1、MATLAB中函数调用格式总结更具实用性共22页MATLAB中常用函数调用格式及使用说明 编写于2012年12月30日 第2章 MATLAB数据及其运算1.矩阵的表示:将矩阵的方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素用分号分隔；2。利用M文件建立矩阵对于比较大且复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件；3。建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来；4.冒号表达式利用冒号表达式可以产生行向量，一般格式是：e1:e2:e3；其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。即冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束,以步长e2自增的行向量.若冒号表达式中
2、省略e2不写，则步长为1.注：MATLAB中还可以用linspace函数产生行向量;其调用格式为：linspace(a，b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数.当n省略时，自动产生100个元素；显然，linspace(a，b，n）与a:（b-a）/(n1):b等价.当步长不方便计算或小数位数较多时用linspace函数很方便。5.矩阵元素MATLAB允许对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作,矩阵A的第3行第2列元素赋值，A（3,2）=200;此时,只改变该元素的值，对其他元素无影响。如果给出的行下标或列下标大于原矩阵的行数或列数,则将自动扩展原来的矩阵，扩展后未赋值的矩
3、阵元素将置为0。也可以用矩阵元素的序号来引用矩阵元素，矩阵元素序号就是相应元素在内存中的排列顺序，矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推.size（A）函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数。length（A）给出行数和列数中的较大者，即length（A)=max（size(A）.6。矩阵拆分利用冒号表达式获得子知阵:(1)A(:,j）表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i，:）表示A矩阵第i行的全部元素;A（i，j）表示取A矩阵的第i行、第j列的元素；（2）A（i：i+m,:）表示取A矩阵第i-i+m行的全部元素;A（：,k:k+m）表示取A矩阵第kk+m列的全部元素；A
4、(i:i+m,k：k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素；（3）A（:)将矩阵A每一列元素堆叠起来，成为一个向量，相当于reshape（A，m,1）；7.利用空矩阵删除矩阵的元素定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=.将某些元素从矩阵中删除,采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。8.矩阵的基本算术运算矩阵的运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。矩阵加减运算：两个矩阵的维数相同才可以进行加减运算，否则给出错误信息。一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算,即每个元素都加上这个标量。矩阵乘法运算:要求矩阵A的列数与B矩阵的行数相等。矩阵
5、与标量相乘,即矩阵中的每个元素与此标量相乘。矩阵除法：左除；/右除；AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A）B；而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv（A)。对于矩阵运算,一般ABB/A.对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和43有相同的值.矩阵的乘方：一个矩阵的乘方可以表示为Ax，要求A为方阵，x为标量.9。点运算.，./,.,.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵维数相同.若A,B两矩阵具有相同的维数,则A./B等价于B.A。若两个矩阵维数一致，则A。B表示两矩阵对应元素进行乘方运算.指数可以是标量，底也可以是标量.10.关系运算
6、，=,= =， =.运算法则：1.当两个标量比较时，直接比较两数大小，若关系式成立,则关系表达式结果为1。2。当两个维数相同的矩阵比较时,比较的是两矩阵相同位置的元素;3.当参与比较的是一个标量，而另一个是矩阵，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较.11.逻辑运算&与，|或，非。运算法则:1.确认非零元素为真,用1表示,零元素为假，用0表示。2.两个标量a和b，ab：a,b全为非零时，结果为1，否则为0；a|b：，只要有一个为零,运算结果为1，否则为0；a:当a是零时，结果为1;当a非零时，结果为0；12.字符串MATLAB中将字符串当做一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识
7、方法和数值向量相同，也可以建立多行字符串矩阵。字符串是以ASCII码形式存储的。Abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。Char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。注：若字符串中的字符含有单撇号,则该单撇号字符需要用两个单撇号来表示。对于较长的字符串可以用字符串向量表示，即用括起来.第3章 MATLAB矩阵分析与处理1.通用的特殊矩阵常用的产生特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵）；ones:产生全1矩阵（幺矩阵);eye：产生单位矩阵；rand:产生0-1间均匀分布的随机矩阵；randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵
8、；zeros(m）：产生mm零矩阵；zeros（m，n)：产生mn零矩阵；当m=n时,等同于zeros(m）； zeros（size(A）):产生与矩阵A同样大小的零矩阵；2.用于专门学科的特殊矩阵魔方矩阵：每行、每列及两条对角线上的元素之和都相等;magic（n），生成一个n阶魔方矩阵；范德蒙德矩阵：最后一列全为1,倒数第2列为一个指定向量,其他各列是其后列与倒数第2列的点乘积；函数vander（V)生成以向量V为基础向量的范德蒙德矩阵；希尔伯特矩阵：；生成希尔伯特矩阵的函数是hilb（n).特普利茨矩阵:除第一行和第一列外,其他每个元素都与左上角元素相同。toeplitz(x，y)生成一个
9、以x为第一列,y为第一行的特普利茨矩阵.伴随矩阵:生成伴随矩阵的函数是compan(p），其中p是一个多项式的系数向量，高次幂在前；帕斯卡矩阵：由杨辉三角形组成的矩阵称为帕斯卡矩阵，由pascal(n）生成一个n阶帕斯卡矩阵。3。对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵;对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵；提取矩阵对角线元素:设A为m行n列矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角元素，产生一个具有min（m，n)个元素的列向量；另一种形式,diag(A，k)功能是提取第k条对角线的元素；与主对角线平行往上为第1条，第2条.。往下为第1条,
10、第-2条.。.构造对角矩阵:设V为具有m个元素的向量，diag（V）将产生一个mm对角矩阵，其主对角元素即为向量V的元素；另一种形式，diag（V，k)功能是产生一个nn(n=m+|k|）的对角阵，其第k条对角线元素为V向量的元素.4。三角阵上三角阵:矩阵的对角线以下的元素全为0；下三角阵：矩阵的对角线以上的元素全为0;求矩阵A的上三角阵函数是triu（A）;另一种形式：triu（A,k)的功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素；下三角阵：提取下三角矩阵的函数是tril（A)和tril（A,k）,用法与triu完全相同。5。矩阵的转置转置运算符号是单撇号（）；6.矩阵的旋转利用函数rot90(
11、A,k)将矩阵A按逆时针方向旋转90度的k倍，当k为1时可省略。7。矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推.对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr（A）。8.矩阵的逆与伪逆求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A).如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A同型的矩阵B，使得：ABA=A,BAB=B,此时矩阵B为矩阵A的伪逆。求一个矩阵伪逆的函数是pinv（A).9.用矩阵求逆方法求解线性方程组Ax=b,则，所以x=inv（A）b;也可以用左除运算符“”求解线性代数方程组，x=A
12、b.10.方阵的行列式值方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A).11.矩阵的秩与迹矩阵的秩:矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩;矩阵的行秩和列秩必定相等，将行秩和列秩统称为矩阵的秩；求矩阵秩的函数是rank（A)；矩阵的迹：矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,也等于矩阵的特征值之和；求矩阵的迹的函数是trace（A）；12.向量的三种常用范数及其计算函数向量1范数：向量各元素绝对值之和；-范数：向量元素中绝对值最大的；2范数：向量各元素平方和的开方； 计算向量V的2范数：norm（V）或norm(V,2）；V的1范数：norm（V,1)；-范数：norm(V，inf）；13.矩阵的范数及
13、其计算函数矩阵1范数：又称列和范数,即取列和最大值；-范数：又称行和范数，即取行和最大值；求矩阵3种范数的函数:其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。14.矩阵的条件数矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积；即.这样定义的条件数总是大于1的，条件数越接近1，矩阵的性能越好；反之，矩阵性能越差；计算A的1-范数：cond（A，1）;A的-范数：cond（A)或cond(A,2);-范数：cond（A,inf).15.矩阵的特征值与特征向量求矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig（A）；常用的调用格式：1。E=eig（A）：求矩阵A的全部特征值，构成向量E；2。V,D=eig(A
14、)：求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量;3。V,D=eig（A,nobalance）：与第二种类似，但第二种先对A作相似变换后求A的特征值与特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。15.矩阵的超越函数sqrt,exp,log等都是直接作用在矩阵的各元素上;而sqrtm，expm，logm直接作用于方阵A；第4章 MATLAB程序设计1.MATLAB语言编写的程序，称为M文件；用命令edit可以启动MATLAB文全编辑器；2.数据的输入从键盘输入数据，可以使用input函数;调用格式：A=input(提示信息，选项)；如果在input函数调用时采用s选项
15、，则允许用户输入一个字符串。3.数据的输出MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数；调用格式:disp(输出项）;可显示字符串,也可以显示矩阵。注：disp显示矩阵时将不显示矩阵的名字,且格式更紧凑；4.程序的暂停程序运行时，为了查看程序中间结果或观看输出图形，需要暂停程序，可以用pause函数；pause（延迟秒数)。5.选择结构单分支if语句;双分支if语句（用于分两段的函数）;多分支if语句(用于多个分支的情况)；switch语句；6.循环结构For语句和while语句For语句:for循环变量=表达式1：表达式2：表达式3 循环体语句 end表达式1的值为循环变量的初值，表
16、达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值；步长为1时，表达式2可省略；for语句的执行过程：首先计算3个表达式值,再将表达式1的值赋给循环变量，如果此时循环变量的值介于表达式1和表达式3的值之间，则执行循环体语句,否则结束循环的执行。执行完一次循环体之后，循环体变量自增一个表达式2的值；while语句:while条件 循环体语句 end7.用到的ASCII值A：65。.Z：90；a:97。.z:122;大写字母变小写母时：应加上（abs（a)abs(A）=32；小写字母变大写字母应减去（abs(a）abs（A)=32;abs得到一串字符串的ASCII码值;setstr（abs（z）:将z
17、对应的122转换为Z。8.函数文件的基本结构Function 输出形参表=函数名(输入形参表）；注释说明部分 函数体语句第5章 MATLAB绘图5.1 二维图形1.plot函数的基本用法plot函数用于绘制xy平面上的线性坐标曲线图，故需要提供一组x坐标及其各点对应的y坐标;基本调用格式为:plot(x,y)；其中x，y为长度相同的向量，分别存储x坐标和y坐标数据。注：求y时，两个函数相乘时要用点乘。 （1）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线，曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标；当x、y是同维矩阵时，则以x、y对应列元素为横、纵坐标分别绘
18、制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。（2)Plot函数最简单的调用格式为：plot（x).当x是实向量时，则以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条曲线；当x是实矩阵时，则按列绘制每列元素相对其下标的曲线，曲线条数等于x阵的列数。当输入参数是复数矩阵,则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。2.含多个输入参数的plot函数plot函数可以包含若干组向量对，每一向量对可以绘制一条曲线；其调用格式：plot（x1，y1，x2，y2，xn，yn）;当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，xn和yn分别民一组向量对，每一组向量对长度可以不同.当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y
19、按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列。3.含选项的plot函数绘图选项用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。调用格式为plot(x1,y1,选项1,x2，y2,选项2，xn ,yn,选项n）线型：实线；:虚线；-。点划线；-双划线；颜色：b蓝色;g绿色;r红色；c青色；m品红色；y黄色；k黑色；w白色；标记符号：。点;o圆圈；x叉号；+加号；*星号；s方块符；d菱形符；p五角星；h六角星；4。双纵坐标函数plotyy如果需要绘制具有不同纵坐标标度的两个图形,可以用plotyy函数，可以把函数值具有不同量纲，不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中,有利于图形数据的对比分
20、析。其调用格式：plotyy(x1，y1,x2，y2）；其中x1，y1对应一条曲线,x2，y2对应另一条曲线；5.绘制图形的辅助操作-图形标注有关图形标注的调用格式为：title（图形名称);xlabel（x轴说明）；ylabel(y轴说明);text（x，y,图形说明）；legend（图例1，图例2,)。title，xlabel,ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。text函数是在(x，y）坐标处添加图形说明。添加文本说明也可用gtext命令，执行该命令时，十字光标自动跟随鼠标移动；legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例，图例放在图形空白处。注：除使用标准的A
21、SCII字符外，还可以用LaTeX格式的控制字符，可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容；用bf、it、rm控制字符分别以黑体、斜体、正体字符;受LaTeX字符串控制部分要用括起来。还可以通过标准的LaTeX命令来定义上标和下标，在字符后面加上一个上标，则可以在该字符后面跟一个引导的字符串，若想把多个字符作为指数，则应使用大括号；类似地，下标是由_引导的。6.坐标控制可利用axis函数对坐标轴重新设定；调用格式为：axis（xmin xmax ymin ymax zmin zmax)；按照给出的x、y、z轴的最小值和最大值选择坐标系范围。常用的用法还有：axis equal：纵、横坐标
22、轴采用等长刻度;axis square:产生正方形坐标系；axis auto:使用默认设置；axis off：取消坐标轴；axis on：显示坐标轴；给坐标轴加网格线:用grid命令来控制；给坐标加边框:用box命令来控制；7.图形保持一般情况下,每执行一次绘图命令,就刷新一次当前图形窗口，原有图形将不存在；若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形，可使用图形保持命令hold;9.图形窗口的分割subplot函数用来将图形窗口分割成若干个绘图区,每个区域代表一个独立的子图；其调用格式为：subplot（m,n，p)；该函数将当前图形窗口分成mn个绘图区，即m行,每行n个绘图区；区号按行优先编号
23、，且选定第p个区为当前活动区。10.其他形式的线性直角坐标图条形图:bar(x,y，选项）；阶梯图：stairs（x，y，选项)；杆图：stem(x,y，选项);填充图：fill(x1，y1，选项1，x2，y2,选项2，.。)。前3个函数用法与plot函数相似，只是没有多输入变量形式。fill函数按向量元素下示渐增次序依次用直线段连接x,y对应元素下标定义的数据点，若连接所得折线不封闭，则自动把该折线首尾连接起来，构成封闭多边形，然后将多边形内部涂满指定颜色。11.极坐标图polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta，rho，选项）；其中，theta为极坐标极角，rho
24、为极坐标矢径,选项的内容与plot函数相似。12.对数坐标图形实际应用中，经常用到对数坐标，其调用格式为：semilogx（x1，y1,选项1，x2，y2,选项2,。.）；semilogy（x1，y1，选项1，x2,y2,选项2,.)；loglog(x1，y1，选项1,x2,y2,选项2,。)；semilogx函数使用半对数坐标，x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。semilogy函数也使用半对数坐标，y轴为常用对数刻度，而x轴仍保持线性刻度.loglog函数使用全对数坐标，x，y轴均采用常用对数刻度。13.实用函数logspace可以按对数等间距地分布来产生一个向量,调用格式为logs
25、pace（a,b，n)；其中，a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数.当n省略时，自动生成50个元素。14.对函数自适应采样的绘图函数fplot函数可自适应地对函数进行采样，能更好地以映函数的变化规律。其调用格式为：fplot（filename，lims,tol,选项）；其中,filename为函数名，以字符串形式出现；它可以是由多个分量函数构成的行向量，分量函数可以是函数的直接字符串，也可以是内部函数名或函数文件名，但自变量都必须为x。lims为x,y的取值范围,以行向量形式出现；tol为相对允许误差，其系统默认值为2e3.选项定义与plot函数相同。15.其他形式的二维图形用
26、来表示各元素占总和的百分比的饼图：pei(a，b，c,d,.。.）;复数的向量图：compass（3+2i，5i，-1。5+i);5。2三维图形1.绘制三维图形的基本函数最基本的三维图形函数为plot3，与plot函数用法十分相似；其调用格式为:plot3(x1,y1,z1,选项，x2，y2，z2,选项2，.xn，yn，zn,选项n）;其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同.当x,y，z是同维向量时，则x，y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y，z是同维矩阵时,则以x，y，z对应元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数.2.平面网格坐标矩阵的生成方法1：利用矩
27、阵运算生成；x=a：dx：b; y=（c：dy：d);X=ones(size（y）*x; Y=y*ones（size(x）； 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数；矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数；于是X和Y相同位置上的元素恰好是区域D的(i，j)网格坐标。方法2:利用meshgrid函数生成；x=a:dx:b；y=c:dy：d； X,Y=meshgrid（x,y）； 语句执行后所得网格矩阵同上。3.绘制三维曲面的函数mesh函数用于绘制三维网格图，在不需要绘制特别精细的三维曲面图时，可以用三维网格图来表示；调用格式分别为:mesh(x，y，z,
28、c）;surf函数用于绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充；其调用格式为：surf(x，y,z，c)；一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵；x，y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，认为c=z，即颜色的设定正比于高度。当x,y省略时，把z矩阵的列下标当做x轴坐标,把z矩阵的行下标当做y轴坐标，然后绘制三维曲面图。当x,y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列数，y的长度等于z矩阵的行数，x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标.区别：网格图中线条有颜色,线条间补面无颜色；曲面图的线条是黑色，线条间补面有颜色；4.与mesh函数相似的函
29、数meshc：带等高线的三维网格曲面函数；meshz：带底座的三维网格曲面函数。5.标准三维曲面sphere函数：用于绘制三维球面；调用格式:x,y,z=sphere(n）；该函数可以产生n+1阶方阵x，y，z,采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20.cylinder函数：用于绘制三维柱面；调用格式为：x,y，z=cylinder（R，n）；其中，R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认为20.6.其他三维图形bar3函数：绘制三维条形图；常用格式为：bar3（y)；bar3（x，y)；第一种格
30、式，y的每个元素对应于一个条形；第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。stem3函数:绘制离散序列数据的三维杆图;常用格式为：stem3(z）；stem3(x，y，z）;第一种表示将序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成；第二种在x和y指定位置绘制数据序列z的杆图。x，y,z的维数必须相同。pie3函数:绘制三维饼图；常用格式为:pie3(x）；其中x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图.fill3函数：可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：fill3(x，y，z,c）;x，y，z为多边形顶点；c颜色。waterfall函数：绘制瀑布图;其用法及图形效果与me
31、shz函数相似；contour和contour3函数：分别绘制二维和三维等高线图.7.视点处理视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角，它是视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度,正值表示逆时针，负值表示顺时针.仰角又称视角,它是视点与原点连线与xy平面的夹角，正值表示视点在xy平面上方,负值表示视点在xy平面下方。设置视点的函数view：调用格式为：view（az，el）；其中，az为方位角，azimuth，el为仰角,elevation,以度为单位； 系统默认的视点定义为方位角-37.5度,仰角30度.8.三维表面图形的着色实际上就是在网格图的每一个图格片上涂上颜色；surf函数用默认的着色方式对网格片着色。还可用shading命令来改变着色方式.shading faceted：将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑色;shading flat:将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色,从而使图形表面更光滑；shading interp:在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑；9.图形的裁剪处理NaN常数可以用于表示那
