广州中考数学试题.docx
- 文档编号:2479994
- 上传时间:2022-10-30
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:442.12KB
广州中考数学试题.docx
《广州中考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广州中考数学试题.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广州中考数学试题
2019年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,合计30分.
{题目}1.(2019年广州)|-6|=()
A.-6B.6C.D.
{答案}B
{解析}本题考查了绝对值的定义.负数的绝对值是它的相反数,-6的相反数是6.因此本题选B.
{分值}3
{章节:
[1-1-2-4]绝对值}
{考点:
绝对值的意义}
{类别:
常考题}
{难度:
1-最简单}
{题目}2.(2019年广州)广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:
千米):
5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3.这组数据的众数是()
A.5B.5.2C.6D.6.4
{答案}A
{解析}本题考查了众数的定义,众数是一组数据中次数出现最多的数据.本题中建设长度出现最多的是5,因此本题选A.
{分值}3
{章节:
[1-20-1-2]中位数和众数}
{考点:
众数}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}3.(2019年广州)如图1,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若tan∠BAC=,则此斜坡的水平距离AC为()
A.75mB.50mC.30mD.12m
{答案}A
{解析}本题考查了解直角三角形,根据正切的定义,tan∠BAC=.所以,,代入数据解得,AC=75.因此本题选A.
{分值}3
{章节:
[1-28-1-2]解直角三角形}
{考点:
正切}
{考点:
解直角三角形}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}4.(2019年广州)下列运算正确的是()
A.B.C.D.
{答案}D
{解析}本题考查了代数运算,根据有理数减法,,故A不正确;根据有理数乘法和乘方运算,,故B不正确;根据同底数幂乘法法则,,故C不正确;根据二次根式运算法则,D正确.因此本题选D.
{分值}3
{章节:
[1-16-2]二次根式的乘除}
{考点:
两个有理数的减法}
{考点:
乘方运算法则}
{考点:
两个有理数相乘}
{考点:
同底数幂的乘法}
{考点:
二次根式的乘法法则}
{类别:
易错题}
{难度:
2-简单}
{题目}5.(2019年广州)平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线的条数为()
A.0条B.1条C.2条D.无数条
{答案}C
{解析}本题考查了切线长定理.因为点P到O的距离d=2,所以,d>r.从而可知点P在圆外.由于圆外一点可引圆的两条切线,因此本题选C.
{分值}3
{章节:
[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
{考点:
切线长定理}
{考点:
点与圆的位置关系}
{类别:
易错题}
{难度:
2-简单}
{题目}6.(2019年广州)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()
A.B.C.D.
{答案}D
{解析}本题考查了分式方程解应用题,甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x+8)个零件.根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率,可列出正确的分式方程.因此本题选D.
{分值}3
{章节:
[1-15-3]分式方程}
{考点:
分式方程的应用(工程问题)}
{类别:
常考题}
{难度:
2-简单}
{题目}7.(2019年广州)如图2,□ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.则下列说法正确的是()
A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形
C.AC⊥BDD.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
{答案}B
{解析}本题考查了平行四边形的综合性质.由E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点可知,EF,FG,HG,EH分别是△ABO,△BCO,△CDO,△DAO的中位线,EH=2,HG=1.故A不正确;由前面的中位线分析可知,EF//HG,EH//FG,故B正确;若AC⊥BD,则□ABCD为菱形.但AB≠AD,可知C不正确;根据中位线的性质易知,△ABO的面积是△EFO的面积的4倍,故D不正确.因此本题选.
{分值}3
{章节:
[1-18-1-1]平行四边形的性质}
{考点:
三角形中位线}
{考点:
平行四边形边的性质}
{考点:
平行四边形对角线的性质}
{考点:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形}
{类别:
易错题}
{难度:
3-中等难度}
{题目}8.(2019年广州)若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3 {答案}C {解析}本题考查了反比例函数的性质,当x=-1,2,3时,y1=-6,y2=3,y3=2.故可判断出y1 {分值}3 {章节: [1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点: 反比例函数的性质} {类别: 常考题} {难度: 2-简单} {题目}9.(2019年广州)如图3,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为() A.B. C.10D.8 {答案}A {解析}本题考查了特殊平行四边形的性质和勾股定理.如图,连接AE,根据已知条件,易证△AFO≌△CEO,从而CE=AF=5.因为EF垂直平分AC,所以AE=CE=5.由∠B=90°,根据勾股定理,可得AB=4.因为BC=BE+EC=8,所以.除此以外,本题可以通过利用△COE∽△CBA求解.因此本题选A. {分值}3 {章节: [1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点: 勾股定理} {考点: 垂直平分线的性质} {考点: 矩形的性质} {考点: 相似三角形的性质} {类别: 常考题} {难度: 3-中等难度} {题目}10.(2019年广州)关于x的一元二次方程x2-(k-1)x-k+2=0有两个实数根x1,x2,若(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2x1x2=-3,则k的值为() A.0或2B.-2或2C.-2D.2 {答案}D {解析}本题考查了一元二次方程的相关性质.根据题目可知,,.另.代入上面的根与系数的关系,可化简得,解得k=±2.当k=-2时,△<0,方程没有实数根,舍去.因此本题选D. {分值}3 {章节: [1-21-3]一元二次方程根与系数的关系} {考点: 灵活选用合适的方法解一元二次方程} {考点: 根与系数关系} {考点: 根的判别式} {类别: 易错题} {难度: 4-较高难度} 题型: 2-填空题}二、填空题: 本大题共6小题,每小题3分,合计18分. {题目}11.(2019年广州)如图4,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是cm. {答案}5 {解析}本题考查了垂线段最短这个公理,因此本题是5. {分值}3 {章节: 第5章} {考点: 垂线段最短} {类别: 数学文化} {难度: 1-简单} {题目}12.(2019年广州)代数式有意义,应满足的条件是 {答案} {解析}本题考查了二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0,因此本题是. {分值}3 {章节: 第15和16章} {考点: 二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0} {类别: 易错题} {难度: 2-简单} {题目}13.(2019年广州)分解因式: . {答案} {解析}本题考查了提公因式法和完全平方公式分解因式,因此本题是. {分值}3 {章节: 第14章} {考点: 因式分解} {类别: 常考题} {难度: 2-简单} {题目}14.(2019年广州)一副三角板如图5放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转,使得三角板ADE的一边的直线与BC垂直,则的度数为. {答案}15°或60° {解析}本题考查了旋转、三角形内角和和分类讨论思想,因此本题是15°或60°. {分值}3 {章节: 第23章} {考点: 旋转、三角形内角和和分类讨论思想} {类别: 思想方法} {难度: 3-中等难度} {题目}15.(2019年广州)如图6放置的一个圆锥,它的主视图是直角边为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.(结果保留) {答案} {解析}本题考查了勾股定理、三视图和扇形的弧长,因此本题是. {分值}3 {章节: 第24章} {考点: 扇形的弧长} {类别: 常考题} {难度: 2-简单} {题目}16.(2019年广州)如图7,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上运动(不与A,B重合),较∠DAM=450,点F在射线AM上,且AF=BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG.则下列结论: (1), (2),(3)(4),其正确的结论是.(填写所有正确结论的序号) {答案} (1)和(4) {解析}本题考查了正方形和勾股定理,因此本题是 (1)和(4). {分值}34 {章节: 第18章} {考点: 正方形和勾股定理} {类别: 高度原创} {难度: 4-较高难度} {题型: 4-解答题}三、解答题: 本大题共3小题,合计18分. {题目}17.(2019年广州市第17题)解方程组 {解析}本题考查了二元一次方程组. {答案}解: 由②-①得: 解得: 将代入①得 解得 ∴原方程组的解为 {分值9} {章节: [1-8-2]消元--解二元一次方程组} {难度: 2-简单} {类别: 常考题} {考点: 解二元一次方程组} {题目}18.(2019年广州市第18题)如图8,是上一点,交于点,, 求证: ≌ {解析}本题考查了全等三角形的判定方法,以及平行线的性质. {答案}解: ∵ ∴, 在和中 ∴≌ {分值9} {章节: [1-12-2]全等三角形的判定} {难度: 2-简单} {类别: 常考题}{类别: 易错题} {考点: 全等三角形的判定}{考点: 全等三角形的判定SSS} {考点: 全等三角形的判定SAS} {考点: 全等三角形的判定ASA,AAS} {考点: 平行线的性质与判定} {题目}19.(2019年广州第19题) 已知 (1)化简 (2)若点在一次函数的图象上,求的值. {解析}本题考查了因式分解、分式通分约分和分式运算、一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、代数式的运算、分母有理化. (1)对第一个分式的分母因式分解后,确定两个分式的最简公分母,然后进行通分,把异分母分式化成同分母分式进行减法运算,最后把算得的结果进行约分. (2)将点的的坐标代入一次函数的解析式,得到一个关于字母的式子,把字母或者用含另一个字母的式子来表示后,代入第一问化简后的结果,就可以消去和,得到一个具体的数,也可以把化成,整体代入第一问化简的结果. {答案}解: (1) (2)将点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广州 中考 数学试题