单元整合教案1.docx
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单元整合教案1
“圆”单元整合教案
北师大版六年级上册数学第一单元教学设计
第一板块:
教科书教学
第1课时圆的认识(基础探究)
一、认识圆,探究各部分名称
1、创设情景,引导学生提出问题。
轮子为什么设计成圆形的呢?
2、画圆。
(1)利用图钉、细线、铅笔画圆。
(2)利用圆规画圆。
3、探究圆各部分的名称。
圆心、半径、直径。
【设计说明:
把画圆环节提到前面,让学生在操作中充分体会圆,也为后面探究圆的特征打下基础。
】
二、探究圆的特征
1、提出问题。
师:
直径和半径是圆中不同的线段,在同圆或等圆中,它们本身之间和相互之间有什么关系呢?
o.r
d
2、学生分小组合作探究。
(对折、测量等活动)
3、全班汇报交流发现。
圆有无数条直径,也有无数条半径;在同圆或等圆中,直径是半径的两倍;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
【设计说明:
让学生通过充分的动手操作、讨论交流来获取新知,有利于培养学生独立探究的能力和合作意识。
】
三、利用所学新知,解决问题
1、想一想,填一填。
自主练习第3题,让学生独立完成,然后集体交流,让学生说一说计算方法。
2、按要求画圆。
自主练习第4题,画在练习本上,同桌互相检查。
【设计说明:
有效巩固所学新知,激发学习兴趣。
】
第2课时探究圆的周长(深化探究)
一、圆的周长再认识。
师:
同学们都阅读预习过了,那么我问大家一个问题:
先有圆的周长还是先有圆周率?
生1:
周长,因为周长是通过圆周率计算出来的。
生2:
圆周率,因为圆周率是古人利用周长和直径计算出来的。
师:
看来有些同学阅读预习做得不认真,下面重新阅读课本,读完再讨论交流。
师生最后达成共识:
古人经过大量的测量,发现任意一个圆的周长和它直径的比值是一个定值,这个定值就叫做圆周率。
从而才有了圆的周长公式——C=∏d或C=2∏r。
二、重新验证并得出结论。
师:
虽然我们通过阅读预习知道了结论,但是老师还是希望大家通过自己亲自动手测量计算,验证一下圆的周长和直径的关系。
组内合作探究,验证发现。
三、拓展提升。
师:
如果知道一个圆的周长,如何去求这个圆的直径或半径呢?
d=C÷∏r=C÷∏÷2
师:
在生活中,有很多地方会用到我们所学的知识,希望同学们一定要把这些生活问题转化成数学问题,这样问题就好解决了。
【设计说明:
讨论先有周长还是先有圆周率,激发学生深入学习的兴趣。
通过拓展提升,促进学生发散性思维的发展。
】
第3课时探究圆的面积(深化探究)
一、圆的面积再认识
师:
圆这个图形和我们以前学过的图形最大的区别是什么?
生:
以前学过的图形都是由直线段围成的,而圆是一个曲线图形。
师:
怎样求圆这个曲线图形的面积呢?
师提示:
联系一下三角形、梯形的面积推导过程,用到了数学的什么方法?
学生独立思考→组内讨论交流。
二、尝试探究圆的面积。
(1)明确探究思路:
先将圆转化为已知图形,再求面积。
(2)探究过程:
1通过对折将圆分成四个扇形,再拼成一个近似平行四边形的图形。
理由:
扇形和三角形很接近。
师指出缺点:
能不能让扇形和三角形更接近一些呢?
2可以将圆八等份,拼成的图形就更接近平行四边形了。
3教师继续引导学生:
如果再继续分,分成的每一个小扇形与三角形会怎样?
拼成的图形又会怎样?
引导学生继续折。
(极限思想)
小扇形越来越接近三角形,拼成的平行四边形越来越接近长方形。
三、课件演示,推到公式。
师:
长方形的长相当于什么?
宽相当于什么?
生思考发现:
长相当于圆周长的一半,即长=C/2。
宽相当于圆的半径,即宽=r。
而C=2∏r,所以C/2=∏r。
因为长方形的面积=长X宽,所以圆的面积=∏r×r。
字母表示:
S=∏r
。
【设计说明:
通过探究,学生会产生很有价值的思路。
即通过折一折,把圆转化成近似的三角形;通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。
最终达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。
充分利用课件的优势,弥补操作与想象的不足,让学生真切地看到了“自己想象的过程”。
充分地体现了“极限思想”。
】
第4课时整理与复习(应用探究)
1、课前布置学生用思维导图整理单元知识。
2、课堂汇报
1、师:
本单元都学习了哪些知识点?
用到了哪些方法?
有哪些需要注意的事项?
学生独立思考——组内交流——全班汇报
2、教师带领学生整理知识点。
(1)用思维导图梳理单元知识
直径
识圆半径
轴对称
圆的周长c=∏dc=2∏rd=c÷∏r=c÷∏÷2
半圆的周长=半周+直径
圆的面积s=∏r
半圆面积=∏r
÷2
(2)动手操作,整理总结。
按要求画图。
要求:
1、半径是2.5厘米。
2、用字母标出圆心、半径和直径。
3、画出一条对称轴。
(3)独立思考,拓展延伸。
师:
圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?
它们之间有什么联系?
用你喜欢的方式表示出来。
学生独立思考——组内交流——全班汇报,总结提升。
三、归纳总结。
推导圆的周长公式时,是用“化曲为直”的方法,得出:
C=πd或C=2πr。
推导圆的面积计算公式时:
是用“化圆为方”的方法,得出S=πr
。
师:
对于这个单元的知识,你们还用什么地方想要提醒同学们注意的吗?
4、练习。
1、根据条件求周长和面积
r=2厘米c=?
d=10厘米s=?
C=25.12ms=?
2、练习册第10页
第5课时解决问题(应用探究)
一、解决问题。
课文第60页第4题、第7题。
课文第61页第10题、第11题、第12题。
课文第65页第1题、第5题。
课文第67页第12题、第12题。
学生独立思考——组内交流——全班交流
【设计说明:
学完新知识后,通过做题对其加以巩固,通过交流做法,达到补充知识和统一格式的目的。
】
二、拓展提升。
(1)师:
我们学习了圆的认识、特征以及圆的周长和面积计算公式,这仅仅是圆这一部分最基础的东西。
还有其他东西需要我们学习,比如求半圆的周长,求一些复杂的组合图形的周长和面积,以及将生活问题数学化等,希望同学们在今后的学习中灵活运用基础知识,全面的思考问题。
例:
求阴影部分的周长和面积。
(单位:
厘米)
10厘米
8厘米
(2)写一篇关于圆的学习日记,内容包括圆的认识、圆的周长和面积的推导过程(图文并茂)
【设计说明:
本单元教学,对于学生来说短时间内需要记住的知识点很多,通过回顾整理帮助学生将知识点进一步梳理:
通过总结提升,对知识点进行升华;通过拓展,开拓学生的思路。
】
第二板块:
趣味阅读
圆的拓展阅读
阅读内容
材料一:
割圆高手
大雄乘坐机器猫的时光机回到了古代。
刚下时光机,他就觉得肚子非常饿,就随便敲了一户人家的门向主人要点食物填饱肚子。
这家的主人正好是著名的大数学家刘徽。
刘徽看了看大雄,说:
“我请你吃大饼吧。
”说完走进厨房,从里面取出一摞大饼,这些大饼都非常大,非常圆。
大雄刚想伸手去拿大饼,刘徽拦住说:
“慢,这样拿起来就吃多没意思啊。
”
大雄把手缩回去,咽了一下口水问:
“怎么吃饼才有意思啊?
”
刘徽用刀在第一张饼中切出一个内接正六边形(也就是说在圆里切出一个最大的正六边形来),然后把切下来的6小条弓形饼递给了大雄,说:
“吃吧!
”大雄接过来,两口就吃完了。
大雄说:
“还想吃!
”
“咱们切第二个饼。
”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形,他把切下来的12条又细又短的弓形小饼递给大雄,说:
“吃吧!
”
“啊!
就这么点儿啊?
”大雄一口就吞了下去。
刘徽说:
“够不够吃啊?
不够我再切第三张饼。
”
“别切了,别切了。
”大雄赶忙拦住他说:
“您这一次肯定要切一个圆内接正二十四边形,切下来24条小弓形,恐怕还不够我塞牙缝的呢。
”
“哈哈!
”刘徽笑着说,“娃娃,你从我切饼中得到了什么启示?
”
大雄捂着后脑勺想了想说:
“正多边形的边书越多,切下来的饼越少。
”
“对极了!
”刘徽高兴地说,“我就用每次边数加倍的方法,算出了圆周率等于3.14。
”
“3.14?
书上说把3.14叫做圆周率,就是纪念您的伟大成就啊!
您不但饼切得好,更是割圆高手啊!
”大雄竖起大拇指称赞道。
材料二:
找圆心
蓝精灵画了一个圆,可是找不到圆心了。
手里又没有量角器和画圆用的工具,只有一根直尺。
后来他用白纸裁了一个长方形,他利用这个边长大于直径的长方形,竟很方便地找到了圆心。
你知道蓝精灵是怎么做的吗?
阅读指导
1、材料一其实就是我国古代研究圆周率的方法:
割圆术。
通过阅读材料回答:
①刘徽共切了几次大饼?
②用什么做依据来切的?
③大雄为什么拦住刘徽不让他切了呢?
④通过刘徽切饼,你又明白了什么道理?
2、材料二中,蓝精灵寻找圆心的方法,你能找到吗?
自己尝试找一找。
活动设计
1、学生自主阅读材料,并将感兴趣的知识点做好标记。
2、根据教师指导,分小组交流。
3、全班汇报,教师总结。
将在阅读中获得的信息以日记的形式写出来。
第三板块:
数学实践活动教学
篮球场
活动目标
1、走近篮球场,对篮球场有一个更深、更全面的认识。
2、利用刚刚学过的知识,对篮球场做更细致的剖析。
3、让数学走进生活,体会生活中的数学。
活动准备
卷尺、记录本
活动过程
一、问题情境:
篮球场
师:
同学们,这是我们活动的篮球场。
你平时打篮球的时候有没有细心观察过篮球场呢?
比如说场地是什么形状的?
里面都有哪些图形?
它们各自的用途是什么?
这节活动课就让我们一起来深入了解一下篮球场。
2、篮球场的规格介绍
三、实践体验
师:
下面分小组观察。
要求:
小组长先带领组员观察讨论。
小组长分配好任务,测量并做好记录。
(生分组活动,教师巡视指导)
集合汇报:
意见不统一的,教师带领学生重新测量。
整个场地是一个大长方形,长28米,宽15米。
以中线为界,又分为两个小长方形;场内有一个圆——中圆,四个半圆——两个三分圈、两个罚球圈,两个等腰梯形——三秒区。
四、解决问题
师:
下面我们就共同来计算一下我们找到的图形的周长和面积,尤其是半圆和圆的周长和面积。
小组合作→全班交流..
五、表达交流
师:
在日常生活中其实有很多被我们忽略的数学问题,只要我们有一双善于发现的眼睛,一定会发现这些有趣的数学问题的。
下面就开动脑筋寻找一下我们身边的数学。
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