1、泰来县学业水平测试数学仿真模拟试题按最新中考说明命制一2018中考数学学业水平测试数学试卷一、选择题（共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的绝对值是（）A B C D2（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）A B C D3（3分）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4 B（x2）4=x8 Cx6x3=x2 D2x33x3=6x34（3分）如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB若B为锐角，BCDF，则B的大小为（）A30 B45 C60 D755（3分）如果一个正比例函数的图象经过不
2、同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n06（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（）A12 B36 C24 D607（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx38（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）A B C12 D249（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则t
3、anBCE值为（）A1.5 B2 C3 D3.510（3分）已知二次函数y=x2bx+1（1b1），在b从1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（）A先往左上方移动，再往左下方移动B先往左下方移动，再往左上方移动C先往右上方移动，再往右下方移动D先往右下方移动，再往右上方移动二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11（3分）不等式1的解是 12（3分）一个n边形的每个内角都等于140，则n= 13如果3sin=+1，则= （精确到0.1度）14（3分）如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC
4、交于点D，连接DE，若SCED=1，则k的值为 A B C D15.已知 x-2y=6，当 0x2时，y 有最_值（填“大”或“小”），这个值为_.16小南利用几何画板画图，探索结论，他先画MAN=90，在射线 AM 上取一点 B，在射线 AN 上取一点 C，连接 BC，再作点 A 关于直线 BC 的对称点 D，连接 AD、BD，得到如下图形，移动点 C，小南发现：当 AD=BC 时， ABD=90；请你继续探索；当 2AD=BC时， ABD的度数是_17（3分）如图，点C和点D在以O为圆心、AB为直径的半圆上，且COD=90，AD与BC交于点P，若AB=2，则APB面积的最大值是 三、解答题
5、（共7小题，计69分，解答应写出过程）18、（10分）（1）计算：（）1+（3.14）0|（2）因式分解：（x-4）（x+5）3(x7)（3）19、解方程(5分)（x-4）（x+5）3(x7)=820（8分）如图，点D是ABC中AB边上一点，以AD为直径的O与BC相切于点C，连接CD（1）求证：BCD=A（2）若O的半径为3，tanBCD=，求BC的长度21（10分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为“A非常赞同”、“B赞同”、“C无所谓”、“D不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下
6、列问题：（1）请补全条形统计图（2）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度（3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和22（10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元），y1，y2与x之间的函数图象如图所示（1）求y1，y2与x之间的函数关系式（2）某旅行社
7、导游小王于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？23、综合与实践26（12分）小明与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等边三角形的研究已知线段AB=12，M是线段AB上的任意一点分别以AM、BM为边在AB的上方作出等边三角形AMC和等边三角形BMD，连接CD（1）如图，若M为AB的中点时，则四边形ABDC的面积为 （2）如图，试确定一点M，使线段CD取最小值，并求出这个最小值（3）如图，设CD的中点为O，在M从点A运动到点B的过程中，OAB的周长是否存在最小值？如果存在，请求出最小周长和点O从最初位置运动到此时所经过的路径长；若不存在，请说明理由24综合与探究（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（3，0），顶点D的坐标为（1，4）（1）求该抛物线的表达式（2）求B、C两点的坐标（3）连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得以M、B、C为顶点的三角形与ACD相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
