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MATLAB中函数调用格式总结更具实用性共22页
MATLAB中常用函数调用格式及使用说明
编写于2012年12月30日
第2章MATLAB数据及其运算
1.矩阵的表示:
将矩阵的方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素用分号分隔;
2。
利用M文件建立矩阵
对于比较大且复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件;
3。
建立大矩阵
大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来;
4.冒号表达式
利用冒号表达式可以产生行向量,一般格式是:
e1:
e2:
e3;其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。
即冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束,以步长e2自增的行向量.若冒号表达式中省略e2不写,则步长为1.
注:
MATLAB中还可以用linspace函数产生行向量;其调用格式为:
linspace(a,b,n)
其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数.当n省略时,自动产生100个元素;显然,linspace(a,b,n)与a:
(b-a)/(n—1):
b等价.当步长不方便计算或小数位数较多时用linspace函数很方便。
5.矩阵元素
MATLAB允许对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作,矩阵A的第3行第2列元素赋值,A(3,2)=200;此时,只改变该元素的值,对其他元素无影响。
如果给出的行下标或列下标大于原矩阵的行数或列数,则将自动扩展原来的矩阵,扩展后未赋值的矩阵元素将置为0。
也可以用矩阵元素的序号来引用矩阵元素,矩阵元素序号就是相应元素在内存中的排列顺序,矩阵元素按列编号,先第一列,再第二列,依次类推.
size(A)函数返回包含两个元素的向量,分别是矩阵A的行数和列数。
length(A)给出行数和列数中的较大者,即length(A)=max(size(A)).
6。
矩阵拆分
利用冒号表达式获得子知阵:
(1)A(:
j)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:
)表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j)表示取A矩阵的第i行、第j列的元素;
(2)A(i:
i+m,:
)表示取A矩阵第i-i+m行的全部元素;A(:
k:
k+m)表示取A矩阵第k—k+m列的全部元素;A(i:
i+m,k:
k+m)表示取A矩阵第i—i+m行内,并在第k—k+m列中的所有元素;(3)A(:
)将矩阵A每一列元素堆叠起来,成为一个向量,相当于reshape(A,m,1);
7.利用空矩阵删除矩阵的元素
定义[]为空矩阵。
给变量X赋空矩阵的语句为X=[].将某些元素从矩阵中删除,采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。
8.矩阵的基本算术运算
矩阵的运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。
矩阵加减运算:
两个矩阵的维数相同才可以进行加减运算,否则给出错误信息。
一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算,即每个元素都加上这个标量。
矩阵乘法运算:
要求矩阵A的列数与B矩阵的行数相等。
矩阵与标量相乘,即矩阵中的每个元素与此标量相乘。
矩阵除法:
\左除;/右除;A\B等效于A的逆左乘B矩阵,也就是inv(A)*B;而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵,也就是B*inv(A)。
对于矩阵运算,一般A\B≠B/A.对于含有标量的运算,两种除法运算的结果相同,如3/4和4\3有相同的值.
矩阵的乘方:
一个矩阵的乘方可以表示为A^x,要求A为方阵,x为标量.
9。
点运算
.*,./,.\,.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算,要求两矩阵维数相同.
若A,B两矩阵具有相同的维数,则A./B等价于B.\A。
若两个矩阵维数一致,则A。
^B表示两矩阵对应元素进行乘方运算.指数可以是标量,底也可以是标量.
10.关系运算
<,<=,>,>=,==,~=.运算法则:
1.当两个标量比较时,直接比较两数大小,若关系式成立,则关系表达式结果为1。
2。
当两个维数相同的矩阵比较时,比较的是两矩阵相同位置的元素;3.当参与比较的是一个标量,而另一个是矩阵,则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较.
11.逻辑运算
&与,|或,~非。
运算法则:
1.确认非零元素为真,用1表示,零元素为假,用0表示。
2.两个标量a和b,a&b:
a,b全为非零时,结果为1,否则为0;a|b:
,只要有一个为零,运算结果为1,否则为0;~a:
当a是零时,结果为1;当a非零时,结果为0;
12.字符串
MATLAB中将字符串当做一个行向量,每个元素对应一个字符,其标识方法和数值向量相同,也可以建立多行字符串矩阵。
字符串是以ASCII码形式存储的。
Abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。
Char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
注:
若字符串中的字符含有单撇号,则该单撇号字符需要用两个单撇号来表示。
对于较长的字符串可以用字符串向量表示,即用[]括起来.
第3章MATLAB矩阵分析与处理
1.通用的特殊矩阵
常用的产生特殊矩阵的函数有:
zeros:
产生全0矩阵(零矩阵);ones:
产生全1矩阵(幺矩阵);eye:
产生单位矩阵;
rand:
产生0-1间均匀分布的随机矩阵;
randn:
产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵;
zeros(m):
产生m×m零矩阵;zeros(m,n):
产生m×n零矩阵;当m=n时,等同于zeros(m);
zeros(size(A)):
产生与矩阵A同样大小的零矩阵;
2.用于专门学科的特殊矩阵
魔方矩阵:
每行、每列及两条对角线上的元素之和都相等;magic(n),生成一个n阶魔方矩阵;
范德蒙德矩阵:
最后一列全为1,倒数第2列为一个指定向量,其他各列是其后列与倒数第2列的点乘积;函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范德蒙德矩阵;
希尔伯特矩阵:
;生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n).
特普利茨矩阵:
除第一行和第一列外,其他每个元素都与左上角元素相同。
toeplitz(x,y)生成一个以x为第一列,y为第一行的特普利茨矩阵.
伴随矩阵:
生成伴随矩阵的函数是compan(p),其中p是一个多项式的系数向量,高次幂在前;
帕斯卡矩阵:
由杨辉三角形组成的矩阵称为帕斯卡矩阵,由pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。
3。
对角阵
只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵;对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵;
提取矩阵对角线元素:
设A为m行n列矩阵,diag(A)函数用于提取矩阵A主对角元素,产生一个具有min(m,n)个元素的列向量;另一种形式,diag(A,k)功能是提取第k条对角线的元素;与主对角线平行往上为第1条,第2条.。
。
往下为第—1条,第-2条.。
.
构造对角矩阵:
设V为具有m个元素的向量,diag(V)将产生一个m×m对角矩阵,其主对角元素即为向量V的元素;另一种形式,diag(V,k)功能是产生一个n×n(n=m+|k|)的对角阵,其第k条对角线元素为V向量的元素.
4。
三角阵
上三角阵:
矩阵的对角线以下的元素全为0;下三角阵:
矩阵的对角线以上的元素全为0;
求矩阵A的上三角阵函数是triu(A);另一种形式:
triu(A,k)的功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素;
下三角阵:
提取下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k),用法与triu完全相同。
5。
矩阵的转置
转置运算符号是单撇号(');
6.矩阵的旋转
利用函数rot90(A,k)将矩阵A按逆时针方向旋转90度的k倍,当k为1时可省略。
7。
矩阵的左右翻转
对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换,第二列和倒数第二列调换,依次类推.对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。
8.矩阵的逆与伪逆
求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A).
如果矩阵A不是一个方阵,或者A是一个非满秩的方阵时,矩阵A没有逆矩阵,但可以找到一个与A的转置矩阵A'同型的矩阵B,使得:
A·B·A=A,B·A·B=B,此时矩阵B为矩阵A的伪逆。
求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A).
9.用矩阵求逆方法求解线性方程组
Ax=b,则
,所以x=inv(A)*b;也可以用左除运算符“\”求解线性代数方程组,x=A\b.
10.方阵的行列式值
方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A).
11.矩阵的秩与迹
矩阵的秩:
矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩;矩阵的行秩和列秩必定相等,将行秩和列秩统称为矩阵的秩;求矩阵秩的函数是rank(A);
矩阵的迹:
矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,也等于矩阵的特征值之和;求矩阵的迹的函数是trace(A);
12.向量的三种常用范数及其计算函数
向量1范数:
向量各元素绝对值之和;∞-范数:
向量元素中绝对值最大的;2—范数:
向量各元素平方和的开方;
计算向量V的2—范数:
norm(V)或norm(V,2);V的1—范数:
norm(V,1);∞-范数:
norm(V,inf);
13.矩阵的范数及其计算函数
矩阵1范数:
又称列和范数,即取列和最大值;∞-范数:
又称行和范数,即取行和最大值;
求矩阵3种范数的函数:
其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。
14.矩阵的条件数
矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积;即
.
这样定义的条件数总是大于1的,条件数越接近1,矩阵的性能越好;反之,矩阵性能越差;
计算A的1-范数:
cond(A,1);A的2-范数:
cond(A)或cond(A,2);∞-范数:
cond(A,inf).
15.矩阵的特征值与特征向量
求矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A);常用的调用格式:
1。
E=eig(A):
求矩阵A的全部特征值,构成向量E;2。
[V,D]=eig(A):
求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量;3。
[V,D]=eig(A,’nobalance’):
与第二种类似,但第二种先对A作相似变换后求A的特征值与特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。
15.矩阵的超越函数
sqrt,exp,log等都是直接作用在矩阵的各元素上;而sqrtm,expm,logm直接作用于方阵A;
第4章MATLAB程序设计
1.MATLAB语言编写的程序,称为M文件;用命令edit可以启动MATLAB文全编辑器;
2.数据的输入
从键盘输入数据,可以使用input函数;调用格式:
A=input(提示信息,选项);如果在input函数调用时采用’s’选项,则允许用户输入一个字符串。
3.数据的输出
MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数;调用格式:
disp(输出项);可显示字符串,也可以显示矩阵。
注:
disp显示矩阵时将不显示矩阵的名字,且格式更紧凑;
4.程序的暂停
程序运行时,为了查看程序中间结果或观看输出图形,需要暂停程序,可以用pause函数;pause(延迟秒数)。
5.选择结构
单分支if语句;双分支if语句(用于分两段的函数);多分支if语句(用于多个分支的情况);switch语句;
6.循环结构
For语句和while语句
For语句:
for循环变量=表达式1:
表达式2:
表达式3循环体语句end
表达式1的值为循环变量的初值,表达式2的值为步长,表达式3的值为循环变量的终值;步长为1时,表达式2可省略;for语句的执行过程:
首先计算3个表达式值,再将表达式1的值赋给循环变量,如果此时循环变量的值介于表达式1和表达式3的值之间,则执行循环体语句,否则结束循环的执行。
执行完一次循环体之后,循环体变量自增一个表达式2的值;
while语句:
while条件循环体语句end
7.用到的ASCII值
A:
65。
..Z:
90;a:
97。
。
.z:
122;大写字母变小写母时:
应加上(abs(‘a’)—abs(‘A’))=32;小写字母变大写字母应减去(abs(‘a’)—abs(‘A’))=32;abs得到一串字符串的ASCII码值;setstr(abs(z)):
将z对应的122转换为Z。
8.函数文件的基本结构
Function输出形参表=函数名(输入形参表);
注释说明部分函数体语句
第5章MATLAB绘图
5.1二维图形
1.plot函数的基本用法
plot函数用于绘制xy平面上的线性坐标曲线图,故需要提供一组x坐标及其各点对应的y坐标;基本调用格式为:
plot(x,y);其中x,y为长度相同的向量,分别存储x坐标和y坐标数据。
注:
求y时,两个函数相乘时要用点乘。
(1)当x是向量,y是有一维与x同维的矩阵时,则绘制出多根不同色彩的曲线,曲线条数等于y矩阵的另一维数,x被作为这些曲线共同的横坐标;当x、y是同维矩阵时,则以x、y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。
(2)Plot函数最简单的调用格式为:
plot(x).当x是实向量时,则以该向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一条曲线;当x是实矩阵时,则按列绘制每列元素相对其下标的曲线,曲线条数等于x阵的列数。
当输入参数是复数矩阵,则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2.含多个输入参数的plot函数
plot函数可以包含若干组向量对,每一向量对可以绘制一条曲线;其调用格式:
plot(x1,y1,x2,y2,…xn,yn);
当输入参数都为向量时,x1和y1,x2和y2,…xn和yn分别民一组向量对,每一组向量对长度可以不同.
当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵列。
3.含选项的plot函数
绘图选项用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。
调用格式为plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…xn,yn,选项n)
线型:
—实线;:
虚线;-。
点划线;-—双划线;
颜色:
b蓝色;g绿色;r红色;c青色;m品红色;y黄色;k黑色;w白色;
标记符号:
。
点;o圆圈;x叉号;+加号;*星号;s方块符;d菱形符;p五角星;h六角星;
4。
双纵坐标函数plotyy
如果需要绘制具有不同纵坐标标度的两个图形,可以用plotyy函数,可以把函数值具有不同量纲,不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中,有利于图形数据的对比分析。
其调用格式:
plotyy(x1,y1,x2,y2);其中x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线;
5.绘制图形的辅助操作—--图形标注
有关图形标注的调用格式为:
title(图形名称);xlabel(x轴说明);ylabel(y轴说明);text(x,y,图形说明);
legend(图例1,图例2,…)。
title,xlabel,ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。
text函数是在(x,y)坐标处添加图形说明。
添加文本说明也可用gtext命令,执行该命令时,十字光标自动跟随鼠标移动;legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例,图例放在图形空白处。
注:
除使用标准的ASCII字符外,还可以用LaTeX格式的控制字符,可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容;用\bf、\it、\rm控制字符分别以黑体、斜体、正体字符;受LaTeX字符串控制部分要用{}括起来。
还可以通过标准的LaTeX命令来定义上标和下标,在字符后面加上一个上标,则可以在该字符后面跟一个^引导的字符串,若想把多个字符作为指数,则应使用大括号;类似地,下标是由_引导的。
6.坐标控制
可利用axis函数对坐标轴重新设定;调用格式为:
axis([xminxmaxyminymaxzminzmax]);按照给出的x、y、z轴的最小值和最大值选择坐标系范围。
常用的用法还有:
axisequal:
纵、横坐标轴采用等长刻度;axissquare:
产生正方形坐标系;axisauto:
使用默认设置;axisoff:
取消坐标轴;axison:
显示坐标轴;给坐标轴加网格线:
用grid命令来控制;给坐标加边框:
用box命令来控制;
7.图形保持
一般情况下,每执行一次绘图命令,就刷新一次当前图形窗口,原有图形将不存在;若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形,可使用图形保持命令hold;
9.图形窗口的分割
subplot函数用来将图形窗口分割成若干个绘图区,每个区域代表一个独立的子图;其调用格式为:
subplot(m,n,p);该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区,即m行,每行n个绘图区;区号按行优先编号,且选定第p个区为当前活动区。
10.其他形式的线性直角坐标图
条形图:
bar(x,y,选项);阶梯图:
stairs(x,y,选项);杆图:
stem(x,y,选项);填充图:
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,.。
。
)。
前3个函数用法与plot函数相似,只是没有多输入变量形式。
fill函数按向量元素下示渐增次序依次用直线段连接x,y对应元素下标定义的数据点,若连接所得折线不封闭,则自动把该折线首尾连接起来,构成封闭多边形,然后将多边形内部涂满指定颜色。
11.极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图,其调用格式为:
polar(theta,rho,选项);其中,theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径,选项的内容与plot函数相似。
12.对数坐标图形
实际应用中,经常用到对数坐标,其调用格式为:
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,。
。
.);semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,...);loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,。
。
。
);semilogx函数使用半对数坐标,x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。
semilogy函数也使用半对数坐标,y轴为常用对数刻度,而x轴仍保持线性刻度.loglog函数使用全对数坐标,x,y轴均采用常用对数刻度。
13.实用函数logspace
可以按对数等间距地分布来产生一个向量,调用格式为logspace(a,b,n);其中,a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数.当n省略时,自动生成50个元素。
14.对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数可自适应地对函数进行采样,能更好地以映函数的变化规律。
其调用格式为:
fplot(filename,lims,tol,选项);其中,filename为函数名,以字符串形式出现;它可以是由多个分量函数构成的行向量,分量函数可以是函数的直接字符串,也可以是内部函数名或函数文件名,但自变量都必须为x。
lims为x,y的取值范围,以行向量形式出现;tol为相对允许误差,其系统默认值为2e—3.选项定义与plot函数相同。
15.其他形式的二维图形
用来表示各元素占总和的百分比的饼图:
pei([a,b,c,d,.。
.]);
复数的向量图:
compass([3+2i,5—i,-1。
5+i]);
5。
2三维图形
1.绘制三维图形的基本函数
最基本的三维图形函数为plot3,与plot函数用法十分相似;其调用格式为:
plot3(x1,y1,z1,选项,x2,y2,z2,选项2,...xn,yn,zn,选项n);其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot函数相同.当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。
当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵列数.
2.平面网格坐标矩阵的生成
方法1:
利用矩阵运算生成;x=a:
dx:
b;y=(c:
dy:
d)’;X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数;矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素的个数;于是X和Y相同位置上的元素恰好是区域D的(i,j)网格坐标。
方法2:
利用meshgrid函数生成;x=a:
dx:
b;y=c:
dy:
d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后所得网格矩阵同上。
3.绘制三维曲面的函数
mesh函数用于绘制三维网格图,在不需要绘制特别精细的三维曲面图时,可以用三维网格图来表示;
调用格式分别为:
mesh(x,y,z,c);
surf函数用于绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充;其调用格式为:
surf(x,y,z,c);
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵;x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。
c省略时,认为c=z,即颜色的设定正比于高度。
当x,y省略时,把z矩阵的列下标当做x轴坐标,把z矩阵的行下标当做y轴坐标,然后绘制三维曲面图。
当x,y是向量时,要求x的长度必须等于z矩阵的列数,y的长度等于z矩阵的行数,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标.
区别:
网格图中线条有颜色,线条间补面无颜色;曲面图的线条是黑色,线条间补面有颜色;
4.与mesh函数相似的函数
meshc:
带等高线的三维网格曲面函数;meshz:
带底座的三维网格曲面函数。
5.标准三维曲面
sphere函数:
用于绘制三维球面;调用格式:
[x,y,z]=sphere(n);该函数可以产生n+1阶方阵x,y,z,采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。
n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20.
cylinder函数:
用于绘制三维柱面;调用格式为:
[x,y,z]=cylinder(R,n);其中,R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径,n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认为20.
6.其他三维图形
bar3函数:
绘制三维条形图;常用格式为:
bar3(y);bar3(x,y);第一种格式,y的每个元素对应于一个条形;第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。
stem3函数:
绘制离散序列数据的三维杆图;常用格式为:
stem3(z);stem3(x,y,z);第一种表示将序列z表示为从xy平面向上延伸的杆图,x和y自动生成;第二种在x和y指定位置绘制数据序列z的杆图。
x,y,z的维数必须相同。
pie3函数:
绘制三维饼图;常用格式为:
pie3(x);其中x为向量,用x中的数据绘制一个三维饼图.
fill3函数:
可在三维空间内绘制出填充过的多边形,常用格式为:
fill3(x,y,z,c);x,y,z为多边形顶点;c颜色。
waterfall函数:
绘制瀑布图;其用法及图形效果与meshz函数相似;
contour和contour3函数:
分别绘制二维和三维等高线图.
7.视点处理
视点位置可由方位角和仰角表示。
方位角又称旋转角,它是视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度,正值表示逆时针,负值表示顺时针.仰角又称视角,它是视点与原点连线与xy平面的夹角,正值表示视点在xy平面上方,负值表示视点在xy平面下方。
设置视点的函数view:
调用格式为:
view(az,el);其中,az为方位角,azimuth,el为仰角,elevation,以度为单位;系统默认的视点定义为方位角-37.5度,仰角30度.
8.三维表面图形的着色
实际上就是在网格图的每一个图格片上涂上颜色;surf函数用默认的着色方式对网格片着色。
还可用shading命令来改变着色方式.
shadingfaceted:
将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,但网格线仍保留着,其颜色是黑色;
shadingflat:
将每个网格片用同一个颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色,从而使图形表面更光滑;
shadinginterp:
在网格片内采用颜色插值处理,得出的表面图显得最光滑;
9.图形的裁剪处理
NaN常数可以用于表示那
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- MATLAB 函数 调用 格式 总结 实用性 22