电场强度计算华南理工大学课件.docx
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电场强度计算华南理工大学课件
σ2ε0+σ-σ+σ+++++σ2ε0σε0+σ+++++++d证毕!
21Xdσ2ε0--σ-σd--σ-X2ε0X
例:
如图所示,一无限大的带电平板,电荷面密度为σ,但中间有一宽为a的细长线。
求X轴上一点P处的电场强度。
解:
用补偿法λ=σaσ++++++++++Oσaσaσ−E==(1−2πε0x2ε02ε0πxPxX++扩展:
若该平板中间有一半径为R的圆洞。
求X轴上一点P处的电场强度.提示:
用补偿法E=E板−E孔=22
例:
设电荷q均匀分布在半径为a,圆心角为θ0的圆弧上,求圆心O处的电场强度。
qqadθ=dθ解:
dq=λdl=aθ0θ0q1dq1dE==dθ224πεa4πεaθ0根据对称性,O处的电场方向向下。
++adE++dqθθ0+OdE′dE+dE′xdEy=dEcosθEy=∫dEy=∫20θ−2θ01q24πεaθ0cosdθysin(θ0/2=4πεa2θ0/2qE=Ey方向向下。
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例:
一带电细棒被弯成半圆型,上半部均匀带+Q电荷,下半部均匀带-Q电荷,半径为R,求圆心O处的电场强度大小。
分析:
利用上一例的结果,先分别求+Q,-Q产生的电场强度,再矢量迭加+y+QπE+=E−=sin+2(π/22πεR4+ROxE−QπE+E=2E+cos=224πεRE沿y轴负方向。
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