1、小升初数学辅导资料汇编小升初数学辅导资料汇编基本数量关系：单位“1”的量分率=分率所对应的量解题的思路：（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量分率=分率所对应的量单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、 求：一个数的百分之几是多少？（1） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。（2） 解题方法：单位“1”的实际量问话所需的分率
2、= 比较量例题：1、60的40%是多少？60是单位“1”6040%=242、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。4065%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。2580%=20（人）答：女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。（2） 解
3、题方法：对应数量对应分率“1”的实际量或设这个数（单位1）为X,用方程解。X对应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20 40% = 50（人）数量 对应分率 单位“1”的实际量答：全班有50人。用方程解：解：设全班有X人X40%=20X=2040%X=50答：全班有50人。2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-
4、60%）20 (1-60%)数量 对应分率=2040%=50(千米) 单位“1”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X60%=20 或 X（1-60%）=2040%X=20X=50答:这条公路长50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10 （60%-40%）已知数量 10对应的分率=1020%=50
5、, （人） 单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、条件中有“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法: （1）单位1单位1n%=比较量（2）单位1（1n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+2010%=20+2=22（人）方法二：20（1+10%）=20110%=22（人）答：女生有22人。（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。方法：数量（1n%）=单位一方程 X（
6、1n%）=数量例题：某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法：630（1+20%）=630120%=525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林X公顷。X（1+20%）=630X=6301.2X=525答: 去年计划退耕还林525公顷四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，男女生人数的差是3020（30-20）20=50%相差数 单位“1”第二问：男生是单位“1”
7、，男女生人数的差是3020（30-20）30=33.3%相差数 单位“1”2、电饭锅的原价是200元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？题目中原价200元是单位“1”，它们的差是200160(200-160)200=20%相差数 单位“1”五、 是（占、相当于） 的百分之几（几分之几）”方法：比较量单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题：1、 100千克的花生，能榨出35千克的花生油，花生的出油率是多少？35100=35%2、 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？2050=40%【公式的整理】平面
8、图形：1长方形：周长=（长+宽）2 C长=（a+b）2面积=长宽 S长=a b2.正方形：周长=边长4 C正=a4面积=边长边长 S正=aa3平行四边形的面积=底高 S平=ah4三角形的面积=底高2 S三=ah25梯形的面积=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圆的周长=直径3.14 C圆=d圆的周长=半径23.14 C圆=2r圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2立体图形：1.长方体棱长和（长宽高）4 L长4（abh）表面积=（长宽+长高+宽高）2 S长表=（ab+ah+bh）2体积=长宽高 V长=abh2.正方体棱长和=边长12 L正=12a表面积=棱长棱长6 S正表=aa6体积=棱长棱长棱长 V正=a33圆柱侧面积=底面周长高表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高
