1、湖北省七年级下学期期末考试数学试题62019-2020学年云南省楚雄州牟定县天台中学七年级（下）期末数学复习试卷（二）一、选择题：（第小题3分，共30分）1 下列计算正确的是（） A x2+x2=x4 B x2+（2x）2=3x2 C x2x3=x6 D 2x2x3=4x52 如图，ABED，则A+C+D=（） A 180 B 270 C 360 D 5403 下列说法正确的是（） A 有一条公共边的两个角互为补角 B 角平分线就是角的对称轴 C 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角 D 角平分线上的点到这个角两边的距离相等4 数字0.000 0031用科学记数法表示的结果是（） A 3.1
2、105 B 3.1106 C 3.1107 D 3.11085 书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（） A B C D 6如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（） A 80 B 90 C 100 D 1107 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（） A 两点之间的线段最短 B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形 D 三角形有稳定性8 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店
3、，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（） A 第1块 B 第2块 C 第3块 D 第4块9下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（） A B C D 10 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t （单位：小时） 变化的关系用图表示正确的是（） A B C D 二、填空题：（每空3分，共18分）11 如图，1+2=284，bc，则3=，4=12 计算：12x3y2z（4xy）=；（2x3）（2x+3）=13 已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是14 如图：请写出一个条件：，使ABC
4、D理由是：15 如果三条线段a，b，c可组成三角形，且a=3，b=4，c是奇数，则c=16科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是一、简答题：（共52分）17 计算：（1）x（y1）y（x1）；（2）（x3y）（x+3y）（x3y）218 先化简，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中19已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC=a，AC=b、AB=c（不写作法，保留作图痕迹）20 如图，已知：点B、D、C、F在一条直
5、线上，且BD=FC，AB=EF，ABEF；ABCEFD吗？请说明理由21 如图，ABC和BDE都是等边三角形请说明：（1）AE=CD；（2）ABECBD22 超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）摇奖一次，获二、三等奖的概率又分别是多少？23“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s（千米）与
6、时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）七年级（下）期末数学复习试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：（第小题3分，共30分）1 下列计算正确的是（） A x2+x2=x4 B x2+（2x）2=3x2 C x2x3=x6 D 2x2x3=4x5考点： 幂的乘方与积的乘
7、方；合并同类项；同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A项合并同类项错误，故本选项错误；B项结果运算正确，故本选项正确；C项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D项的结果应为2x5，故本选项错误故选择B点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2 如图，ABED，则A+C+D=（） A 180 B 270 C 360 D 540考点： 平行线的性质分析： 首先过点C作CFAB，由ABED，即可得CFABDE，然后根据两直线平行，同旁内角互
8、补，即可求得1+A=180，2+D=180，继而求得答案解答： 解：过点C作CFAB，ABED，CFABDE，1+A=180，2+D=180，A+ACD+D=A+1+2+D=360故选C点评： 此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用3 下列说法正确的是（） A 有一条公共边的两个角互为补角 B 角平分线就是角的对称轴 C 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角 D 角平分线上的点到这个角两边的距离相等考点： 角平分线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角；轴对称的性质专题： 应用题分析： 根据互补、角平分线的性质、对顶角的性质及定义作出
9、判断即可解答： 解：A、只有和等于180的两个角才可能互为补角，所以错误；B、角平分线是一条射线，对称轴是条直线，所以错误；C、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，所以错误；D、角平分线的上的点到这个角两边的距离相等，所以正确；故选D点评： 本题考查了角平分线的性质、余角和补角、对顶角及邻补角的定义及性质，考查的知识点比较多，但很基础4 数字0.000 0031用科学记数法表示的结果是（） A 3.1105 B 3.1106 C 3.1107 D 3.1108考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，
10、与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000 0031=3.1106，故选B点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5 书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（） A B C D 考点： 概率公式专题： 应用题分析： 让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率解答： 解：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，抽到数学书的概率有 故选D点评
11、： 此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中6如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（） A 80 B 90 C 100 D 110考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义分析： 根据角平分线的性质先求出DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出BDC的度数解答： 解：CD是ACB的平分线，ACB=60，ACD=30（平分线的定义），A=80，BDC=110（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）故选D点评： 此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识三角形的一个外角等
12、于与它不相邻的两个内角的和7 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（） A 两点之间的线段最短 B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形 D 三角形有稳定性考点： 三角形的稳定性分析： 根据三角形具有稳定性解答解答： 解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D点评： 本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题8 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（） A 第1块
13、B 第2块 C 第3块 D 第4块考点： 全等三角形的应用分析： 本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证解答： 解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：D点评： 此题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL9下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（） A B C D 考点： 轴对称图形分析： 关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可解答
14、： 解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A点评： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合10 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t （单位：小时） 变化的关系用图表示正确的是（） A B C D 考点： 函数的图象专题： 应用题分析： 首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定解答： 解：由题意得：s与t的函数关系式为s=600200t，其中0t3，所以函数图象是D故选D点评： 本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵
15、轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象二、填空题：（每空3分，共18分）11 如图，1+2=284，bc，则3=38，4=142考点： 平行线的性质分析： 由1+2=284与对顶角相等，即可求得1与2的度数，又由邻补角的关系，即可求得3的度数，然后由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得4的度数解答： 解：1+2=284，1=2，1=142，1+3=180，3=38，bc，4=1=142故答案为：38，142点评： 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用12 计算：12x3y2z（4xy）=3x2y；（2x3）（2x+3）=4x29考点：
16、 整式的除法；平方差公式专题： 计算题分析： （1）根据整式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相乘计算；（2）直接用平方差公式即可解答： 解：原式=12（4）x31y21=3x2y故答案为3x2y；原式=4x29故答案为4x29点评： 本题考查了整式的除法和平方差公式，解题时牢记法则和公式是关键13 已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是55，55或70，40考点： 等腰三角形的性质专题： 分类讨论分析： 已知给出了一个内角是70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成
17、立解答： 解：已知等腰三角形的一个内角是70，根据等腰三角形的性质，当70的角为顶角时，三角形的内角和是180，所以其余两个角的度数是（18070）=55；当70的角为底角时，顶角为180702=40故填55，55或70，40点评： 本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180度分类讨论是正确解答本题的关键14 如图：请写出一个条件：B=BCD，使ABCD理由是：内错角相等，两直线平行考点： 平行线的判定专题： 证明题；开放型分析： 可以写一个条件内错角B=BCD，所以两直线ABCD解答： 解：可以写一个条件：B=DCE；B=BCD；ABCD（内错角相等，两直线平行）；故答案是：B=
18、BCD点评： 本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力15 如果三条线段a，b，c可组成三角形，且a=3，b=4，c是奇数，则c=3或5考点： 三角形三边关系专题： 推理填空题分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边c的取值范围，再进一步根据c是奇数进行分析求解解答： 解：根据三角形的三边关系，得43c4+3，1c7又c是奇数，则c=3或5故答案是：3或5点评： 此题考查了三角形的三边关系解题时需要注意，在第三边的取值范围
19、内，找属于奇数的自然数16科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是89考点： 规律型：数字的变化类专题： 压轴题；规律型分析： 观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89解答： 解：第11个数是34+55=89点评： 根据所给数据发现规律，再进一步进行计算本题的关键规律为：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和一、简答题：（共52分）17 计算：（1）x（y1）y（x1）；（2）（x3y）（
20、x+3y）（x3y）2考点： 整式的混合运算分析： （1）首先根据乘法分配原则进行乘法运算、再去括号，然后合并同类项即可，（2）首先进行提取公因式（x3y），然后再进行合并同类项即可解答： 解：（1）原式=（xyx）（xyy）=xyxxy+y=yx，（2）原式=（x3y）（x+3yx+3y）=（x3y）6y=6xy18y2点评： 本题主要考查整式的混合运算，关键在于认真正确的运用乘法分配原则，正确的去括号、合并同类项18 先化简，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中考点： 整式的混合运算化简求值专题： 计算题分析： 首先分别利用整式的乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后代
21、入数据计算即可求解解答： 解：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，=2x2+3x2x2+4x4x24x4，=3x10，当时，原式=3110=14点评： 此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式和整式的乘法法则化简多项式19已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC=a，AC=b、AB=c（不写作法，保留作图痕迹）考点： 作图复杂作图分析： 作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可解答： 解：点评： 本题主要考查了利用SSS画三角形的能力20 如图，已知：点B、D、C、F在一条直线上，且B
22、D=FC，AB=EF，ABEF；ABCEFD吗？请说明理由考点： 全等三角形的判定分析： 先判断，再证明根据全等三角形的判定定理SAS证得结论解答： 证明：ABCEFD，理由是：BD=FC，BC=FD，ABEF，B=F，在ABC和EFD中，ABCEFD（SAS）点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21 如图，ABC和BDE都是等边三角形请说明：（1）AE=CD；（2）ABECBD考点： 全等三角形的判定
23、与性质；等边三角形的性质专题： 证明题分析： （1）根据等边三角形各边长相等的性质，可得AB=BC，BE=BD，根据等边三角形各内角为60可得ABE=DBE，进而求证ABECBD（SAS），即可求得AE=CD；（2）根据等边三角形的性质推出AB=BC，ABC=DBE=60，BE=BD，根据SAS证出即可解答： 证明：（1）ABC是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE是等边三角形，BE=BD，DBE=60，ABE=DBE，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），AE=CD（2）ABC和BDE都是等边三角形，AB=BC，ABC=DBE=60，BE=BD，在ABE和CBD中，ABECBD
24、（SAS）点评： 本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键22 超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）摇奖一次，获二、三等奖的概率又分别是多少？考点： 概率公式分析： （1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；（2）找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得一、二等奖的概率解
25、答： 解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，获得一等奖的概率为：；（2）整个圆周被分成了16份，黄色为2份，获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，获得三等奖的概率为=点评： 此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比23“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3
26、）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议（加油所用时间忽略不计）考点： 一次函数的应用专题： 压轴题分析： （1）由图可知：1014小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；（2）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式；（3）可根据8小时和10小时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是s=90x720，那么出发时的15升油，可行驶的路程是15=135千米，代入函数式中可得出x=9.5，因此9：30以前必须加一次油，如果刚出发就加满
27、油，那么可行驶的路程=35=315千米180千米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量解答： 解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得s=60t+1020（14t17）令s=0，得t=17答：返程途中s与时间t的函数关系是s=60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：9：30前必须加一次油；若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；全程可多次加油，但加油总量至少为25升点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力注意自变量的取值范围不能遗漏
