1、电场强度计算华南理工大学课件 2 0 + - + + + + + + 2 0 0 + + + + + + + + d 证毕! 21 X d 2 0 - - - d - - X 2 0 X 例:如图所示,一无限大的带电平板,电荷面密度 为,但中间有一宽为a的细长线。求X轴上一点P处 的电场强度。 解:用补偿法 =a + + + + + + + + + + O a a E= = (1 2 0 x 2 0 2 0 x P x X + + 扩展:若该平板中 间有一半径为R的圆 洞。求X轴上一点P 处的电场强度. 提示:用补偿法 E = E板 E孔 = 22 例:设电荷q均匀分布在半径为a,圆心角为0的
2、圆 弧上,求圆心O处的电场强度。 q q ad = d 解: dq = dl = a 0 0 q 1 dq 1 dE = = d 2 2 4 a 4 a 0 根据对称性,O处的电场方向向下。 + + a dE + + dq 0 + O d E d E + d E x dE y = dE cos E y = dE y = 2 0 2 0 1 q 2 4 a 0 cos d y sin( 0 / 2 = 4 a 2 0 / 2 q E = E y 方向向下。 23 例:一带电细棒被弯成半圆型,上半部均匀带+Q电 荷,下半部均匀带-Q电荷,半径为R,求圆心O处的电 场强度大小。 分析:利用上一例的结果,先分别求+Q,-Q产生的 电场强度,再矢量迭加 + y + Q E+ = E = sin + 2 ( / 22 R 4 + R O x E Q E+ E = 2 E+ cos = 2 2 4 R E 沿 y 轴负方向。 24