河北省中考数学试题及答案word可编辑版.docx
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河北省中考数学试题及答案word可编辑版
2022-2022年河北省中考数学试题及答案(word可编辑版)
中考复习必备
2022年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共20分)
考前须知:
1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题(本大题共10个小题;每题2分,共20分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.(08河北)8的倒数是()A.8
B.8
C.
18
D.
18
2.(08河北)计算a23a2的结果是()A.3a2
B.4a2
C.3a4
D.4a4
3.(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图1
那么这个不等式组可能是()
x4,A.
x≤1
x4,B.
x≥
1
x4,C.
x1
x≤4,D.
x1
10
4
图1
4.(08河北)据河北电视台报道,截止到2022年5月21日,河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元.将15510000A.0.1551108C.1.55110
7
B.155110
D.15.5110
6
4
5.(08河北)图2中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(图2A.点PB.点OC.点MD.点N
6.(08河北)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2022年投入3000万元,预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的选项是()
A.3000(1x)5000C.3000(1x%)5000
22
B.3000x5000
D.3000(1x)3000(1x)5000
2
2
7.(08河北)如图3,已知O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,那么到弦AB所在直线的距离为2的点有()
图3A.1个B.2个C.3个D.4个
8.(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,
中考复习必备
5,6).以下事件中是必然事件的是()A.两枚骰子朝上一面的点数和为6C.两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
B.两枚骰子朝上一面的点数和不小于2D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
9.(08河北)如图4,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.假设小正方形的边长为x,且0x≤10,阴影部分的面积为y,那么能反映y与x之间函数关系的大致图象是()
xxxx
图4A.B.C.D.
10.(08河北)有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图5-1.假设将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90,那么完成一次变换.图5-2,图5-3分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规那么完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是()
图5-1A.上
B.下
图5-2C.左
D.右
图5-3
2022年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ(非选择题,共100分)
考前须知:
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷Ⅱ时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
二、填空题(本大题共8个小题;每题3分,共24分.把答案写在题中横线上)
c11.(08河北)如图6,直线a∥b,直线c与a,b相交.假设
a
那么
2_____.b12.(08河北)当x3x1
无意义.
图6
13.(08河北)假设m,n互为相反数,那么5m5n514.(08河北)如图7,AB与O相切于点B,AO的延长线交O
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连结BC.假设A36,那么C______.
15.(08
16.(08河北)图8
每个果冻的质量也相等,那么一块巧克力的质量是g.
17.(08河北)点P(2m3,1)在反比例函数y
1x
的图象上,那么m18.(08河北)图9-1图8
全等的直角三角形围成的.假设AC6,BC5,将四个直角三角形中边长为6
的直角边分别向外延长一倍,得到图9-2所示的“数学风车”,那么这个风车的外围周长是.
A
图9-1图9-2
三、解答题(本大题共8个小题;共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(08河北)(本小题满分7分)
1x2x1
已知x2,求1的值.
xx
2
20.(08河北)(本小题满分8分)
某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完好的统计图.
(1)D型号种子的粒数是;
(2)请你将图10-2的统计图补充完好;
(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(4)假设将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.
各型号种子数的百分比
A35%D
BC图10-1
图10-2
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21.(08河北)(本小题满分8分)
如图11,直线l1的解析表达式为y3x3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;
图
11
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得
△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标...
22.(08河北)(本小题满分9分)
气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45方向的B
点生成,测得OB.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向挪动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续挪动.以O为原点建立如图12所示的直角坐标系.
(1)台风中心生成点B的坐标为,台风中心转折点C的坐标为;(结果保留根号)
(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.假如某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的挪动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多..长时间?
23.(08河北)(本小题满分10分)
在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,ABakm
(a1).现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:
图13-1是方案一的示意图,设该方案中管道
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长度为d1,且d1PBBA(km)(其中BPl于点P);图13-2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d2,且d2PAPB(km)(其中点A与点A关于l对称,AB与l交于点P).
观察计算
图13-1
图13-2
图
13-3
(1)在方案一中,d1km(用含a的式子表示);
(2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图13-3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,d2km(用含a的式子表示).探究归纳
(1)①当a4时,比较大小:
d1_______d2(填“>”、“=”或“<”);②当a6时,比较大小:
d1_______d2(填“>”、“=”或“<”);
(2)请你参考右边方框中的方法指导,就a(当a1时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?
24.(08河北)(本小题满分10分)
如图14-1,△ABC的边BC在直线l上,ACBC,且ACBC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EFFP.
(1)在图14-1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
EP交AC于点Q,
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时,连结AP,猜BQ.
想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
EP的延长线交AC的延长线于点Q,(3)将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时,
连结AP,BQ.你认为
(2)中所猜想的BQ与AP
的数量关系和位置关系还成立吗?
假设
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成立,给出证明;假设不成立,请说明理由.
(E)A
B
(F)P
C图14-1
l
BF
Cl
l
图14-2
图14-3
25.(08河北)(本小题满分12分)
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:
第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式
y
110
x5x90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p甲,p乙(万
2
元)均与x满足一次函数关系.(注:
年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果说明,在甲地生产并销售x吨时,p甲
120
x14,请你用含x的代数式表示
甲地当年的年销售额,并求年利润w甲(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果说明,在乙地生产并销售x吨时,p乙的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,
根据
(1),
(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
2
b4acb2
参考公式:
抛物线yaxbxc(a0)的顶点坐标是.
4a2a
110
xn(n为常数),且在乙地当年
26.(08河北)(本小题满分12分)
如图15,在Rt△ABC中,C90,AB50,AC30,D,E,F分别是
AC,A,BB的中点.C点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的
速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QKAB,交折线BCCA于点G.点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D
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时停止运动,点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t0).
(1)D,F两点间的距离是;
(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?
假设能,求出t的值.假设不能,说明理由;
(3)当点P运动到折线EFFC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值;(4)连结PG,当PG∥AB时,请直接写出t的值...
图15
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2022年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
11.70;16.20;三、解答题19.解:
原式
1x1
12,1;13.5;14.27;17.2;18.76.
15.9分(或9);
x1x
x(x1)
2
.
13
当x2时,原式20.解:
(1)500;
(2)如图1;
.
(3)A型号发芽率为90%,B型号发芽率为92.5%,D型号发芽率为94%,C型号发芽率为95%.
应选C型号的种子进行推广.(4)P(取到B型号发芽种子)
370
630370380470
1.图1
5
21.解:
(1)由y3x3,令y0,得3x30.x1.D(1,0).
(2)设直线l2的解析表达式为ykxb,由图象知:
x4,y0;x3,y34kb0,
3k,
2直线l2的解析表达式为yx
6.3
23kb.b6.
2y3x3,
x2,
(3)由解得C(2,3).3
y3.yx6.
2
AD3,S△ADC
12
33
92
32
.
.
(4)P(6,3).
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22.解:
(1
)B
,C;
(2)过点C作CDOA于点D,如图2
,那么CD.在Rt△ACD中,ACD30
,CD,
CDCA
2
cos30
CA200.
/km
2002030
6,5611,
台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时.
23.观察计算
(1)a2;(2
探究归纳
(1)①;②;
(2
)d12d22(a2)224a20.
22
①当4a200,即a5时,d1d20,d1d20.d1d2;
22
②当4a200,即a5时,d1d20,d1d20.d1d2;
22
③当4a200,即a5时,d1d20,d1d20.d1d2.
综上可知:
当a5时,选方案二;
当a5时,选方案一或方案二;
当1a5(缺a1不扣分)时,选方案一.24.解:
(1)ABAP;ABAP.
(2)BQAP;BQAP.
证明:
①由已知,得EFFP,EFFP,EPF45.
又ACBC,CQPCPQ45.CQCP.
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BCAC,BCQACP90,CQCP,
Rt△BCQ≌Rt△ACP,BQAP.
A4
②如图3,延长BQ交AP于点M.
M
l
P
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Rt△BCQ≌Rt△ACP,12.
在Rt△BCQ中,1390,又34,
241390.
QMA90.BQAP.
(3)成立.
证明:
①如图4,EPF45,CPQ45.又ACBC,CQPCPQ45.CQCP.在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
F
BCAC,BCQACP90,CQCP,
l
Rt△BCQ≌Rt△ACP.BQAP.
图4
Q
②如图4,延长QB交AP于点N,那么PBNCBQ.
Rt△BCQ≌Rt△ACP,BQCAPC.
在Rt△BCQ中,BQCCBQ90,
APCPBN90.PNB90.QBAP.
2
x14x万元;201
25.解:
(1)甲地当年的年销售额为
w甲
320
x9x90.
2
(2)在乙地区生产并销售时,年利润w乙
12122
xnxx5x90x(n5)x90.105101
12
4(90)(n5)5
35,解得n15或5.由
145
经检验,n5不合题意,舍去,n15.
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(3)在乙地区生产并销售时,年利润w乙
15
x10x90,
320
x9x90,
2
2
将x18代入上式,得w乙25.2(万元);将x18代入w甲得w甲23.4(万元).w乙w甲,应选乙地.26.解:
(1)25.
(2)能.
如图5,连结DF,过点F作FHAB于点H,由四边形CDEF为矩形,可知QK过DF的中点O时,
QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
B
图5
(注:
可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明),
此时QHOF12.5.由BF20,△HBF∽△CBA,得HB16.故t
12.516
4
7
18
.
67
≤t≤5)时,如图6.
(3)①当点P在EF上(2
QB4t,DEEP7t,
图6
B
由△PQE∽△BCA,得
t4
2141
7t2050
254t30
.
.
6
②当点P在FC上(5≤t≤7)时,如图7.
7
E图7图8图9
B
已知QB4t,从而PB5t,
由PF7t35,BF20,得5t7t3520.解得t7
12
.
23
(4)如图8,t1;如图9,t7
3943
.
67
B
(注:
判断PG∥AB可分为以下几种情形:
当0t≤2
时,点P下行,点G上行,可知其中存在PG∥AB的时刻,如图8;此后,点G继续上行到点F时,t4,而点P却在下行到点E再沿EF上行,发现点P在EF上运动时不存在
PG∥AB;当5≤t≤7
67
时,点P,G均在FC上,也不B
存在PG∥AB;由于点P比点G先到达点C并继续沿CD
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下行,所以在7
67
t8中存在PG∥AB的时刻,如图9;当8≤t≤10时,点P,G均
在CD上,不存在PG∥AB)
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数学试卷
卷Ⅰ(选择题,共24分)
一、选择题(本大题共12个小题,每题2分,共24分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.
(1)3等于()
A.-1B.1C.-32.在实数范围内,x有意义,那么x的取值范围是()
A.x≥0
B.x≤0
C.x>0
D.x<0
3.如图1,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120B.45C.60D.906.反比例函数y
1x
图2
(x>0)的图象如图3所示,随着x值的
增大,y值()A.增大C.不变
B.减小
D.先减小后增大
7.以下事件中,属于不可能事件的是()A.某个数的绝对值小于0C.某两个数的和小于0
图3
B.某个数的相反数等于它本身D.某两个负数的积大于0
8.图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的程度线,∠ABC=150176;,BC的长是8m,那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A
.
图4
m
B.4mD.8m
120x
2
C
.m
9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y
0),假设该车某次的刹车距离为5m,那么开始刹车时的速度为()A.40m/sC.10m/s
(x>
B.20m/sD.5m/s
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10.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方
体,得到一个如图5所示的零件,那么这个零件的表面积是()A.20C.24象应为()
A
B
C
B.22D.26
11.如图6所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图
D
图6
12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、
9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.以下等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10C.36=15+21
4=1+39=3+6
16=6+10
图7B.25=9+16D.49=18+31
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