1、法拉第电磁感应定律第四节法拉第电磁感应定律1知道决定感应电动势大小的因素2知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对磁通量的变化量、磁通量的变化率进行区别3理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式，能用其解答相关问题4会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势5会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小1感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源2实验表明：感应电动势的大小跟磁通量变化快慢有关，我们用磁通量变化率描述磁通量变化的快慢，它是磁通量变化量与这个变化所用时间的比值3法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变
2、化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律公式En与EBLv的区别与联系两个公式EnEBLv区别(1)求的是t时间内的感应平均电动势，E与某段时间或某个过程相对应(1)求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应(2)求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为0时，其回路某段导体的感应电动势不一定为0(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定(3)由于是一部分导体在磁场中切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联系公式En和EBLv是统一的当t0时，E为瞬时感应电动势，而公式EBLv的v取平均值时，则求出来的是平均
3、电动势一、单项选择题1下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是(D)A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：注意磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率三者之间的区别2如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(C)A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法确定解析：EBLvsin BLvx；ab做平抛运动，水
4、平速度保持不变，感应电动势保持不变3如下图所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B.导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l.在t时间内，ab向右匀速滑过距离d，则(C)A因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则2Bld，电动势EB因右边面积减少ld，左边面积增大ld，两边抵消，则0，电动势E0C因为Bld，则电动势ED不能用公式E计算电动势，只能用公式EBLv解析：A、B.导体棒ab垂直线框两边搁在框上向右运动，导体棒ab相当于电源，该题目要以ab扫过的面积求磁通量的变化量，再求感应电动势，故A、B错；C.ab切割磁感线，导体棒扫过面积的磁通量变化BSBld，根据法拉第电磁感应定律E
5、，故C正确；D.法拉第电磁感应定律适用于任何电磁感应现象，对于切割类型同样适用由上分析可知，磁通量的变化量BSBld，感应电动势EBdv.故D错误4如右图所示，把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框，从磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v向右匀速拉出磁场在此过程中线框中产生了电流，此电流(A)A方向与图示箭头方向相同，大小为B方向与图示箭头方向相同，大小为C方向与图示箭头方向相反，大小为D方向与图示箭头方向相反，大小为解析：利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向根据EBLv知，电流I.二、多项选择题5单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所
6、示，则OD过程中(BD)A线圈中O时刻感应电动势最小B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E V0.4 V由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是t图象上该时刻切线的斜率，不难看出O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故B、D正确6. 在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，c、d为分别串有电流表和电压表的两根金属棒，如图所示，当c、d以相同的速度向右匀速运动时，下列
7、说法中正确的是(BD)A电压表有示数B电压表无示数C电流表有示数D电流表无示数解析：c、d以相同的速度向右匀速运动，穿过闭合回路的磁通量不变，在闭合回路中没有感应电流产生，所以没有电流流过电流表和电压表，所以电流表和电压表无示数7如图，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C，正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的变化率均匀减弱时，则(BC)A线圈产生的感应电动势大小为kL2B电压表没有读数Ca点的电势高于b点的电势D电容器所带的电荷量为零解析：磁场减弱时，产生的感应电动势为：Ek是恒定值，A错；由于电路中有电容器，且感应电动势恒定，故电路中无电流电压表没有读数，B对；由楞
8、次定律及安培定则可判断a点电势高于b点电势，C对；电容器所带电荷量为QCE.D错8如图所示，水平面上不计电阻的三角形金属导轨EOF(夹角为)上放有一电阻与其长度成正比的金属杆AB，在外力作用下使AB以速度v匀速从O点开始向右平移，下列判断中正确的是(AD)A电路的感应电动势均匀增大B电路中的感应电动势不变C电路中的感应电流均匀增大D电路中的感应电流不变解析：感应电动势EBv，与时间是一次函数关系，故不是不变的；接入电路的电阻R，由闭合电路中欧姆定律得I，电流不变9(2014揭阳一模)将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是(AD
9、)A磁通量的变化量B磁通量的变化率C感应电流的大小D流过导体某横截面的电荷量解析：当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，故A正确；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，故B错误；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再由欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2I1，故C错误；根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小，再由qIt可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于
10、磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，故D正确三、非选择题(按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2.螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，C30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化求：(1)螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合S，电路中的电流稳定后，此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针)；(3)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；(4)闭合S，电路中的电流稳定后，电容器的电量解析：(
11、1)根据法拉第电磁感应定律EnnS得E1.2 V.(2)逆时针(3)根据全电路欧姆定律I0.12 A，根据PI2R1，求得P5.76102W.(4)S闭合后，电容器两端的电压UIR20.6 V，经过R2的电量QCU1.8105 C答案：见解析11如图所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R00.5 ，长L0.3 m，导轨一端串接一电阻R1 ，匀强磁场磁感应强度B2 T，当ab以v5 m/s向右匀速运动过程中，求： (1)ab间感应电动势E和ab间的电压U; (2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小； (3)在2 s时间内电阻R上产生的热量Q.解析：(1)根据公式：EBLv3 V.I，
12、UIR2 V.(2)FF安，F安BIL1.2 N.(3)2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功，QF安vt12 J.电阻R上产生的热量为QRQ8 J.答案：(1)3 V2 V(2)1.2 N(3)8 J12矩形线圈abcd，长ab20 cm，宽bc10 cm，匝数n200，线圈回路总电阻R5 .整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如下图所示，求：(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；(2)当t0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小；(3)在1 min内线圈回路产生的焦耳热解析：(1)磁感应强度的变化率： T/s0.5 T/s.感应电动势为：EnnS2000.10.1 V2 V；感应电流为：I0.4 A.(2)当t0.3 s时，磁感应强度B0.2 T，则安培力为：FnBIl2000.20.40.2 N3.2 N .(3)1 min内线圈回路产生的焦耳热为：QI2Rt0.42560 J48 J.答案：(1)2 V0.4 A(2)3.2 N(3)48 J
