泰来县学业水平测试数学仿真模拟试题按最新中考说明命制一.docx
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泰来县学业水平测试数学仿真模拟试题按最新中考说明命制一
2018中考数学学业水平测试
数学试卷
一、选择题(共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)﹣
的绝对值是( )
A.
B.﹣
C.
D.﹣
2.(3分)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的主视图为( )
A.
B.
C.
D.
3.(3分)下列运算正确的是( )
A.3x2+4x2=7x4B.(x2)4=x8C.x6÷x3=x2D.2x3•3x3=6x3
4.(3分)如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
5.(3分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
6.(3分)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,若AC=12,AB=7,则菱形ABCD的面积是( )
A.12
B.36C.24
D.60
7.(3分)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为( )
A.x≥
B.x≤3C.x≤
D.x≥3
8.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )
A.
B.
C.12D.24
9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则tan∠BCE值为( )
A.1.5B.2C.3D.3.5
10.(3分)已知二次函数y=x2﹣bx+1(﹣1<b<1),在b从﹣1变化到1的过程中,它所对应的抛物线的位置也随之变化,下列关于抛物线的移动方向描述正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动
B.先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动
D.先往右下方移动,再往右上方移动
二、填空题(共5小题,每小题3分,满分12分)
11.(3分)不等式
>
﹣1的解是 .
12.(3分)一个n边形的每个内角都等于140°,则n= .
13.如果3sinα=
+1,则∠α= .(精确到0.1度)
14
.(3分)如图,反比例函数y=
的图象与矩形AOBC的边AC交于E,且AE=2CE,与另一边BC交于点D
,连接DE,若S△CED=1,则k的值为 .
ABCD
15.已知x-2y=6,当0≤x≤2时,y有最____值(填“大”或“小”),这个值为____.
16.小南利用几何画板画图,探索结论,他先画∠MAN=90°,在射线AM上取一点B,在射线AN上取一点C,连接BC,再作点A关于直线BC的对称点D,连接AD、BD,得到如下图形,移动点C,小南发现:
当AD=BC时,∠ABD=90°;请你继续探索;当2AD=BC时,∠ABD的度数是____________
17.(3分)如图,点C和点D在以O为圆心、AB为直径的半圆上,且∠COD=90°,AD与BC交于点P,若AB=2,则△APB面积的最大值是 .
三、解答题(共7小题,计69分,解答应写出过程)
18、(10分)
(1)计算:
(
)﹣1+(π﹣3.14)0﹣|﹣
﹣
|.
(2)因式分解:
(x-4)(x+5)-3(x-7)
(3)19、解方程(5分)(x-4)(x+5)-3(x-7)=8
20.(8分)如图,点D是△ABC中AB边上一点,以AD为直径的⊙O与BC相切于点C,连接CD.
(1)求证:
∠BCD=∠A.
(2)若⊙O的半径为3,ta
n∠BCD=
,求BC的长度.
21.(10分)某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度,在学校抽取了部分同学进行了问卷调查,调查分别为“A﹣非常赞同”、“B﹣赞同”、“C﹣无所谓”、“D﹣不赞同”等四种态度,现将调查统计结果制成了如图两幅统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题:
(1)请补全条形统计图.
(2)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度.
(3)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.
22.(10分)为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即10人以下(含10人)的团队按原价售票;超过10人的团队,其中10人仍按原价售票,超过10人部分的游客打折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元),y1,y2与x之间的函数图象如图所示.
(1)求y1,y2与x之间的函数关系式.
(2)某旅行社导游小王于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
23、综合与实践26.(12分)小明与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等边三角形的研究.
已知线段AB=12,M是线段AB上的任意一点.分别以AM、BM为边在AB的上方作出等边三角形AMC和等边三角形BMD,连接CD.
(1)如图①,若M为AB的中点时,则四边形ABDC的面积为 .
(2)如图②,试确定一点M,使线段CD取最小值,并求出这个最小值.
(3)如图③,
设CD的中点为O,在M从点A运动到点B的过程中,△OAB的周长是否存在最小值?
如果存在,请求出最小周长和点O从最初位置运动到此时所经过的路径长;若不存在,请说明理由.
24.综合与探究(14分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(﹣3,0),顶点D的坐标为(﹣1,4).
(1)求该抛物线的表达式.
(2)求B、C两点的坐标.
(3)连接AD、AC、CD、BC,在y轴上是否存在点M,使得以M、B、C为顶点的三角形与△ACD相似?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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