1、学年度第二学期江西省赣州市赣县区期末检测七年级数学试题12017_2018学年度第二学期江西省赣州市赣县区期末检测数学试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)14的算术平方根是()A2 B2 C D22左图是运动员冰面上表演的图案，右图的四个图案中，能由左图通过平移得到的是()3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A对我国初中学生视力状况的调查B对一批节能灯管使用寿命的调查C对“最强大脑”节目收视率的调查D对量子科学通信卫星上某种零部件的调查4在平面直角坐标系中，点P(2，3)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若ab，则下列不等式中不
2、成立的是()Aa3b3 B15a15bC. Dba6如图，直线a，b被直线c，d所截若12，3125，则4的度数为()A55B60C70D75第9题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7不等式x21的解集是_8已知点P(3a6，1a)在x轴上，则点P的坐标为_9如图，有一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果150，那么2的度数是_10已知x，y满足方程组则xy的值为_11为了支援赣县边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图)如果捐书数量在3.54.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.55.5组别的人数
3、是_第11题图第12题图12在平面直角坐标系中，ABC的面积为3，三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，3)，C(a，b)，且a，b均为负整数，点C在如图所示的网格中，则点C的坐标是_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(1)计算：；(2)如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC35，求AOD的度数14解方程组15解不等式组并把其解集在数轴上表示出来16请补全下面的证明如图，点E为DF的中点，点B为AC上的点，12，CD，求证：DFAC.证明：12(已知)13，24(_)34(等量代换)，_(内错角相等，两直角平行)，CDBA(两直线平行，同位角相等)CD(已
4、知)，_(等量代换)，DFAC(_)17如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(3，2)，(2，3)完成下列问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系，并写出图上信息楼、综合楼的坐标；(2)在图中用点P表示体育馆(1，3)的位置四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，B42，1210，ACD64，ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.(1)请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；(2)求3的度数19已知三角形ABC是由三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形ABCA(a，0)B(3，0)C(5，5)三角形ABCA(4，2
5、)B(7，b)C(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a_，b_，c_(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形ABC；(3)求出三角形ABC的面积20某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是_；(2)补全频数分布直方图求扇形图中“15吨20吨”部分圆心角的度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户2
6、5吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21我们定义：若整式M与N满足：MNk(k为整数)，我们称M与N为关于k的平衡整式例如，若2x3y4，我们称2x与3y为关于4的平衡整式(1)若2a5与4a9为关于1的平衡整式，求a的值；(2)若3x10与y为关于2的平衡整式，2x与5y10为关于5的平衡整式，求xy的值22赣县某超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是最近两周的销售情况：销售时段销售量A型号B型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(1)求A，B两种型号的电风扇的销售
7、价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，问A型号的电风扇最多能采购多少台？六、(本大题共12分)23如图，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(3，2)(1)点E的坐标为_，点B的坐标为_；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t_时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；当3t5时，设CBPx，PADy，BPAz，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z；若不能，请说明理由当
8、点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成311两部分？参考答案与解析1A2.C3.D4.B5.B6.A7x38.(3，0)9.4010.511.16人12(4，1)或(1，4)或(5，2)13解：(1)原式0.544.(3分)(2)EOAB，EOB90.(4分)BOCEOCEOB3590125，(5分)AODBOC125.(6分)14解：2，得5x10，解得x2.(3分)将x2代入中，得y.(5分)所以原方程组的解为(6分)15解：不等式组的解集为2x3.(3分)其解集在数轴上表示如图所示(6分)16解：对顶角相等(1分)DBEC(3分)DDBA(5分)内错角相等，两直线平行(
9、6分)17解：(1)直角坐标系如图所示(2分)信息楼的坐标为(1，2)，综合楼的坐标为(5，3)(4分)(2)点P的位置如图所示(6分)18解：(1)BFCD.(1分)理由如下：在三角形ABC中，B12180，422210180，264.(3分)又ACD64，2ACD，BFCD.(4分)(2)ACD64，CE平分ACD，DCE6432.(6分)由(1)知BFCD，3180DCE148.(8分)19解：(1)029(3分)(2)如图所示(5分)(3)S三角形ABCS三角形ABC35.(8分)20解：(1)100(2分)(2)用水量为“15吨20吨”的用户有100103824820(户).3607
10、2，即扇形图中“15吨20吨”部分圆心角的度数为72.(4分)补全频数分布直方图如图所示(6分)(3)64.08(万户)即该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格(8分)21解：(1)由题意得2a54a91，(2分)解得a.(4分)(2)由题意得(6分)解得(8分)xy2.(9分)22解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得(2分)解得(4分)答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(5分)(2)设采购A型号电风扇a台，则采购B型号电风扇(30a)台，依题意得200a170(30a)5400，解得a10.(8分)答：超市最多能采购A
11、型号电风扇10台(9分)23解：(1)(2，0)(0，2)(2分)(2)2(4分)解析：点C的坐标为(3，2)，BC3，CD2.点P的横坐标与纵坐标互为相反数，点P在线段BC上，PBCD，即t2，当t2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数能确定3t5，点P在线段CD上时，点P的坐标为(3，5t)如图，过点P作PFBC交AB于点F，则PFAD，1CBPx，2DAPy，BPA12xyz，zxy.(8分)分以下两种情况：a.当0t3时，点P在BC上，此时BPt，CP3t，CDOB2，AO1，DO3，则S四边形AOPB2(t1)t1，S四边形CPOD2(3t3)6t.依题意得3(t1)11(6t)或11(t1)3(6t)，解得t3(不合题意，舍去)或t，点P的坐标为；(10分)b3t5时，点当P在CD上，此时CPt3，DP2(t3)5t，直线OP将四边形ABCD分为五边形ABCPO和三角形POD两部分S五边形ABCPOS三角形OBAS四边形BCPO123(t32)t，S三角形POD3(5t)t.依题意得113或311，解得t3(不合题意，舍去)或t4，5t1，点P的坐标为(3，1)综上所述，当点P运动到BP或CD的中点时，直线OP将四边形ABCD的面积分成311两部分，此时，P点的坐标为或(3，1)(12分)
