1、包头市初二数学下期末试题带答案2020年包头市初二数学下期末试题（带答案）、选择题直角三角形两直角边长为 a, b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（2 .一次函数y kx b的图象I1如图所示，将直线11向下平移若干个单位后得直线 ,12的函数表达式为 y2 k2x b2.下列说法中错误的是（y1 y23.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差4.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 （ ）B-A-D-C方向以1单
2、位/秒的速度运动，在整个运动过程中， BCP的面积S与运动时 间t （秒）的函数图象如图 2所示，则AD等于（ ）A. 10 B. a/89 C. 8 D. V418. 一列火车由甲市驶往相距 600km的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距离s（单位:km）随行驶时间t（单位:小时）变化的关系用图象表示正确的是 （）AB于点D，交AC于点E ,连接CD，则CD的长度为(A. 3 B. 4 C, 4.8 D, 511.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足/ AEB=90,AE=6,BE=8则阴影部分的面积是 ( )A. 48 B. 60C. 76 D. 8012.如图，四边形
3、ABCD是菱形，/ ABC = 120, BD = 4,则BC的长是（）A. 4 B, 5 C, 6 D, 473二、填空题13.在函数y Yx=4中，自变量x的取值范围是 . x 114.已知一次函数y=kx + b(k W0)经过(2 , 1), ( 3, 4)两点，则其图象不经过第 象限.15.如图，已知 ABC中，AB 10, AC 8, BC 6, DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D ,连接CD ,则CD =x的取值范围是A, B两地相向匀速行驶，甲车先出10%后与乙车同向行驶，乙车到达 A16.已知 a 0,b 0,化简 J(a b)2 17.如果将直线y=3x-1平移，使其
4、经过点(0, 2),那么平移后所得直线的表达式是18.若二次根式xx 2019在实数范围内有意义，则19. A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从发2小时，甲车到达 B地后立即调头，并将速度提高地后，继续保持原速向远离 B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达 C地，设两车之 间的距离为y (千米)，甲行驶的时间 x (小时).y与x的关系如图所示，则 B、C两地20.将正比例函数y=- 3x的图象向上平移 5个单位，得到函数 的图象.三、解答题21. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 y (升)与行驶路程 x (千米)之间是 一次函数关系，其部分图象如图所示.(1)求y关于x
5、的函数关系式；(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为 8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行 驶了 500千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途 中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？22.如图，已知一次函数 y=kx+b的图象经过 A (-2, - 1) , B (1,3)两点，并且交 x 轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；24.计算：扃(75 1)0 12 31 5 .25.如图，在？ABCD中，用直尺和圆规作/ BAD的平分线 AG交BC于点E,若AB =5,【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、
6、选择题1 . D解析：D【解析】【分析】【详解】ab解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边 c=.h再结合勾股定理：a2+b2=c2.2K 2进行等量代换，得a2+b2=-b-,h21 1 1两边同除以a2b2,得22 2.a b h故选D.2.B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行 k相同，以及平移规律经加右减，上加下减”即可判断 【详解】将直线li向下平移若干个单位后得直线 12 ,，直线li /直线12 ,ki k2,;直线li向下平移若干个单位后得直线 12 , , bi b2 ,，当 x 5时，yi y故选B .【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐
7、标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减.平移后解析式有这样一个规律 左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.3.D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.4.D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到 EH/FG, EH=FG, EF=工BD ,则可得四边形 EFGH2是平行四边
8、形，若平行四边形 EFGH是菱形，则可有 EF=EH,由此即可得到答案.【详解】如图，: E, F, G, H分别是边 AD , DC, CB, AB的中点，EH= 1 AC , EH / AC , FG= 1 AC, FG / AC , EF=- BD , 2 2 2.EH / FG, EH=FG ,四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD ,. EH= 1AC , EF=1 BD , 2 2贝U EF=EH,平行四边形 EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D.【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵
9、活运用相关性质进行推理是解此题的关键.5.D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为 y=kx （kw。，因为正比例函数 y=kx的图象经过点（-1,2）,所以2=-k,解得：k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入 y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数 y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1, -2）.故选D.6.B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+30,解得：x- 3.故选B .7.B解析：B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5;当s=40时，点P到达点D处，根据三角 形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.【
10、详解】解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5,过点A作AE LCD交CD于点 巳 则四边形 ABCE为矩形，.AC=AD,.DE = CE=1CD 2 ，当s=40时，点P到达点D处，则 SCD轨=1 (2AB) ?BC=5XBC=40, 2 2.BC=8,ad=ac=.ab2 BC2 、52 82 89.故选B.【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识 .准确分析图象，并结合三角形的面积求出 BC的长是解题的关键.8.A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定.【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t,其
11、中0Wtq3所以函数图象是A.故选A .【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象.9.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形 ABCD的周长等于 AAFD和4CFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知，AF=AB , EF=BE .所以矩形的周长等于 祥FD和4CFE的周长的和为18+6=24cm .故矩形ABCD的周长为24cm.故答案为：B .【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相 等.10.D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据
12、勾股定理的逆定理可判定 AABC为直角三角形，又因 DE为AC边的中垂线，可得 DEXAC, AE=CE=4 ,所以DE为三角形ABC的中位线，即可得 DE= 2 BC =3,再根据勾股定理求出 CD=5 ,故答案选D.考点：勾股定理及逆定理；中位线定理；中垂线的性质.11.C解析：C【解析】试题解析：/ AEB=90 , AE=6, BE=8,ab=.AE2 be2 、62 82 1 0S阴影部分=S正方形ABCSRtZABE=102-工 6 82=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.12.A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知/ ABD= /CBD=6
13、0 ,从而可知4BCD是等边三角形，进而可知答案 .【详解】/ABC=120 ,四边形ABCD是菱形. / CBD=60 , BC=CD. BCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选 A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键 .二、填空题13.x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为 0列不等式组求 解可得【详解】解：根据题意知解得：x4故答案为x4【点睛】本题考查函数 自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为 0 列不等式组求解可得【详解】x40解：根据题意，知 ，x10解得：x4
14、,故答案为x4.【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数.例如 y=2x+13中的x.当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零. .当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义14.三【解析】设 y=kx+b 得方程组 -1=2k+b4=-3k+b 解得： k=-1b=1 故一次函数为 y=-x+1 根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三解析： 三【解
15、析】设y=kx+b ,得方程组部;:解得：k=-1,b=1 ,故一次函数为y=-x+1 ,根据一次函 数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限 故答案：三.15.5【解析】【分析】由是的垂直平分线可得 AD=CDT得/ CAD=ZACDRJ用勾 股定理逆定理可得/ ACB=90由等角的余角相等可得：/ DCBM B可得CD=BDT 知CD=BD=AD=详解】解：v是的 解析：5【解析】 【分析】由DE是AC的垂直平分线可得 AD=CD ,可得/ CAD= / ACD ,利用勾股定理逆定理可得 /ACB=90由等角的余角相等可得：/ DCB=/B,可得CD=BD ,可知1CD=B
16、D=AD= AB 5 2【详解】解：: DE是AC的垂直平分线1.AD=CD/ CAD= / ACD2 AB 10, AC 8, BC 6又 62+82=102 2 2 23AC2 BC2 AB2/ ACB=904 / ACD+ / DCB=90 , / CAB+ / B=90 / DCB= / B5.CD=BD1，CD=BD=AD= AB 52故答案为5【点睛】本题考查了线段垂直平分线、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性质，掌握勾股定理逆定 理及利用等腰三角形求线段是解题的关键 .16.【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|根据绝对值的意义求出即 可【详解】 a0b .-. |a-b
17、| =b-a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根 式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式 解析：b a【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|,根据绝对值的意义求出即可.【详解】.a02019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范 围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根 式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析：x2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答 .【详解】Jx 2019在实数范围内有意义，即 x-2019 0,所以x的取值范围是x 2019.【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次
18、根式的定义是本题解题关键 19.【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度 再根据路程二速度刈寸间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为 a千米/小时 乙车的速度为b千米/小时解得 AB两地的距离为：80 X*72解析：【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程 =速度X时间”，即可解答本题.【详解】a 80b 60解：设甲车的速度为 a千米/小时，乙车的速度为 b千米/小时，(6 2) (a b) 560,解得(6 2)b (9 6)aA、B两地的距离为：80X9= 720千米, 设乙车从B地到C地用的时间为x小时,60x=80 (
19、1 + 10%) (x+2-9),解得，x=22,则B、C两地相距：60X22= 1320 (千米)故答案为：1320.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用 数形结合的思想解答.20.y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解: 原直线的k=-3b=0;向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的 k=- 3b=0+5=5,.新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化.【详解】解：原直线的k=-3, b=0;向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的 k=-
20、3,b=0+5=5 .，新直线的解析式为 y=-3x+5 .故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时 k和b的值的变化，掌握这点很重要.三、解答题21.(1)该一次函数解析式为示加油，这时离加油站的路程是【解析】【分析】(1)根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式;8升时行驶的路程，即可求得（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为 答案.【详解】（1）设该一次函数解析式为 y=kx+b , 将（150, 45）、（ 0, 60）代入 y=kx+b 中，得本题考查了待定系数法求一次函数解析式.用待定系数法求一次函数的步骤 ：(1)设出函数关
21、系式;(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程 (组)./、 ,、 123. (1) y=3x+2 (2) xv 3【解析】 【分析】(1)根据y-2与x成正比例可设y与x之间的函数关系式为 y-2=2k ,将点的坐标代入一次函 数关系式中求出k值，此题得解；(2)令y3,由此即可得出关于 x的一元一次不等式，解之即可得出结论. 【详解】解：(i)：y 2与x成正比例，设 y 2 kx,x 2时，y 8,8 2 2k , k 3,. y 3x 2 ；(2). y 3, .3x 2 3,1即x 1.3故答案为(1)y=3x+2 ; (2)xv 1.3【点睛
22、】本类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用不等 式解决问题.24.【解析】【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数哥法则计算，第三项利用负指数哥法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果. 【详解】解：原式=8-1+4-5=6 .【点睛】本题考查实数的运算；零指数哥；负整数指数哥.25. 6【解析】【分析】先由角平分线的定义和平行线的性质得 AB=BE=5 ,再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4 ,最后利用勾股定理得 BH的长，即可求解.【详解】解：如图四边形ABCD是平行四边形， /.AD / BC,Z AEB= Z DAG ,Z BAG= Z AEB , .AB=BE=5 , 由作图可知：AB=AF , Z BAE= Z FAE, .-.BH=FH , BFXAE, .AB=BE .AH=EH=4 , 在RtAABH中，由勾股定理得： BH=3BF=2BH=6 , 故答案为：6. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一 的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型.
