1、半导体物理课后习题解答半导体物理习题解答11.(P32)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)与价带极大值附近能量Ev(k)分别为:Ec(k)=+与Ev(k)= ;m0为电子惯性质量,k11/2a;a0、314nm。试求:禁带宽度;导带底电子有效质量;价带顶电子有效质量;价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度Eg根据0;可求出对应导带能量极小值Emin的k值:kmin,由题中EC式可得:EminEC(K)|k=kmin=;由题中EV式可瞧出,对应价带能量极大值Emax的k值为:kmax0;并且EminEV(k)|k=kmax;EgEminEmax0、64eV导带底电
2、子有效质量mn; mn价带顶电子有效质量m,准动量的改变量k(kmin-kmax)= 毕12.(P33)晶格常数为0、25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为E,F=h=qE(取绝对值) dt=dk t=dk= 代入数据得:t(s)当E102 V/m时,t8、3108(s);E107V/m时,t8、31013(s)。 毕37.(P81)在室温下,锗的有效状态密度Nc1、051019cm3,Nv5、71018cm3,试求锗的载流子有效质量mn*与mp*。计算77k时的Nc与Nv。已知300k时,Eg0、67eV。
3、77k时Eg0、76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77k,锗的电子浓度为1017cm3,假定浓度为零,而EcED0、01eV,求锗中施主浓度ND为多少？解 室温下,T=300k(27),k0=1、38010-23J/K,h=6、62510-34JS,对于锗:Nc1、051019cm3,Nv=5、71018cm3:求300k时的Nc与Nv:根据(318)式:根据(323)式:求77k时的Nc与Nv:同理:求300k时的ni:求77k时的ni:77k时,由(346)式得到:EcED0、01eV0、011、610-19;T77k;k01、3810-23;n01017;Nc1、3651019
4、cm-3;毕38.(P82)利用题7所给的Nc与Nv数值及Eg0、67eV,求温度为300k与500k时,含施主浓度ND51015cm-3,受主浓度NA2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？解1) T300k时,对于锗:ND51015cm-3,NA2109cm-3:;2)T300k时:;查图3-7(P61)可得:,属于过渡区,;。(此题中,也可以用另外的方法得到ni:求得ni)毕311.(P82)若锗中杂质电离能ED0、01eV,施主杂质浓度分别为ND1014cm-3及1017cm-3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少？解未电离杂质占的百分比为:;求
5、得:;(1) ND=1014cm-3,99%电离,即D_=1-99%=0、01即:将ND=1017cm-3,D_=0、01代入得:即:(2) 90%时,D_=0、1 即:ND=1017cm-3得:即:;(3) 50电离不能再用上式即:即:取对数后得:整理得下式: 即:当ND1014cm-3时,得当ND1017cm-3时此对数方程可用图解法或迭代法解出。毕314.(P82)计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为1、11016cm-3的硅在300k时的电子与空穴浓度以及费米能级的位置。解对于硅材料:ND=91015cm-3;NA1、11016cm-3;T300k时 ni=1、5
6、1010cm-3:;且毕318.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0、04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置与磷的浓度。解n型硅,ED0、044eV,依题意得:毕319.(P82)求室温下掺锑的n型硅,使EF(ECED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0、039eV。解由可知,EFED,EF标志电子的填充水平,故ED上几乎全被电子占据,又在室温下,故此n型Si应为高掺杂,而且已经简并了。即 ;故此n型Si应为弱简并情况。其中毕320.(P82)制造晶体管一般就是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底就是掺锑的,锑的电离能为0、
7、039eV,300k时的EF位于导带底下面0、026eV处,计算锑的浓度与导带中电子浓度。解 根据第19题讨论,此时Ti为高掺杂,未完全电离:,即此时为弱简并其中毕41.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为47cm,如电子与空穴迁移率分别为3900cm2/VS与1900cm2/VS,试求本征Ge的载流子浓度。解T=300K,47cm,n3900cm2/VS,p1900 cm2/VS毕42.(P113)试计算本征Si在室温时的电导率,设电子与空穴迁移率分别为1350cm2/VS与500cm2/VS。当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解
8、T=300K,n1350cm2/VS,p500 cm2/VS掺入As浓度为ND5、00102210-65、001016cm-3杂质全部电离,查P89页,图414可查此时n900cm2/VS毕413.(P114)掺有1、11016 cm-3硼原子与91015 cm-3磷原子的Si样品,试计算室温时多数载流子与少数载流子浓度及样品的电阻率。解NA1、11016 cm-3,ND91015 cm-3可查图415得到cm(根据,查图414得,然后计算可得。)毕415.(P114)施主浓度分别为1013与1017cm-3的两个Si样品,设杂质全部电离,分别计算:室温时的电导率。解n11013 cm-3,T
9、300K,n21017cm-3时,查图可得毕55.(P144)n型硅中,掺杂浓度ND1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度np1014cm-3。计算无光照与有光照时的电导率。解n-Si,ND1016cm-3,np1014cm-3,查表414得到:无光照:npND,为小注入:有光照:毕57.(P144)掺施主杂质的ND1015cm-3n型硅,由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置,并与原来的费米能级做比较。解n-Si,ND1015cm-3,np1014cm-3,光照后的半导体处于非平衡状态:室温下,EgSi1、12eV;比较:由于光照的影响,非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多,而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。毕516.(P145)一块电阻率为3cm的n型硅样品,空穴寿命,再其平面形的表面处有稳定的空穴注入,过剩空穴浓度,计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度,以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？解 ;,:由查图415可得:,又查图414可得:由爱因斯坦关系式可得: 所求而毕
