1、高职数学课程标准数学课程标准(电类)一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系科学，是科学和技术基础，是人类文化重要组成部分。数学课程是高等职业学校学生必修一门公共基础课程。本课程主要任务是：使学生掌握必要高等数学基础知识，具备必需文化素质、数学技能与能力，并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标1. 在普通高中或中等职业教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要数学知识，并掌握职业生涯发展所需要数学基础知识。2. 培养学生数学素质，以及计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力
2、。3. 引导学生逐步养成良好学习习惯、严谨细致职业意识和实事求是科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构本课程教学内容由基础模块和职业模块二个部分构成。1. 基础模块是各专业学生必修基础性内容和应达到基本要求，教学时数为60学时。2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要限定选修内容，各学校根据专业情况进行选择和安排教学，教学时数为56学时。四、教学内容与要求（一）本教学要求用语表述1. 认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识含义及其简单应用。理解：懂得知识概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识联系。掌握：能够应用知识概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2. 技能
3、与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及计算机常用数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单几何体及其组合，想象相应空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决实际问题能力：能对工作和生活中简单数学相关问题，作出分析并运用适当数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题
4、能进行有条理思考、判断、推理和求解；针对不同问题（或需求），会选择合适模型（模式）。（二）教学内容与要求1. 基础模块（60学时）第1单元函数、极限与连续（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1函数（1）要注意与普高和中职数学内容衔接，在复习基础上进行新知识教学，从实例引进函数、极限和连续概念（2）通过函数、极限和连续内容学习与运用，培养学生观察能力、计算能力和分析能力；通过应用案例，培养学生解决实际问题能力（3）重点是复合函数、初等函数，极限概念和运算法则，函数连续概念函数概念函数几种特性反函数基本初等函数复合函数初等函数函数应用案例2函数极限极限概念极限运算法则极限应用案例3函数连续
5、性函数增量函数连续定义初等函数连续性闭区间上连续函数性质函数连续应用案例4数学实验 用MATLAB绘图、求极限第2单元导数与微分（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1导数概念（1）要注意与普高和中职数学内容衔接，在复习基础上进行新知识教学，利用问题驱动或案例分析引入导数和微分概念（2）通过导数和微分教学，培养学生利用导数解决实际中变化率、速度、加速度等问题，利用微分解决近似值计算等问题能力，并培养学生计算技能（3）重点是导数、高阶导数及微分定义、导数和微分基本公式和运算法则导数定义导数几何意义函数可导与连续关系应用案例2导数运算函数和、差、积、商求导法则复合函数求导法则隐函数求导法则应
6、用案例3高阶导数高阶导数定义*二阶导数力学意义应用案例4微分微分定义可导与可微关系微分几何意义微分公式与微分运算法则应用案例5数学实验 用MATLAB求导数第3单元导数应用（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1中值定理、洛必达法则（1）要结合几何直观引进中值定理、函数单调性、函数极值、曲率等知识，结合具本例子或实例导出洛必达法则、曲线凹凸性与拐点、边际与弹性等知识（2）通过本单元学习，培养学生对图形观察和分析能力，并能应用所学数学知识分析与解决实际问题能力（3）重点是微分中值定理，两种基本类型极限求法，函数单调性和曲线凹凸性判定，函数极值求法，最大值和最小值应用中值定理洛必达法则应用案
7、例2函数单调性、曲线凹凸性与拐点函数单调性曲线凹凸性与拐点应用案例3函数极值与最值函数极值函数最大值和最小值应用案例4数学实验 用MATLAB求一元函数最大值和最小值第4单元不定积分（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1不定积分概念（1）由具体引例导出不定积分、换元法与分部法等知识（2）通过导数与不定积分关系训练，培养学生数学思维能力，通过求函数不定积分训练，培养学生计算技能（3）重点是不定积分概念、基本公式和运算法则、第一类换元积分法和分部积分法不定积分定义不定积分几何意义应用案例2不定积分基本公式与运算法则、直接积分法不定积分基本公式不定积分基本运算法则直接积分法应用案例3不定积分
8、换元积分法与分部积分法第一类换元积分法第二类换元积分法应用案例4分部积分法分部积分法应用案例5数学实验 用MATLAB求不定积分第5单元定积分及其应用（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1定积分概念与性质（1）通过实际问题导出定积分概念，利用速度与路程关系导出微积分基本公式，通过简单引例导出反常积分，利用微元法导出体积计算公式（2）通过本单元教学，培养学生观察能力、分析能力与解决实际问题能力、计算技能和计算工具使用技能（3）重点是定积分概念、微积分基本公式、定积分换元法与分部法、积分区间为无限区间反常积分定积分概念定积分性质应用案例2微积分基本公式微积分基本公式应用案例3定积分计算方法
9、定积分换元积分法定积分分部积分法应用案例4反常积分积分区间为无限区间*被积函数无界应用案例5定积分应用平面图形面积旋转体体积*变力沿直线所做功*液体压力6数学实验 用MATLAB求定积分2. 职业模块（56学时）第1单元微分方程（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1微分方程概念（1）通过实例引进微分方程概念，利用简单引例导出可分离变量微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程概念及解法等（2）通过本单元教学，培养学生计算技能和应用微分方程知识解决实际问题能力（3）重点是微分方程概念、可分离变量微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程微分方程概念应用案例2一阶微分方程可分离变量微分方
10、程齐次微分方程一阶线性微分方程应用案例3二阶常系数线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程应用案例4数学实验 用MATLAB求解微分方程第2单元拉普拉斯变换（6学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1拉普拉斯变换基本概念与性质（1）本单元知识是相关专业课程学习基础，如机电类专业应用电工课程（2）通过本单元教学，培养学生计算技能和分析与解决实际问题能力（3）重点是拉普拉斯变换基本概念、性质与应用拉氏变换基本概念拉氏变换性质2拉普拉斯变换逆变换3拉普拉斯变换应用举例第3单元复数（8学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1复数概念（1）本单元是学习电类专业基础，要注意与联系
11、专业（2）通过本单元教学，培养学生想象能力和计算技能（3）重点是复数三种形式及其运算复数定义复数几何表示共轭复数2复数四则运算复数加法和减法复数乘法和除法3复数三角形式复数三角形式复数三角形式乘法和除法4复数指数形式复数指数形式复数指数运算应用案例第4单元向量代数与空间解析几何（6学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1向量及其线性运算（1）本单元是学习多元微积分基础，也是相关专业基础，如工科专业应用力学课程、电类专业，要注意与平面向量衔接（2）通过本单元教学，培养学生空间想象能力和计算技能（3）重点是平面向量及其运算空间直角坐标系向量与向量线性运算向量坐标表示式2向量乘法运算向量数量积向量向
12、量积第5单元多元函数微积分（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握1空间曲面及其方程、多元函数（1）本单元知识是基础模块知识延伸，也是相关专业课程学习和学生继续教育基础（2）通过本单元教学，培养学生空间想象能力，应用多元微分知识分析与解决实际问题能力（3）重点是多元函数、偏导数与全微分，偏导数计算、二元函数极值应用空间曲面与方程多元函数概念二元函数极限与连续应用案例2偏导数与全微分偏导数概念高阶偏导数全微分应用案例3二元函数极值二元函数极值及其求法条件极值、拉格朗日乘数法应用案例4数学实验 用MATLAB绘图、求偏导数五、教学实施（一）教学建议1. 教学安排基础模块在第一学年第一学期完成。
13、每周4学时，共60学时（不含复习考试环节）。职业模块在第一学年第二学期完成。每周4学时，共56学时（不含复习考试环节）。2. 教学方法教学方法选择要从高等职业学校学生实际出发，要符合高职学生认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣激发与保持，学习信心坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。结合高职学生特点，恰当运用可接受性原则，直观性原则，启发性原则，循序渐进性原则，理论联系实际原则，因材施教原则，抽象与具体相结合原则，严谨性与量力性相结合原则，科学性与思想性相统一原则，以及巩固性原则等教学原则。结合高职教学特点，针对不同数学教学内容，选择不同教学方法。课堂教学
14、中，注意采用案例驱动或问题驱动展开教学内容；在数学实践课程或数学实验课程中，要注意应用“教、学、做一体化”教学方法，提高学生应用数学解决实际问题能力。教师要积极参与高职课程改革，认真学习职业教育理论，不断提高自身业务水平；了解一些相关专业知识，熟悉数学在相关专业课程中应用，提升教学能力。要根据不同数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。（二）教材选用原则高等职业教育数学教材选用，要以本教学基本要求为依据，充分体现高等职业教育数学课程基本理念。具体应注意以下几点：1有合理内容结构教材内容要注意与普通高中及中等职业教育阶段数学课程衔接，并做好知识整合和更新。在确定
15、教材内容框架时，应根据高等职业教育数学课程标准和各种不同专业培养目标需要，以及职业学校学生个性特征等因素，选定合理内容结构，并采用项目导向实用型模块构建方式进行整合。2有典型教学素材教材中素材选取，要突出为专业服务思想，并有助于反映相应数学内容本质，有助于学生对数学认识和理解。即素材选取应具有专业性、应用性、典型性、多样性和可接受性。3能体现知识发展过程教材呈现，应注意创设情景，从具体实例出发，展现数学知识发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题、分析和解决问题，经历数学发现和创造过程；注意反映数学发展规律，以及人们认知规律；注意为学生留有充分自主探索空间。4能突出职教培养目标职业教育
16、总体目标是，培养生产、服务第一线技术性人才。根据这一目标，数学教材编写，应坚持“以培养素质为目标，以应用为重点，以能力培养为主线”基本原则。在引进概念时，尽量借助几何直观图形、物理意义及生活背景等来进行解释，使抽象数学概念形象化、直观化、通俗化；在解题或论证时，应设置渐进式思维层次，保留合适推理细节，增强教材可读性。5能反映现代信息技术注意教学内容与现代信息技术整合，对于较繁难内容，提倡直接使用计算器或计算机计算，以降低学生学习数学难度，节约教学时间。注意开发多媒体教材、网络教材，实现教材“立体”化，给学生提供自主学习和探索教学平台，以满足学生个性化发展，提高教学效率。（三）现代教育技术应用建
17、议教师应更新观念，优化传统教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术优势，重视现代教育技术与课程整合，努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理应用。数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学工具。提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机结合，从而提高教学效率和效果。高职学院要建立数学实验室，为数学教师教学和学生学习提供丰富多样教学资源、教学工具和教学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养教学环境，推动教学模式和教学方法改革。六、考核与评价考核与评价对数学教与学有较强导向作用。其目不仅是为了考察教学结果完成情况，更重要是可以及时向教师和
18、学生提供反馈信息，更有效地改进和完善教师教学和学生学习活动，激发学生学习热情，促进学生发展。教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励功能。考核与评价要充分考虑职业教育特点和数学课程教学目标，应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，“双基”评价与能力评价相结合，多元化评价与针对性评价相结合原则。过程性评价（50%）包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价（50%）主要指期末数学考试。学期总成绩由过程性评价成绩、期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中变化和发展进行。各班应根据本教学要求、职业教育特点和学生实际情况，研究并制定出具体数学课程考核评价体系和实施方案。
