1、河北省中考数学试题及答案word可编辑版2022-2022年河北省中考数学试题及答案(word可编辑版) 中考复习必备 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共20分） 考前须知： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效 一、选择题（本大题共10个小题；每题2分，共20分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1(08河北
2、) 8的倒数是（ ） A8 B 8 C 18 D 18 2(08河北)计算a2 3a2的结果是（ ） A3a2 B4a2 C3a4 D4a4 3(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 那么这个不等式组可能是（ ） x 4，A x 1 x 4，B x 1 x 4，C x 1 x4，D x 1 1 0 4 图1 4(08河北)据河北电视台报道，截止到2022年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元将15 510 000A0.1551 108 C1.551 10 7 B1551 10 D15.51 10 6 4 5(08河北)图2中的两个三
3、角形是位似图形，它们的位似中心是（ 图2 A点P B点O C点M D点N 6(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3 000万元，预计2022年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的选项是（ ） A3000(1 x) 5000 C3000(1 x) 5000 22 B3000x 5000 D3000(1 x) 3000(1 x) 5000 2 2 7(08河北)如图3，已知 O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，那么 到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ） 图3 A1个 B2个 C3个 D4个 8(08河北)同时抛掷两枚质地
4、均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4， 中考复习必备 5，6）以下事件中是必然事件的是（ ） A两枚骰子朝上一面的点数和为6 C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9(08河北)如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直假设小正方形的边长为x，且0 x10，阴影部分的面积为y，那么能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） x x x x 图4 A B C D 10(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的
5、位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90 ，那么完成一次变换图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规那么完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ） 图5-1 A上 B下 图5-2 C左 D右 图5-3 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 卷（非选择题，共100分） 考前须知： 1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二、填空题（本大题共8个小题；每题3分，共24分把答案写在题中横线上） c 1
6、1(08河北)如图6，直线ab，直线c与a，b 相交假设 a 那么 2 _ b 12(08河北)当x 3x 1 无意义 图6 13(08河北)假设m，n互为相反数，那么5m 5n 5 14(08河北)如图7，AB与 O相切于点B，AO的延长线交 O 中考复习必备 连结BC假设 A 36 ，那么 C _ 15(08 16(08河北)图8 每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质量是 g 17(08河北)点P(2m 3，1)在反比例函数y 1x 的图象上，那么m 18(08河北)图9-1图8 全等的直角三角形围成的假设AC 6，BC 5，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图
7、9-2所示的“数学风车”，那么这个风车的外围周长是 A 图9-1 图9-2 三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19(08河北)（本小题满分7分） 1 x 2x 1 已知x 2，求 1 的值 x x 2 20(08河北)（本小题满分8分） 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为95，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完好的统计图 （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图10-2的统计图补充完好； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的
8、种子进行推广； （4）假设将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率 各型号种子数的百分比 A 35% D B C 图10-1 图10-2 中考复习必备 21(08河北)（本小题满分8分） 如图11，直线l1的解析表达式为y 3x 3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求ADC的面积； 图 11 （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得 ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标 22(08河北)（本小题满分9分） 气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海
9、岛（设为点O）的南偏东45 方向的B 点生成，测得OB 台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向挪动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60 方向继续挪动以O为原点建立如图12所示的直角坐标系 （1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 ；（结果保留根号） （2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭假如某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的挪动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ 23(08河北)（本小题满分10分） 在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km
10、和2km，AB akm (a 1)现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道 中考复习必备 长度为d1，且d1 PB BA(km)（其中BP l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2 PA PB(km)（其中点A 与点A关于l对称，A B与l交于点P） 观察计算 图13-1 图13-2 图 13-3 （1）在方案一中，d1 km（用含a的式子表示）； （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2 km
11、（用含a的式子表示） 探究归纳 （1）当a 4时，比较大小：d1_d2（填“”、“”或“”）； 当a 6时，比较大小：d1_d2（填“”、“”或“”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a 1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？ 24(08河北)（本小题满分10分） 如图14-1，ABC的边BC在直线l上，AC BC，且AC BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF FP （1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； EP交AC于点Q，（2）将EFP沿直线l向左平移到图1
12、4-2的位置时，连结AP，猜BQ 想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； EP的延长线交AC的延长线于点Q，（3）将EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时， 连结AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？假设 中考复习必备 成立，给出证明；假设不成立，请说明理由 （E） A B （F） P C 图14-1 l B F C l l 图14-2 图14-3 25(08河北)（本小题满分12分） 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）
13、与x满足关系式 y 110 x 5x 90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万 2 元）均与x满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用） （1）成果说明，在甲地生产并销售x吨时，p甲 120 x 14，请你用含x的代数式表示 甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果说明，在乙地生产并销售x吨时，p乙 的最大年利润为35万元试确定n的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨， 根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 2 b4a
14、c b2 参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标是 4a 2a 110 x n（n为常数），且在乙地当年 26(08河北)（本小题满分12分） 如图15，在RtABC中， C 90，AB 50，AC 30，D，E，F分别是 AC，A，BB的中点C点P从点D出发沿折线DE EF FC CD以每秒7个单位长的 速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK AB，交折线BC CA于点G点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D 中考复习必备 时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒（t 0） （1）D，F两点间的距离是 ； （2）射
15、线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？假设能，求出t的值假设不能，说明理由； （3）当点P运动到折线EF FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值； （4）连结PG，当PGAB时，请直接写出t的值 图15 中考复习必备 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 1170； 1620； 三、解答题 19解：原式 1x 1 12，1； 13 5； 1427； 172； 1876 159分（或9）； x 1x x(x 1) 2 13 当x 2时，原式 20解：（1）500； （2）如图1； （3） A型号发芽率为90，B型号发芽率为92.5， D型号发芽
16、率为94，C型号发芽率为95 应选C型号的种子进行推广 （4）P(取到B型号发芽种子) 370 630 370 380 470 1 图1 5 21解：（1）由y 3x 3，令y 0，得 3x 3 0 x 1 D(1，0) （2）设直线l2的解析表达式为y kx b，由图象知：x 4，y 0；x 3，y 3 4k b 0， 3 k ， 2 直线l2的解析表达式为y x 6 3 2 3k b . b 6. 2 y 3x 3， x 2， （3）由 解得 C(2， 3) 3 y 3. y x 6. 2 AD 3， SADC 12 3 3 92 32 （4）P(6，3) 中考复习必备 22解：（1 ）B
17、 ，C ； （2）过点C作CD OA于点D，如图2 ，那么CD 在RtACD中， ACD 30 ，CD ， CDCA 2 cos30 CA 200 /km 200 2030 6，5 6 11， 台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时 23观察计算 （1）a 2； （2 探究归纳 （1） ； ； （2 ）d12 d22 (a 2)2 2 4a 20 22 当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0 d1 d2； 22 当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0 d1 d2； 22 当4a 20 0，即a 5时，d1 d2 0， d1 d2 0 d1 d2
18、综上可知：当a 5时，选方案二； 当a 5时，选方案一或方案二； 当1 a 5（缺a 1不扣分）时，选方案一 24解：（1）AB AP；AB AP （2）BQ AP；BQ AP 证明：由已知，得EF FP，EF FP， EPF 45 又 AC BC， CQP CPQ 45 CQ CP 在RtBCQ和RtACP中， BC AC， BCQ ACP 90 ，CQ CP， RtBCQRtACP， BQ AP A 4 如图3，延长BQ交AP于点M M l P 中考复习必备 RtBCQRtACP， 1 2 在RtBCQ中， 1 3 90 ，又 3 4， 2 4 1 3 90 QMA 90 BQ AP （3
19、）成立 证明：如图4， EPF 45 ， CPQ 45 又 AC BC， CQP CPQ 45 CQ CP 在RtBCQ和RtACP中， F BC AC， BCQ ACP 90 ，CQ CP， l RtBCQRtACP BQ AP 图4 Q 如图4，延长QB交AP于点N，那么 PBN CBQ RtBCQRtACP， BQC APC 在RtBCQ中， BQC CBQ 90 ， APC PBN 90 PNB 90 QB AP 2 x 14x 万元； 20 1 25解：（1）甲地当年的年销售额为 w甲 320 x 9x 90 2 （2）在乙地区生产并销售时， 年利润w乙 12 12 2 x nx x
20、 5x 90 x (n 5)x 90 105 10 1 1 2 4 ( 90) (n 5) 5 35，解得n 15或 5 由 1 4 5 经检验，n 5不合题意，舍去， n 15 中考复习必备 （3）在乙地区生产并销售时，年利润w乙 15 x 10x 90， 320 x 9x 90， 2 2 将x 18代入上式，得w乙 25.2（万元）；将x 18代入w甲 得w甲 23.4（万元） w乙 w甲， 应选乙地 26解：（1）25 （2）能 如图5，连结DF，过点F作FH AB于点H， 由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时， QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分 B 图5 （注：可利用
21、全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明）， 此时QH OF 12.5由BF 20，HBFCBA，得HB 16 故t 12.5 16 4 7 18 67 t5)时，如图6 （3）当点P在EF上(2 QB 4t，DE EP 7t， 图6 B 由PQEBCA，得 t 4 2141 7t 2050 25 4t30 6 当点P在FC上(5t7)时，如图7 7 E 图7 图8 图9 B 已知QB 4t，从而PB 5t， 由PF 7t 35，BF 20，得5t 7t 35 20 解得t 7 12 23 （4）如图8，t 1；如图9，t 7 3943 67 B （注：判断PGAB可分为以下几种情形：当0
22、t2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PGAB的时刻，如图8；此后，点G继续上行到点F时，t 4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在 PGAB；当5t7 67 时，点P，G均在FC上，也不B 存在PGAB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD 中考复习必备 下行，所以在7 67 t 8中存在PGAB的时刻，如图9；当8t10时，点P，G均 在CD上，不存在PGAB） 中考复习必备 2022年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共12个小题，每题2分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求
23、的） 1( 1)3等于（ ） A1 B1 C3 2在实数范围内，x有意义，那么x的取值范围是（ ） Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 3如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120 B45 C60 D90 6反比例函数y 1x 图2 （x0）的图象如图3所示，随着x值的 增大，y值（ ） A增大 C不变 B减小 D先减小后增大 7以下事件中，属于不可能事件的是（ ） A某个数的绝对值小于0 C某两个数的和小于0 图3 B某个数的相反数等于它本身 D某两个负数的积大于0 8图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其 中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的程度线， ABC=15
24、0176;，BC的长是8 m，那么乘电梯从点B到点 C上升的高度h是（ ） A 图4 m B4 m D8 m 120x 2 C m 9某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y 0），假设该车某次的刹车距离为5 m，那么开始刹车时的速度为（ ） A40 m/s C10 m/s （x B20 m/s D5 m/s 中考复习必备 10从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，那么这个零件的表面积是（ ） A20 C24 象应为（ ） A B C B22 D26 11如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图 D 图6 12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和以下等式中，符 合这一规律的是（ ） A13 = 3+10 C36 = 15+21 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 B25 = 9+16 D49 = 18+31
