsinθ)=ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时,设P1在GH上运动的距离为s1,则
s1=vGt+
a1t2⑦
设P2质量为m2,在GH上运动的加速度为a2,则
m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时,设P2在GH上运动的距离为s2,则
s2=
a2t2⑨
联立⑤~⑨式,代入数据得
s=s1+s2⑩
s=0.56m
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