1、eviews自相关性检验实验五自相关性【实验目的】掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型， 并检验模型的自相关性。表5-1 我国城乡居民储蓄存款与 GDP统计资料(1978年二100)年份存款余额YGDP指数X年份存款余额YGDP指数X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.
2、81983892.50147.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【实验步骤】一、回归模型的筛选1相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP旨数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将 函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以 比较分析。2估计模型，利用LS命令分别
3、建立以下模型线性模型：LS Y C X* 二14984 .84 - 92 .5075 xt 二(-6.706) (13.862)R2 = 0.9100 F = 192.145 S.E = 5030.809双对数模型：GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXIn y?二-8.0753 2.9588 In xt = (-31.604) (64.189)R2 = 0.9954F = 4120.223S.E=0.1221对数模型：LS Y C LNXy?二-118140 .8 23605 .82 In xt =(-6.501)(7.200)R2 = 0.7
4、318F = 51.8455S.E=8685.043指数模型：LS LNY C XIn y? =5.31850.010005 xt - (23.716)(14.939)R2 = 0.9215F = 223.166S.E = 0.5049二次多项式模型：GENR X2=XA2LS Y C XX22y? =2944 .56 -44.5485 x - 0.1966 xt - (3.747) (-8.235) (25.886)R2 = 0.9976 F = 3814.274 S.E = 835.9793选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。 各解释变量及常数项都通过了 t检验，
5、模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其 余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而 后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转 为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。 而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低， 所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度， 因而初步选定回归模型为这两个模型。二、自相关性检验1. DW检验；双对数模型因为n = 21, k = 1,取显著性水平=0.05时，查表得dL = 1
6、.22 , do = 1.42， 而00.7062 = DWl，所以存在(正)自相关。二次多项式模型d l = 1.22，du = 1.42，而d l 1.2479 = DW 11II2 -0.087 -0.527 7.1481 0.02BII11 13 -0.340 0.027 10.257 0.017| 1 14 -0.300 -0 154 12.017 0 012i II1 15 -0.239 -0.212 14 529 0.013 116 0.206 -0.149 15 894 0.014i 111 -0 106 -0 068 16.281 0 02311 1-1 8 0 112 0.
7、080 16.748 0.03319 0.344 0.165 21.516 0.0111 1匚110 0.289 -0.131 25.100 0.005图5-1双对数模型的偏相关系数检验AutacorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Probi i| 1 0.318 0318 24428 0 118I1II2 -0.572 -0749 10 754 0.005i1i 13 -0.681 -0.316 23 197 0 000i 11i O14 -0.080 -0 251 23.370 0 0001i 15 0 450 -0.221 29.497
8、0.000II il16 0.306 -0.475 32 503 0.0001 1i 11 -0.052 -0 174 32.595 0.0001 11 18 -0 180 -0 244 33.800 0 0001 1II119 -0.046 -0.109 33 086 0.00011 1 110 0.046 -0.154 33.978 0 000图5-2二次多项式模型的偏相关系数检验从5-11中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超 过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。图5-2则表明二次多项式模型仅存在 二阶自相关。3. BG检验在方程窗口中点击 View/Residua
9、l Test/Series Correlation LM Test ，并 选择滞后期为2,则会得到如图5-13所示的信息。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test.F-statistic9.931154Probability0.001390Obs*R-squared11 31531Probability0 003491VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProbC-0.0195710.18B291-0,1039450.9184LNX0.0035210.0340550.1034060.9189RESID(-n
10、0.9062200.2050594 4193140 0004RESIDE06016160.211596-2 8432300.0112R-squared0.538824Mean dependent var-1.4DE-15Adjusted R-squared0.457440S.D. dependent var0.119023SE- of regression0.087671Akaike info criterionJ 860811Sum squared resid0 J 30665Schwarz criterion-1.661854Log likelihood23.53851F-statisti
11、c6.620769Durbin-Watson stat1.534084Prob(F-statistic)0 003653图5-13 双对数模型的BG检验图中，nR2=11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为etA，的回归系数均显著地不为0,说明双对数模型 存在一阶和二阶自相关性。二次多项式BG检验BG检验与偏相关系数检验结果不同三、自相关性的调整：加入AR项1对双对数模型进行调整；在LS命令中加上AR和AR(2),使用迭代估计法估计模型。键入命令：LS LNY C LNX AR (1) AF(2)则估计结果如图5-16所示。Convergen
12、ce achieved after 4 iterationsVariableCoeffi ciemStd. Errort-StatisticProbC-7.8445280.310490-25 26497.0000LNX2.9192S40.05541252,062910.0000AR(1)0.9458590.2040204.6361070.0003AR(2)-0.5913530.194324-3.043131 .0082R-squared0 998158Mean dependent var8.525164Adjusted R-$quared0 997790S D dependent var1.5
13、82174S.E. of regression0 074378Akaike info criterion-2.174642Sum sciuared resid0.0829B2Schwarz criterion-1.975913Log likelihood24B5910F-statistic2709 985Durbin-Watson stat1.64451BProb(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.47+0147-B1i图5-16加入AR项的双对数模型估计结果图5-16表明，估计过程经过4次迭代后收敛；。，二2的估计值分别为0.9459 和-0.591
14、4 ,并且t检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。 调 整后模型的DW 1.6445 , n= 19, k = 1,取显著性水平:.=0.05时，查表得dL = 1.18 , du = 1.40，而du 1.6445 = DW4 du，说明模型不存在一阶自相关性； 再进行偏相关系数检验(图5-17 )和BG检验(图5-18 )，也表明不存在高阶自 相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：In y? - -7.8445 2.9193 In xt 二(-25.263) (52.683)r2 = 0.9982 F = 2709.985 S.E = 0.0744 DW = 1.
15、6445Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA term(s)Autjcorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob1 11口 11 0.144 0 144 0 46271 11 II2 -0 294 -0 321 2.403611 11 13 0.051 0 175 2.5533 0 11011 11 1II4 0.066 -0 090 2 6662 0.2641 111II5 -0.063 0 013 2.7777 0.4271 II1 II6 208 -0.244 4.1010 0.
16、3921匚II1 匚II7 -0.206 -0.158 5.5146 0.3561 1II1S -0.097 -0 1BB 5.0630 0.4401 111 匚II9 -0.119 -0.201 6.4177 0.49211 111 110 0.082 0 097 67184 0.5B7图5-17双对数模型调整后的偏相关系数检验结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test.F-statistic0.412721Probability0.890480bs*R-squared8 591566Probability0 571253VariableCoef
17、fi ciEntStd. ErrorbStatisticProb.C-0.6816970.705604-0.8E773604252LNX0.1273G00.1495580,8515810.4333AR(1)0.41700107030600.6931240.5789AR(2)-0.2927960.535478-0.5467930.6080RESID(*1J0.2870900.050201-0.33767407493RESID(-2)-n.7802960.623645-1.2511860.2662RESID(-3)0.3952180.63701404717260 6570RESIDE0.03397
18、40.5530610614300 9534RESIDES)0.1586100.7660150.2070590.8441RESID(-B)0.2971920.559800-0.53089006182RESIDE0.5125770.540149-0.9489560.3862RESID(-8)0.1371901 3349490.1027680.9221RESID(-9)0.0119381.138151-0.0104890.9920RESID0O)1.2248502.9752620.4116780.6976R-squared0.452188Mean dependent war4 74E-11Adjus
19、ted R*squared0.972124S.D. dependent var0.067B9BS.E of regression0.095350Akaike info criterion-1723833Sum squared resid0.045459Schwarz criterion-1 027931Log likelihood30.37641F-statistic0.317478Durbin-Watson stat2.005774Prob(F-statistic)0 955691图5-18双对数模型调整后的BG检验结果2对二次多项式模型进行调整；键入命令：LS Y C X X2 AR(2)
20、则估计结果如图5-19所示。加上ar1 2调整后不存在自相关性，但仅有 AR(2)项调整后用偏相关系数检 验仍然存在2阶和6阶自相关，且BG检验结果与偏相关系数检验结果不同， 且BG检验滞后期不同，结果不同。3.从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。四、重新设定双对数模型中的解释变量：模型1:加入上期储蓄LNY(-1);模型2:解释变量取成：上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X)1检验自相关性；模型1键入命令：LS LNY C LNX LNY(-1)则模型1的估计结果如图5-21所示。VariableCoeffi cientStd. Errorb Statistic
21、ProbC-0.5240410.894277-0.5859940.5656LNX0.31997B0.3144471.0175840.3231LNY(-1)0 8793570.1057950.3110970 0000R-squared0.999124Mean dep endent var8.380824Adjusted R-squared0.999021S.D. dependent var1.669792S.E. of regression0.052269Akaike info criterion-2.927726Sum squared! nesid0.046427Schwarz criteri
22、on-2 77B3G6Log likelihood32.27726F-st artistic9690.466Durbin-Watson stat1.358468ProbfF-stall stic)0.000000图5-21模型1的估计结果图 5-21 表明了 DW=1.358 , n = 20, k= 2,查表得 dL = 1.100, du = 1.537, 而dL1.358 = DWu，属于无法判定区域。采用偏相关系数检验的结果如图 5-22 所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型 1不存在自相关性。AC PAC Q-Stat ProbAutacorrelation Partial C
23、orrelation图5-22 模型1的偏相关系数检验结果模型2键入命令：GENR DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX则模型2的估计结果如图5-23所示VariableCoeffi cientStd. Errort-StatisticProbC0.3754350.0682885.4978200.0000LNY(-1)0.9965380.007338134.44720.0000DLNX0.1127880.4230290.26662007930R-squared0.999074Mean dep endent var&380824Adjusted R-squared0
24、998965S.D. dependent var1.069792S.E. of regression0.063715Akaike info criterion-2.872772Sum squared! nesid0 049050Schwarz criterion-2.723412Log likelihood31.72772F-st artistic9171.844Durbin-Watson stat1.388154ProbfF-stall stic)0.000000图5-23模型2的估计结果图 5-23 表明了 DW= 1.388 , n = 20, k= 2,查表得 dL = 1.100,
25、du = 1.537, 而dL1.388 = DWu，属于无法判定区域。采用偏相关系数检验的结果如图 5-24 所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型 2不存在自相关性。AC PAC Q-Stat ProbAutocorrelation Partial Correlation0.9862 0 3213.4190 0.1815 9588 0.1146.2196 0 1B37.2095 0.2067.2114 0.30273 田 0 3978.2966 0 4050.8116 0.45610.270 0 417图5-24 模型2的偏相关系数检验结果2解释模型的经济含义。模型1模型1的表达式为:In -0.5240 0.3200 In x 0.8794 ln y -1表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与 GDP旨数相关，而且受上期居民存款余额的影响。当GDP旨数相对增加1%时，城乡居民存款余额相对增 加0.32 %，当上期居民存款余额相对增加 1 %时，城乡居民存款余额相对增加0.8794 %。模型2模型2的表达式为：In y?二 0.3754 0.9865 ln y -1 0.1128 D In x表示上期居民存款余额相对增加1 %时，城乡居民存款余额相对增加0.9865 %，当GDP旨数的发展速度相对增加1 %时，城乡居民存款余额相对增加 0 .1128 。
