1、单元整合教案1“圆”单元整合教案 北师大版六年级上册数学第一单元教学设计 第一板块：教科书教学 第1课时 圆的认识（基础探究）一、认识圆，探究各部分名称1、 创设情景，引导学生提出问题。轮子为什么设计成圆形的呢？2、 画圆。（1） 利用图钉、细线、铅笔画圆。（2） 利用圆规画圆。3、 探究圆各部分的名称。圆心、半径、直径。【设计说明：把画圆环节提到前面，让学生在操作中充分体会圆，也为后面探究圆的特征打下基础。】二、探究圆的特征1、 提出问题。师：直径和半径是圆中不同的线段，在同圆或等圆中，它们本身之间和相互之间有什么关系呢？ o .r d2、 学生分小组合作探究。（对折、测量等活动）3、 全班
2、汇报交流发现。圆有无数条直径，也有无数条半径；在同圆或等圆中，直径是半径的两倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。【设计说明：让学生通过充分的动手操作、讨论交流来获取新知，有利于培养学生独立探究的能力和合作意识。】三、利用所学新知，解决问题1、 想一想，填一填。自主练习第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算方法。2、 按要求画圆。自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。【设计说明：有效巩固所学新知，激发学习兴趣。】 第2课时 探究圆的周长 （ 深化探究） 一、圆的周长再认识。师：同学们都阅读预习过了，那么我问大家一个问题：先有圆的周长还是先有圆周率？生1：周长，因为周长是通过
3、圆周率计算出来的。生2：圆周率，因为圆周率是古人利用周长和直径计算出来的。师：看来有些同学阅读预习做得不认真，下面重新阅读课本，读完再讨论交流。师生最后达成共识：古人经过大量的测量，发现任意一个圆的周长和它直径的比值是一个定值，这个定值就叫做圆周率。从而才有了圆的周长公式C=d或C=2r。二、重新验证并得出结论。师：虽然我们通过阅读预习知道了结论，但是老师还是希望大家通过自己亲自动手测量计算，验证一下圆的周长和直径的关系。组内合作探究，验证发现。三、拓展提升。师：如果知道一个圆的周长，如何去求这个圆的直径或半径呢？d=C r=C2师：在生活中，有很多地方会用到我们所学的知识，希望同学们一定要把
4、这些生活问题转化成数学问题，这样问题就好解决了。【设计说明：讨论先有周长还是先有圆周率，激发学生深入学习的兴趣。通过拓展提升，促进学生发散性思维的发展。】 第3课时 探究圆的面积（ 深化探究）一、圆的面积再认识师：圆这个图形和我们以前学过的图形最大的区别是什么？生：以前学过的图形都是由直线段围成的，而圆是一个曲线图形。师：怎样求圆这个曲线图形的面积呢？师提示：联系一下三角形、梯形的面积推导过程，用到了数学的什么方法？学生独立思考组内讨论交流。二、尝试探究圆的面积。（1） 明确探究思路：先将圆转化为已知图形，再求面积。（2） 探究过程：1 通过对折将圆分成四个扇形，再拼成一个近似平行四边形的图形
5、。理由：扇形和三角形很接近。师指出缺点：能不能让扇形和三角形更接近一些呢？2 可以将圆八等份，拼成的图形就更接近平行四边形了。3 教师继续引导学生：如果再继续分，分成的每一个小扇形与三角形会怎样？拼成的图形又会怎样？引导学生继续折。（极限思想）小扇形越来越接近三角形，拼成的平行四边形越来越接近长方形。三、课件演示，推到公式。师：长方形的长相当于什么？宽相当于什么？生思考发现：长相当于圆周长的一半，即长=C/2。宽相当于圆的半径，即宽=r。而C=2r，所以C/2=r。因为长方形的面积=长X宽，所以圆的面积=rr。字母表示：S=r。【设计说明：通过探究，学生会产生很有价值的思路。即通过折一折，把圆
6、转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。最终达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”。充分地体现了“极限思想”。】 第4课时 整理与复习（应用探究）1、课前布置学生用思维导图整理单元知识。2、课堂汇报1、 师：本单元都学习了哪些知识点？用到了哪些方法？有哪些需要注意的事项？学生独立思考组内交流全班汇报2、 教师带领学生整理知识点。(1)用思维导图梳理单元知识 直径 识圆 半径 轴对称 圆的周长 c=d c=2r d=c r=c2 半圆的周长=半周+直径 圆的面积 s=r 半圆面积=r 2(2)动手操作
7、，整理总结。按要求画图。要求：1、半径是2.5厘米。2、用字母标出圆心、半径和直径。3、画出一条对称轴。(3)独立思考，拓展延伸。师：圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？用你喜欢的方式表示出来。学生独立思考组内交流全班汇报，总结提升。三、归纳总结。推导圆的周长公式时，是用“化曲为直”的方法，得出：C=d或C=2r。推导圆的面积计算公式时：是用“化圆为方”的方法，得出S=r。师：对于这个单元的知识，你们还用什么地方想要提醒同学们注意的吗？4、练习。1、根据条件求周长和面积 r=2厘米 c=? d=10厘米 s=? C=25.12m s=? 2、练习册第10页 第5课时 解决问
8、题（应用探究）一、解决问题。课文第60页第4题、第7题。课文第61页第10题、第11题、第12题。课文第65页第1题、第5题。课文第67页第12题、第12题。学生独立思考组内交流全班交流【设计说明：学完新知识后，通过做题对其加以巩固，通过交流做法，达到补充知识和统一格式的目的。】二、拓展提升。（1）师：我们学习了圆的认识、特征以及圆的周长和面积计算公式，这仅仅是圆这一部分最基础的东西。还有其他东西需要我们学习，比如求半圆的周长，求一些复杂的组合图形的周长和面积，以及将生活问题数学化等，希望同学们在今后的学习中灵活运用基础知识，全面的思考问题。例：求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 10厘米
9、 8厘米（2）写一篇关于圆的学习日记，内容包括圆的认识、圆的周长和面积的推导过程（图文并茂）【设计说明：本单元教学，对于学生来说短时间内需要记住的知识点很多，通过回顾整理帮助学生将知识点进一步梳理：通过总结提升，对知识点进行升华；通过拓展，开拓学生的思路。】第二板块： 趣味阅读圆的拓展阅读阅读内容材料一：割圆高手大雄乘坐机器猫的时光机回到了古代。刚下时光机，他就觉得肚子非常饿，就随便敲了一户人家的门向主人要点食物填饱肚子。这家的主人正好是著名的大数学家刘徽。刘徽看了看大雄，说：“我请你吃大饼吧。”说完走进厨房，从里面取出一摞大饼，这些大饼都非常大，非常圆。大雄刚想伸手去拿大饼，刘徽拦住说：“慢
10、，这样拿起来就吃多没意思啊。”大雄把手缩回去，咽了一下口水问：“怎么吃饼才有意思啊？”刘徽用刀在第一张饼中切出一个内接正六边形（也就是说在圆里切出一个最大的正六边形来），然后把切下来的6小条弓形饼递给了大雄，说：“吃吧！”大雄接过来，两口就吃完了。大雄说：“还想吃！”“咱们切第二个饼。”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，他把切下来的12条又细又短的弓形小饼递给大雄，说：“吃吧！”“啊！就这么点儿啊？”大雄一口就吞了下去。刘徽说：“够不够吃啊？不够我再切第三张饼。”“别切了，别切了。”大雄赶忙拦住他说：“您这一次肯定要切一个圆内接正二十四边形，切下来24条小弓形，恐怕还不够我塞牙缝的呢。
11、”“哈哈！”刘徽笑着说，“娃娃，你从我切饼中得到了什么启示？”大雄捂着后脑勺想了想说：“正多边形的边书越多，切下来的饼越少。”“对极了！”刘徽高兴地说，“我就用每次边数加倍的方法，算出了圆周率等于3.14。”“3.14？书上说把3.14叫做圆周率，就是纪念您的伟大成就啊！您不但饼切得好，更是割圆高手啊!”大雄竖起大拇指称赞道。材料二：找圆心蓝精灵画了一个圆，可是找不到圆心了。手里又没有量角器和画圆用的工具，只有一根直尺。后来他用白纸裁了一个长方形，他利用这个边长大于直径的长方形，竟很方便地找到了圆心。你知道蓝精灵是怎么做的吗？阅读指导1、材料一其实就是我国古代研究圆周率的方法：割圆术。通过阅读
12、材料回答：刘徽共切了几次大饼？用什么做依据来切的？大雄为什么拦住刘徽不让他切了呢？通过刘徽切饼，你又明白了什么道理？2、材料二中，蓝精灵寻找圆心的方法，你能找到吗？自己尝试找一找。活动设计1、 学生自主阅读材料，并将感兴趣的知识点做好标记。2、 根据教师指导，分小组交流。3、 全班汇报，教师总结。将在阅读中获得的信息以日记的形式写出来。 第三板块：数学实践活动教学篮球场活动目标 1、走近篮球场，对篮球场有一个更深、更全面的认识。2、利用刚刚学过的知识，对篮球场做更细致的剖析。3、让数学走进生活，体会生活中的数学。活动准备卷尺、记录本活动过程一、 问题情境：篮球场师：同学们，这是我们活动的篮球场
13、。你平时打篮球的时候有没有细心观察过篮球场呢？比如说场地是什么形状的？里面都有哪些图形？它们各自的用途是什么？这节活动课就让我们一起来深入了解一下篮球场。2、篮球场的规格介绍三、实践体验师：下面分小组观察。要求：小组长先带领组员观察讨论。小组长分配好任务，测量并做好记录。（生分组活动，教师巡视指导）集合汇报：意见不统一的，教师带领学生重新测量。整个场地是一个大长方形，长28米，宽15米。以中线为界，又分为两个小长方形；场内有一个圆中圆，四个半圆两个三分圈、两个罚球圈，两个等腰梯形三秒区。四、解决问题师：下面我们就共同来计算一下我们找到的图形的周长和面积，尤其是半圆和圆的周长和面积。小组合作全班交流.五、表达交流师：在日常生活中其实有很多被我们忽略的数学问题，只要我们有一双善于发现的眼睛，一定会发现这些有趣的数学问题的。下面就开动脑筋寻找一下我们身边的数学。
