1、广州中考数学试题2019年广东省广州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分 题目1（2019年广州）|-6|=（ ）A6 B6 C D 答案B解析本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B分值3章节:1-1-2-4绝对值 考点:绝对值的意义类别:常考题难度:1-最简单题目2（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，
2、6.3. 这组数据的众数是（ ）A5 B5.2 C6 D 6.4答案A解析本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A分值3章节:1-20-1-2中位数和众数考点:众数类别:常考题难度:2-简单题目3（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是BAC，若tanBAC=，则此斜坡的水平距离AC为（ ）A75 m B50 m C30 m D 12 m答案A解析本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tanBAC=. 所以，代入数据解得，AC=75. 因此本题选A分值3章节:1-28-1-2解直角三
3、角形考点:正切考点:解直角三角形类别:常考题难度:2-简单题目4（2019年广州）下列运算正确的是（ ）A B C D 答案D解析本题考查了代数运算，根据有理数减法，故A不正确；根据有理数乘法和乘方运算，故B不正确；根据同底数幂乘法法则，故C不正确；根据二次根式运算法则，D正确. 因此本题选D分值3章节:1-16-2二次根式的乘除考点:两个有理数的减法考点:乘方运算法则考点:两个有理数相乘考点:同底数幂的乘法考点:二次根式的乘法法则类别:易错题难度:2-简单题目5（2019年广州）平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线的条数为（ ）A0 条 B1 条 C2 条 D 无数条
4、答案C解析本题考查了切线长定理. 因为点P到O的距离d=2，所以，dr. 从而可知点P在圆外. 由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选C分值3章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线长定理考点:点与圆的位置关系类别:易错题难度:2-简单题目6（2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等. 设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）A B C D 答案D解析本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件. 根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正确的
5、分式方程. 因此本题选D分值3章节:1-15-3分式方程考点:分式方程的应用（工程问题）类别:常考题难度:2-简单题目7（2019年广州）如图2，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点. 则下列说法正确的是（ ）AEH=HG B四边形EFGH是平行四边形 CACBD D ABO的面积是EFO的面积的2倍 答案B解析本题考查了平行四边形的综合性质. 由E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点可知，EF，FG，HG，EH分别是ABO，BCO，CDO，DAO的中位线，EH=2，HG=1. 故A不正确；由前面的中位线分析可
6、知，EF/HG，EH/FG，故B正确；若ACBD，则ABCD为菱形. 但ABAD，可知C不正确；根据中位线的性质易知，ABO的面积是EFO的面积的4倍，故D不正确. 因此本题选分值3章节:1-18-1-1平行四边形的性质考点:三角形中位线考点:平行四边形边的性质考点:平行四边形对角线的性质考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形类别:易错题难度:3-中等难度题目8（2019年广州）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3 y2 y1 By2 y1 y3 Cy1 y3 y2 D y1 y2 y3 答案C解析本题考查了反
7、比例函数的性质，当x=-1，2，3时，y1=-6，y2=3，y3=2. 故可判断出y1 y3 y2. 本题也可以通过数形结合，在坐标轴上画出图象，标出具体的点的坐标的方法得出结论. 因此本题选C分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的性质类别:常考题难度:2-简单 题目9（2019年广州）如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）A B C10 D 8答案A解析本题考查了特殊平行四边形的性质和勾股定理. 如图，连接AE，根据已知条件，易证AFOCEO，从而CE=AF=5. 因为EF垂直平分AC，
8、所以AE=CE=5. 由B=90，根据勾股定理，可得AB=4. 因为BC=BE+EC=8，所以.除此以外，本题可以通过利用COECBA求解. 因此本题选A分值3章节:1-27-1-2相似三角形的性质考点:勾股定理考点:垂直平分线的性质考点:矩形的性质考点:相似三角形的性质类别:常考题 难度:3-中等难度题目10（2019年广州）关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2x1x2=-3，则k的值为（ ）A0或2 B-2或2 C-2 D 2答案D解析本题考查了一元二次方程的相关性质. 根据题目可知，. 另 . 代入上面的根与
9、系数的关系，可化简得，解得k=2. 当k=-2时，0，方程没有实数根，舍去. 因此本题选D分值3章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程考点:根与系数关系考点:根的判别式类别:易错题难度:4-较高难度题型:2-填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，合计18分 题目11（2019年广州）如图4，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB =5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是 cm. 答案5解析本题考查了垂线段最短这个公理，因此本题是5分值3章节: 第5章考点:垂线段最短类别:数学文化 难度:1-简单 题目12（2019年广州）
10、代数式有意义，应满足的条件是 答案解析本题考查了二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0，因此本题是分值3章节: 第15和16章考点: 二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0 类别:易错题难度:2-简单 题目13（2019年广州）分解因式： .答案 解析本题考查了提公因式法和完全平方公式分解因式，因此本题是分值3章节: 第14章考点:因式分解类别:常考题难度:2-简单 题目14（2019年广州）一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边的直线与BC垂直，则的度数为 .答案15或60解析本题考查了旋转、三角形内角和和分类讨论思想，因此本题是15或60分值3章
11、节: 第23章考点: 旋转、三角形内角和和分类讨论思想类别:思想方法难度:3-中等难度 题目15（2019年广州）如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为 .（结果保留）答案解析本题考查了勾股定理、三视图和扇形的弧长，因此本题是分值3章节: 第24章考点: 扇形的弧长类别:常考题 难度:2-简单 题目16（2019年广州）如图7，正方形ABCD的边长为2，点E在边AB上运动（不与A,B重合），较DAM=450，点F在射线AM上，且AF= BE，CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG.则下列结论：(1), (2)，(3) (4)，其正确的结论
12、是 .（填写所有正确结论的序号）答案(1)和(4)解析本题考查了正方形和勾股定理，因此本题是(1)和(4)分值34章节: 第18章考点: 正方形和勾股定理类别:高度原创 难度:4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共3小题，合计18分题目17（2019年广州市第17题）解方程组解析本题考查了二元一次方程组答案解：由-得： 解得： 将代入得 解得 原方程组的解为 分值9章节:1-8-2消元-解二元一次方程组难度:2-简单类别:常考题考点:解二元一次方程组题目18（2019年广州市第18题）如图8，是上一点，交于点,求证： 解析本题考查了全等三角形的判定方法，以及平行线的性质答案解： ,
13、在和中 分值9章节:1-12-2全等三角形的判定难度:2-简单类别:常考题类别:易错题考点:全等三角形的判定考点:全等三角形的判定SSS考点:全等三角形的判定SAS考点:全等三角形的判定ASA,AAS考点:平行线的性质与判定题目19（2019年广州第19题）已知（1）化简（2）若点在一次函数的图象上，求的值.解析本题考查了因式分解、分式通分约分和分式运算、一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、代数式的运算、分母有理化（1）对第一个分式的分母因式分解后，确定两个分式的最简公分母，然后进行通分，把异分母分式化成同分母分式进行减法运算，最后把算得的结果进行约分.（2）将点的的坐标代入一次函数的解析式，得到一个关于字母的式子，把字母或者用含另一个字母的式子来表示后，代入第一问化简后的结果，就可以消去和，得到一个具体的数，也可以把化成，整体代入第一问化简的结果.答案解： （1） （2）将点
