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eviews自相关性检验
实验五自相关性
【实验目的】
掌握自相关性的检验与处理方法。
【实验内容】
利用表5-1资料,试建立我国城乡居民储蓄存款模型,并检验模型的自相关
性。
表5-1我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料(1978年二100)
年份
存款余额Y
GDP指数X
年份
存款余额Y
GDP指数X
1978
210.60
100.0
1989
5146.90
271.3
1979
281.00
107.6
1990
7034.20
281.7
1980
399.50
116.0
1991
9107.00
307.6
1981
523.70
122.1
1992
11545.40
351.4
1982
675.40
133.1
1993
14762.39
398.8
1983
892.50
147.6
1994
21518.80
449.3
1984
1214.70
170.0
1995
29662.25
496.5
1985
1622.60
192.9
1996
38520.84
544.1
1986
2237.60
210.0
1997
46279.80
592.0
1987
3073.30
234.0
1998
53407.47
638.2
1988
3801.50
260.7
【实验步骤】
一、回归模型的筛选
1•相关图分析
SCATXY
相关图表明,GDP旨数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式,进而加以比较分析。
2•估计模型,利用LS命令分别建立以下模型
⑴线性模型:
LSYCX
*二—14984.84-92.5075x
t二(-6.706)(13.862)
R2=0.9100F=192.145S.E=5030.809
⑵双对数模型:
GENRLNY=LOG(Y)
GENRLNX=LOG(X)LSLNYCLNX
Iny?
二-8.07532.9588Inx
t=(-31.604)(64.189)
R2=0.9954
F=4120.223
S.E
=0.1221
⑶对数模型:
LSYCLNX
y?
二-118140.
823605.82Inx
t=・(-6.501)
(7.200)
R2=0.7318
F=51.8455
S.E
=8685.043
⑷指数模型:
LSLNYCX
Iny?
=5.3185
0.010005x
t-(23.716)
(14.939)
R2=0.9215
F=223.166
S.E=0.5049
⑸二次多项式模型:
GENRX2=XA2
LSYCX
X2
2
y?
=2944.56-44.5485x-0.1966x
t-(3.747)(-8.235)(25.886)
R2=0.9976F=3814.274S.E=835.979
3•选择模型
比较以上模型,可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
各解释变量及
常数项都通过了t检验,模型都较为显著。
除了对数模型的拟合优度较低外,其余模型都具有高拟合优度,因此可以首先剔除对数模型。
比较各模型的残差分布表。
线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势,指数模型则大体相反,残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势,因此,可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。
而且,这
两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低,所以又可舍弃线性模
型和指数模型。
双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度,因而初步
选定回归模型为这两个模型。
二、自相关性检验
1.DW检验;
⑴双对数模型
因为n=21,k=1,取显著性水平〉=0.05时,查表得dL=1.22,do=1.42,而0<0.7062=DW ⑵二次多项式模型 dl=1.22,du=1.42,而dl<1.2479=DW 断是否存在自相关 2•偏相关系数检验 在方程窗口中点击View/ResidualTest/Correlogram-Q-statistics,并输入滞后期为10,则会得到残差et与e*,et‘Le*0的各期相关系数和偏相关系数,如图5-11、5-12所示。 Autacorrelation PartialCorrelation ACPACQ-StatProb i 1i ■ 10.5370537B96430003 >1 1 II 2-0.087-0.5277.14810.02B II 1 11 3-0.3400.02710.2570.017 |□ 1 >■ 1 4-0.300-015412.0170012 i■ II 1■ 1 5-0.239-0.212145290.013 >■ 1 '■ 1 6<0.206-0.149158940.014 i□ 1 '1 1-0106-006816.2810023 1 11 - 1' 801120.08016.7480.033 1 ■ ■ 90.3440.16521.5160.011 1 □1 '匚 「1 100.289-0.13125.1000.005 图5-1 双对数模型的偏相关系数检验 Autacorrelation PartialCorrelation ACPACQ-StatProb i ■i |• ■ 10.3180318244280118 I 1 II 2-0.572-0749107540.005 i 1 i■ 1 3-0.681-0.316231970000 i1 1 iO 1 4-0.080-025123.3700000 1 i■ 1 50450-0.22129.4970.000 II ■i l 1 60.306-0.475325030.000 11 » i■ 1 1-0.052-017432.5950.000 1■ 1 1■ 1 8-0180-024433.8000000 11 II 1 1 9-0.046-0.109330860.000 1 1» 1■ 1 100.046-0.15433.9780000 图5-2 二次多项式模型的偏相关系数检验 从5-11中可以看出,双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超过了虚线部分,存在着一阶和二阶自相关。 图5-2则表明二次多项式模型仅存在二阶自相关。 3.BG检验 在方程窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest,并选择滞后期为2,则会得到如图5-13所示的信息。 Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest. F-statistic 9.931154 Probability 0.001390 Obs*R-squared 1131531 Probability 0003491 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob C -0.019571 0.18B291 -0,103945 0.9184 LNX 0.003521 0.034055 0.103406 0.9189 RESID(-n 0.906220 0.205059 4419314 00004 RESIDE ■0601616 0.211596 -2843230 0.0112 R-squared 0.538824 Meandependentvar -1.4DE-15 AdjustedR-squared 0.457440 S.D.dependentvar 0.119023 SE-ofregression 0.087671 Akaikeinfocriterion J860811 Sumsquaredresid 0J30665 Schwarzcriterion -1.661854 Loglikelihood 23.53851 F-statistic 6.620769 Durbin-Watsonstat 1.534084 Prob(F-statistic) 0003653 图5-13双对数模型的BG检验 图中,nR2=11.31531,临界概率P=0.0034,因此辅助回归模型是显著的, 即存在自相关性。 又因为etA,的回归系数均显著地不为0,说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。 二次多项式BG检验 BG检验与偏相关系数检验结果不同 三、自相关性的调整: 加入AR项 1•对双对数模型进行调整; 在LS命令中加上AR⑴和AR (2),使用迭代估计法估计模型。 键入命令: LSLNYCLNXAR (1)AF (2) 则估计结果如图5-16所示。 Convergenceachievedafter4iterations Variable Coefficiem Std.Error t-Statistic Prob C -7.844528 0.310490 -2526497 □.0000 LNX 2.9192S4 0.055412 52,06291 0.0000 AR (1) 0.945859 0.204020 4.636107 0.0003 AR (2) -0.591353 0.194324 -3.043131 □.0082 R-squared 0998158 Meandependentvar 8.525164 AdjustedR-$quared 0997790 SDdependentvar 1.582174 S.E.ofregression 0074378 Akaikeinfocriterion -2.174642 Sumsciuaredresid 0.0829B2 Schwarzcriterion -1.975913 Loglikelihood 24B5910 F-statistic 2709985 Durbin-Watsonstat 1.64451B Prob(F-statistic) 0.000000 InvertedARRoots .47+01 47-B1i 图5-16加入AR项的双对数模型估计结果 图5-16表明,估计过程经过4次迭代后收敛;。 ,二2的估计值分别为0.9459和-0.5914,并且t检验显著,说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。 调整后模型的DW1.6445,n=19,k=1,取显著性水平: .=0.05时,查表得dL=1.18,du=1.40,而du<1.6445=DW<4du,说明模型不存在一阶自相关性;再进行偏相关系数检验(图5-17)和BG检验(图5-18),也表明不存在高阶自相关性,因此,中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为: Iny? --7.84452.9193Inx t二(-25.263)(52.683) r2=0.9982F=2709.985S.E=0.0744DW=1.6445 Q-statisticprobabilitiesadjustedfor2ARMAterm(s) AutjcorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb 1 □1 1 口1 10.144014404627 1■ 1 1■ II 2-0294-03212.4036 1 11 1 □1 30.05101752.55330110 1 11 11 II 40.066-0090266620.264 11 1 1 II 5-0.06300132.77770.427 1■ II 1■ II 6€208-0.2444.10100.392 1匚 II 1匚 II 7-0.206-0.1585.51460.356 11 II ■ 1 S-0.097-01BB5.06300.440 11 1 1匚 II 9-0.119-0.2016.41770.492 1 11 1 11 100.0820097671840.5B7 图5-17双对数模型调整后的偏相关系数检验结果 Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest. F-statistic 0.412721 Probability 0.890480 □bs*R-squared 8591566 Probability 0571253 Variable CoefficiEnt Std.Error bStatistic Prob. C -0.681697 0.705604 -0.8E7736 04252 LNX 0.1273G0 0.149558 0,851581 0.4333 AR (1) 0.417001 0703060 0.693124 0.5789 AR (2) -0.292796 0.535478 -0.546793 0.6080 RESID(*1J ■0.287090 0.050201 -0.337674 07493 RESID(-2) -n.780296 0.623645 -1.251186 0.2662 RESID(-3) 0.395218 0.637014 0471726 06570 RESIDE ■0.033974 0.553061 £061430 09534 RESIDES) 0.158610 0.766015 0.207059 0.8441 RESID(-B) ■0.297192 0.559800 -0.530890 06182 RESIDE ■0.512577 0.540149 -0.948956 0.3862 RESID(-8) 0.137190 1334949 0.102768 0.9221 RESID(-9) ■0.011938 1.138151 -0.010489 0.9920 RESID0O) 1.224850 2.975262 0.411678 0.6976 R-squared 0.452188 Meandependentwar 474E-11 AdjustedR*squared 0.972124 S.D.dependentvar 0.067B9B S.Eofregression 0.095350 Akaikeinfocriterion -1723833 Sumsquaredresid 0.045459 Schwarzcriterion -1027931 Loglikelihood 30.37641 F-statistic 0.317478 Durbin-Watsonstat 2.005774 Prob(F-statistic) 0955691 图5-18双对数模型调整后的BG检验结果 2•对二次多项式模型进行调整; 键入命令: LSYCXX2AR (2) 则估计结果如图5-19所示。 加上ar12调整后不存在自相关性,但仅有AR (2)项调整后用偏相关系数检验仍然存在2阶和6阶自相关,且BG检验结果与偏相关系数检验结果不同,且 BG检验滞后期不同,结果不同。 3.从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。 四、重新设定双对数模型中的解释变量: 模型1: 加入上期储蓄LNY(-1); 模型2: 解释变量取成: 上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X) 1•检验自相关性; ⑴模型1 键入命令: LSLNYCLNXLNY(-1) 则模型1的估计结果如图5-21所示。 Variable Coefficient Std.Error bStatistic Prob C -0.524041 0.894277 -0.585994 0.5656 LNX 0.31997B 0.314447 1.017584 0.3231 LNY(-1) 0879357 0.105795 0.311097 00000 R-squared 0.999124 Meandependentvar 8.380824 AdjustedR-squared 0.999021 S.D.dependentvar 1.669792 S.E.ofregression 0.052269 Akaikeinfocriterion -2.927726 Sumsquared! nesid 0.046427 Schwarzcriterion -277B3G6 Loglikelihood 32.27726 F-startistic 9690.466 Durbin-Watsonstat 1.358468 ProbfF-stallstic) 0.000000 图5-21模型1的估计结果 图5-21表明了DW=1.358,n=20,k=2,查表得dL=1.100,du=1.537,而dL<1.358=DW 采用偏相关系数检验的结果如图5-22所示,图中偏相关系数方块均未超过虚线,模型1不存在自相关性。 ACPACQ-StatProb AutacorrelationPartialCorrelation 图5-22模型1的偏相关系数检验结果 ⑵模型2 键入命令: GENRDLNX=D(LNX) LSLNYCLNY(-1)DLNX 则模型2的估计结果如图5-23所示 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob C 0.375435 0.068288 5.497820 0.0000 LNY(-1) 0.996538 0.007338 134.4472 0.0000 DLNX 0.112788 0.423029 0.266620 07930 R-squared 0.999074 Meandependentvar &380824 AdjustedR-squared 0998965 S.D.dependentvar 1.069792 S.E.ofregression 0.063715 Akaikeinfocriterion -2.872772 Sumsquared! nesid 0049050 Schwarzcriterion -2.723412 Loglikelihood 31.72772 F-startistic 9171.844 Durbin-Watsonstat 1.388154 ProbfF-stallstic) 0.000000 图5-23模型2的估计结果 图5-23表明了DW=1.388,n=20,k=2,查表得dL=1.100,du=1.537,而dL<1.388=DW 采用偏相关系数检验的结果如图5-24所示,图中偏相关系数方块均未超过虚线,模型2不存在自相关性。 ACPACQ-StatProb AutocorrelationPartialCorrelation 0.98620321 3.41900.181 595880.114 6.219601B3 7.20950.206 7.21140.302 73田0397 8.29660405 0.81160.456 10.2700417 图5-24模型2的偏相关系数检验结果 2•解释模型的经济含义。 ⑴模型1 模型1的表达式为: In-0.52400.3200Inx0.8794lny-1 表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与GDP旨数相关,而且受上 期居民存款余额的影响。 当GDP旨数相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加0.32%,当上期居民存款余额相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加 0.8794%。 ⑵模型2 模型2的表达式为: Iny? 二0.37540.9865lny-10.1128DInx 表示上期居民存款余额相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加 0.9865%,当GDP旨数的发展速度相对增加1%时,城乡居民存款余额相对增加0.1128%。
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