法拉第电磁感应定律.docx
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法拉第电磁感应定律
第四节 法拉第电磁感应定律
1.知道决定感应电动势大小的因素.
2.知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量,并能对磁通量的变化量、磁通量的变化率进行区别.
3.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式,能用其解答相关问题.
4.会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势.
5.会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小.
1.感应电动势:
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.
2.实验表明:
感应电动势的大小跟磁通量变化快慢有关,我们用磁通量变化率描述磁通量变化的快慢,它是磁通量变化量与这个变化所用时间的比值.
3.法拉第电磁感应定律:
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比,这就是法拉第电磁感应定律.
公式E=n
与E=BLv的区别与联系
两个
公式
E=n
E=BLv
区别
(1)求的是Δt
时间内的感应平均电动势,E与某段时间或某个过程相对应
(1)求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应
(2)求的是整个回路的感应电动势,整个回路的感应电动势为0时,其回路某段导体的感应电动势不一定为0
(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势
(3)由于是整个回路的感应电动势,因此电源部分不容易确定
(3)由于是一部分导体在磁场中切割磁感线的运动产生的,该部分就相当于电源
联系
公式E=n
和E=BLv是统一的.当Δt→0时,E为瞬
时感应电动势,而公式E=BLv的v取平均值时,则求出来的是平均电动势
一、单项选择题
1.下列关于感应电动势大小的说法中,正确的是(D)
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁感强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大
解析:
注意磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率
三者之间的区别.
2.如右图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(C)
A.越来越大B.越来越小
C.保持不变D.无法确定
解析:
E=BLvsinθ=BLvx;ab做平抛运动,水平速度保持不变,感应电动势保持不变.
3.如下图所示,垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B.导体棒ab垂直线框两长边搁在框上,ab长为l.在Δt时间内,ab向右匀速滑过距离d,则(C)
A.因右边面积减少ld,左边面积增大ld,则ΔΦ=2Bld,电动势E=
B.因右边面积减少ld,左边面积增大ld,两边抵消,则ΔΦ=0,电动势E=0
C.因为ΔΦ=Bld,则电动势E=
D.不能用公式E=
计算电动势,只能用公式E
=BLv
解析:
A、B.导体棒ab垂直线框两边搁在框上向右运动,导体棒ab相当于电源,该题目要以ab扫过的面积求磁通量的变化量,再求感应电动势,故A、B错;C.ab切割磁感线,导体棒扫过面积的磁通量变化ΔΦ=BΔS=Bld,根据法拉第电磁感应定律E=
=
,故C正确;D.法拉第
电磁感应定律适用于任何电磁感应现象,对于切割类型同样适用.由上分析可知,磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=Bld,感应电动势
E=
=
=Bdv.故D错误.
4.如右图所示,把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框,从磁感应强度为B的匀强磁场中,以速度v向右匀速拉出磁场.在此过程中线框中产生了电流,此电流(A)
A.方向与图示箭头方向相同,大小为
B.方向与图示箭头方向相同
,大小为
C.方向与图示箭头方向相反,大小为
D.方向与图示箭头方向相反,大小为
解析:
利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向.根据E=BLv知,电流I=
=
.
二、多项选择题
5.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则O~D过程中(BD)
A.线圈中O时刻感应电动势最小
B.线圈中D时刻感应电动势为零
C.线圈中D时刻感应电动势最大
D.线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V
解析:
由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E=
=
V=0.4V.由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系,仅由磁通量的变化率
决定,而任何时刻磁通量的变化率
就是Φt图象上该时刻切线的斜率,不难看出O点处切线斜率最大,D点处切线斜率最小为零,故B、D正确.
6.在匀强磁场中,a、b是两条平行金属导轨,c、
d为分别串有电流表和电压表的两根金属棒,如图
所示,当c、d以相同的速度向右匀
速运动时,下列说法中正确的是(BD)
A.电压表有示数
B.电压表无示数
C.电流表有示数
D.电流表无示数
解析:
c、d以相同的速度向右匀速运动,穿过闭合回路的磁通量不变,在闭合回路中没有感应电流产生,所以没有电流流过电流表和电压表,所以电流表和电压表无示数.
7.如图,正方形线框的边长为L,电容器的电容量为C,正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,当磁场以k的变化率均匀减弱时,则(BC)
A.线圈产生的感应电动势大小为kL2
B.电压表没有读数
C.a点的电势高于b点的电势
D.电容器所带的电荷量为零
解析:
磁场减弱时,产生的感应电动势为:
E=
=k
是恒定值,A错;由于电路中有电容器,且感应电动势恒定,故电路中无电流.电压表没有读数,B对;由楞次定律及安培定则可判断a点电势高于b点电势,C对;电容器所带电荷量为Q=CE.D错.
8.如图所示,水平面上不计电阻的三角形金属导轨EOF(夹角为α)上放有一电阻与其长度成正比的金属杆AB,在外力作用下使AB以速度v匀速从O点开始向右平移,下列判断中正确的是(AD)
A.电路的感应电动势均匀增大
B.电路中的感应电动势不变
C.电路中的感应电流均匀增大
D.电路中的感应电流不变
解析:
感应电动势E=B
v,与时间是一次函数关系,故不是不变的;接入电路的电阻R=
,由闭合电路中欧姆定律得I=
=
,电流不变.
9.(2014·揭阳一模)将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置,第一次缓慢插
入,第二次快速插入,两次插入过程中不发生变化的物理量是(AD)
A.磁通量的变化量
B.磁通量的变化率
C.感应电流的大小
D.流过导体某横截面的电荷量
解析:
当条形磁铁插入线圈的瞬间,穿过线圈的磁通量增加,产生感应电流,条形磁铁第一次缓慢插入线圈时,磁通量增加慢,条形磁铁第二次迅速插入线圈时,磁通量增加快,但磁通量变化量相同,故A正确;根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大,则磁通量变化率也大,故B错误;根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大,再由欧姆定律可知第二次感应电流大,即I2>I1,故C错误;根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小,由欧姆定律分析感应电流的大小,再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值,由于磁通量变化量相同,电阻不变,所以通过导体横截面的电荷量不变,故D正确.
三、非选择题(按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤,答案中必须明确写出数值和单位.)
10.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.求:
(1)螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,此时全电路电流的方向(顺时针还是逆时针);
(3)闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率;
(4)闭合S,电路中的电流稳定后,电容器的电量.
解析:
(1)根据法拉第电磁感应定律E=n
=n·
·S得E=1.2V.
(2)逆时针.
(3)根据全电路欧姆定律I=
=0.12A,
根据P=I2R1
,求得P=5.76×10-2W.
(4)S闭合后,电容器两端的电压U=IR2=0.6V,
经过R2的电量Q=CU=1.8×10-5C
答案:
见解析
11.如图所示,金属杆ab可在平行金属导轨上滑
动,金属杆电阻R0=0.5Ω,长L=0.3m,导轨一端串接一电阻R=1Ω,匀强磁场磁感应强度B=2T,当ab以v=5m/s向右匀速运动过程中,求:
(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U;
(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小;
(3)在2s时间内电阻R上产生的热量Q.
解析:
(1)根据公式:
E=BLv=3V.
I=
,U=IR=2V.
(2)F=F安,F安=BIL=1.2N.
(3)2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功,Q=F安·v·t=12J.
电阻R上产生的热量为QR=
Q=8J.
答案:
(1)3V 2V
(2)1.2N (3)8J
12.矩形线圈abcd,长ab=20cm,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R=5Ω.整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过.若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如下图所示,求:
(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流;
(2)当t=0.3s时,线圈的ab边所受
的安培力大小;
(3)在1min内线圈回路产生的焦耳热.
解析:
(1)磁感应强度的变化率:
=
T/s=0.5T/s.
感应电动势为:
E=n
=nS
=200×0.1×0.1V=2V;
感应电流为:
I=
=0.4A.
(2)当t=0.3s时,磁感应强度B=0.2T,则安培力为:
F=nBIl=200×0.2×0.4×0.2N=3.2N.
(3)1min内线圈回路产生的焦耳热为:
Q=I2Rt=0.42×5×60J=48J.
答案:
(1)2V 0.4A
(2)3.2N (3)48J
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